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Université ABOU-BEKR BELKAID Tlemcen Faculté des sciences Département de mathém

Université ABOU-BEKR BELKAID Tlemcen Faculté des sciences Département de mathématiques Sous le thème Présenté par Mme. MERAD Menel nedjla Soutenu publiquement le 22 Octobre 2015 devant le jury composé de: Mme M. Dali Youcef Président. Mme. W. Benyelles Examinateur. Mr. M. Abbes Examinateur. Mr T. Mourid Encadreur. Année Universitaire : 2014/2015 Méthodes ACP et AFC en statistiques et leurs applications Mémoire en vue de l’obtention du diplôme du Master Option : Probabilités et statistique Remerciements Ce travail s’inscrit dans le cadre d’un projet de fin d’étude, en vue de l’obtention du diplôme de Master, mené au niveau du Département de mathématiques de la Faculté des Sciences de l’Université Abou-Bekr Belkaïd de Tlemcen, sous la direction de Monsieur T. MOURID, Professeur à l’Université de Tlemcen. Au terme de ce projet, je tiens à remercier Monsieur T. MOURID Professeur à l’Université de Tlemcen, pour l’honneur qu’il m’a fait de bien vouloir m’encadrer et pour les conseils qu’il m’a donnés lors de la réalisation de ce manuscrit. Aussi, je souhaite adresser mes remerciements les plus sincères à madame W. BENYELLES qui s’est toujours montrée à l’écoute ainsi que l’aide et le temps qu’elle a bien voulu me consacrer et j’adresse aussi mes remerciements au membre du jury madame Dali Youcef et monsieur Abass. Je tiens à remercier Monsieur B.MABKHOUT le chef de département de mathématique à l’université des Science Tlemcen pour son soutien. J’adresse mes plus sincères remerciements à tous mes proches, mes collègues qui m’ont toujours soutenus et encouragé. Enfin, Je tiens à exprimer ma profonde gratitude à toutes celles et ceux qui m’ont apporté leur soutien, leur amitié ou leur expérience tout au long de ce travail. Example of a Thesis Formatted with LaTeX Using the University of Georgia Style Macro Package, Version 2.0 by Michael A. Covington (Under the direction of Abraham Baldwin) Abstract This is the abstract, a brief summary of the contents of the thesis. It is limited to 150 words in length for a master’s thesis or 350 words for a doctoral dissertation. The abstract page(s) are not numbered and are not necessarily included in the bound copies. Likewise, the signature page is not counted in page numbering because not all copies contain it. Throughout this sample thesis, please note that the layout obtained with L AT E X is not meant to be a perfect duplicate of the Microsoft Word examples in the Graduate School Style Manual. L AT EX has additional typographic tools at its disposal, such as small capitals and various subtle adjustments of spacing, which are used by the L AT EX UGa style sheet in accordance with the standard practices of the book-printing industry. The index words at the bottom of the abstract should be chosen carefully, preferably with the help of one or two of your colleagues. They are the words by which people will …nd your thesis when searching the scienti…c literature. If you want to get credit for your ideas, be sure to choose a good set of index words so that people doing related work will know about yours. Index words: word processing, computer typesetting, computer graphics, style sheets, typography, dissertations, theses (academic) Example of a Thesis Formatted with LaTeX Using the University of Georgia Style Macro Package, Version 2.0 by Michael A. Covington B.A., The University of Georgia, 1977 M.Phil., Cambridge University, 1978 A Dissertation Submitted to the Graduate Faculty of The University of Georgia in Partial Ful…llment of the Requirements for the Degree Doctor of Philosophy Athens, Georgia 2004 c 2004 Michael A. Covington All Rights Reserved Example of a Thesis Formatted with LaTeX Using the University of Georgia Style Macro Package, Version 2.0 by Michael A. Covington Approved: Major Professor: Abraham Baldwin Committee: Committee Member’s Name Another Committee Member Third Committee Member Fourth Committee Member Fifth (last) Committee Member Electronic Version Approved: Gordhan L. Patel Dean of the Graduate School The University of Georgia May 2004 Table des matières Page Chapitre 1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Coefficient de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1 Le coefficient de corrélation linéaire de Bravais-Pearson . . . 8 2.2 Matrice de corrélation de p variables . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Corrélation partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 Corrélation multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 Corrélation des rangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.6 Coefficient de Daniels et de Guttman . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Analyse en composantes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1 Tableau des donnée et espace associé . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 Espace des individus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 ACP-axes principaux, composantes principales,facteurs princi- paux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4 Interprétation et qualité des résultats d’une ACP . . . . . . . . 48 4 Analyse canonique et la comparaison de deux groupes de variables . 52 4 5 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.2 Les données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.3 Analyse canonique généralisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 5.2 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Chapitre 1 Introduction En statistique, étudier les phénomènes aléatoires revient parfois à étudier les liaisons entre di¤é- rentes variables observées. L’étude qui met en évidence ces liens est ce qu’on appelle communément l’étude des corrélations. Les méthodes et les indices de dépendance varient selon la nature (quali- tative, ordinale, numérique) des variables étudiées. On peut rendre compte de l’existence d’un lien entre deux variables numériques ou plus à l’aide du coe¢cient de corrélation linéaire, qui intervient dans les formules de di¤érents indicateurs de liens statistiques. Lorsque les variables ne sont plus uniquement quantitatives, on dispose du rapport de corrélation qui est utilisé pour caractériser l’association entre une variable quantitative et un variable qualitative, comme il peut mesurer la liaison entre deux variables numériques lorsque la relation s’écarte de la linéarité. Lorsque les va- riables sont ordinales, on parle de corrélation des rangs, ou interviennent deux coe¢cients d’une grande importance qui sont : le coe¢cient de Spearman et le coe¢cient de Kendall. Et …nalement lorsque les variables sont toutes qualitatives, on adopte une mesure di¤érente de toutes celles qui l’a précèdent qui est l’écart à l’indépendance. C’est ce que nous allons détailler dans le premier chapitre. La description des liaisons entre deux variables par des techniques statistiques bidimensionnelles conduit à se poser la uploads/Litterature/ methodes-acp-et-afc-en-statistiques-et-leur-applications-pdf.pdf