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http://www.accesmad.org Propriétés d’une lentille corrigées Exercice 1. Positio

http://www.accesmad.org Propriétés d’une lentille corrigées Exercice 1. Position de l’image 1. (1) L’image de l’objet AB se trouve à droite de la lentille convergente en appliquant les règles de construction. L’image A’B’ est réelle et renversée et plus petite que l’objet. (2) L’objet AB est situé entre F et O, l’image A’B’ est virtuelle droite et plus grande que l’objet en appliquant les règles de construction. 2. On rapproche l’objet AB près du foyer objet de la lentille, la taille de l’image devient de plus en plus grande et lorsque l’objet se trouve sur le foyer objet l’image A’B’ est située à l’infini. Application à un instrument d’optique bien connu la loupe.L’objet est situé dans le plan focal objet de la lentille. On a observation sans fatigue pour l’œil. L’œil n’accommode pas. Exercice 2. Etude de l’image donnée par une lentille 1) +5δ indique la vergence d’une lentille. C = +5δ ˃ 0 donc la distance focale image f ‘ ˃ 0 est située à droite de la lentille, c’est une lentille convergente. 2) C= 1 f ' ⇒f '= 1 C f '=1 5 =0,2m Date de version : 30/08/2018 Auteur : Équipe Physique 1/5 http://www.accesmad.org 3) 4) échelle : horizontale: 1cm⇔10cm verticale : 1cm⇔0,5cm L’image A’B’ est située à l’infini. 5) Si l’objet est situé à l’infini vu sous un angle θ, l’image se trouve sur le plan focal image au point appelé foyer secondaire image S’. Objet à l’infini L’image A’B’ = F’S’ Exercice 3. Utilisation des formules de conjugaison et de grandissement OA=−15cm et OA '=30cm 1) Objet réel et image réelle donc l’objet est situé avant le foyer objet sur le même axe optique par suite, la lentille est convergente. 2) L’image est inversée. 3) a- Formule de conjugaison : 1 OA ' −1 OA = 1 f ' ⇒ 1 30−1 −15= 1 f ' ⇒ 3 30= 1 f ' donc f ‘ = 10cm. b- C= 1 f ' = 1 0,1 ⇒ C = 10δ. Date de version : 30/08/2018 Auteur : Équipe Physique 2/5 http://www.accesmad.org 4) Oui, on connaît la position de la distance focale image et le signe de celle-ci, on connaît le signe de la vergence puisqu’elle dépend du signe de f’. 5) a- Grandissement transversal : γ=OA ' OA = 30 −15=−2 b- γ=(A' B') AB =−2 ⇒ ( A' B')=−2 AB l’image est deux fois plus grande que l’objet. 6) ( A' B')=−2cm 7) Image droite : γ ˃ 0 ( A' B')=3 AB ⇒ ( A' B') AB =3 donc γ = 3 8) OA ' OA =3 ⇒ OA '=3OA 9) 1 OA ' −1 OA = 1 f ' or 1 OA ' = 1 3OA ⇒ 1 3OA −1 OA = 1 f ' ⇒ −2 3OA = 1 f ' OA=−2f ' 3 ⇒ OA=−6,67cm 10) a- L’objet est placé entre le foyer objet F et le centre optique O. b- Objet réel et image virtuelle droite plus grande que l’objet : la lentille joue le rôle d’une loupe. Exercice 4. Formule de conjugaison et construction graphique 1) Une lentille donne des images nettes si elle est diaphragmée et l’objet voisin de l’axe est vu de la lentille sous un angle faible. Conditions de Gauss : • les rayons lumineux font un petit angle avec l’axe optique de la lentille • les rayons lumineux rencontrent la lentille au voisinage de sa région centrale 2) a- C = +25δ ; OA = -6cm f '= 1 25=0,04m=4cm formule de conjugaison : 1 OA ' −1 OA = 1 f ' ⇒ 1 OA ' = 1 OA + 1 f ' 1 OA ' = 1 4−1 6 ⇒ OA '=12cm OA ' OA = 12cm −6cm =−2 ⇒ A ' B'=−2 AB L’image A ' B' est réelle renversée, sa taille est deux fois plus grande que l’objet et elle est située à 12cm de O derrière la lentille. b- échelle : horizontale 1cm⇔2cm verticale 1cm⇔1cm Date de version : 30/08/2018 Auteur : Équipe Physique 3/5 http://www.accesmad.org l’image est réelle parce qu’elle est située à droite de la lentille. Exercice 5 : recherche de la distance focale d’une lentille mince convergente d = AA ' = 32cm ; γ = -3 ⇒ OA '=−3OA or AO+OA '=32cm donc −OA−3OA=32cm −4OA=32cm d’où OA=−8cm formule de conjugaison : 1 OA ' −1 OA = 1 f ' ⇒ 1 −3OA−1 OA = 1 f ' d’où f '=−3 4 OA f ‘ = 6cm Exercice 6 : Formule de conjugaison et construction graphique 1) C = +20δ ; OA = -3cm ; AB = 1cm Formule de conjugaison: 1 OA ' −1 OA = 1 f ' ⇒ OA '= f ' .OA f '+OA or f ‘ = 1 C = 1 20=0,05m OA '=5.(−3) 5−3 ⇒ OA '=−7,5cm γ=OA ' OA =−7,5 −3 =2,5 ⇒ OA '=2,5OA et A ' B'=2,5 AB=2,5cm l’image A ' B' est virtuelle droite , 2,5 fois plus grande que l’objet et située à 7,5cm devant la lentille. Date de version : 30/08/2018 Auteur : Équipe Physique 4/5 http://www.accesmad.org 2) a- échelle : horizontale 1cm⇔2,5cm b- L’image est virtuelle et 2,5fois plus grande que l’objet parce que l’objet est situé entre le foyer objet F et le centre optique O et il est proche du plan focal objet. 3) La lentille constitue une loupe car l’image est plus grande que l’objet . Date de version : 30/08/2018 Auteur : Équipe Physique 5/5 uploads/Litterature/ proprietes-dune-lentille-corrigees.pdf