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Collège Maxime Deyts – Bailleul Classe de 3ème Page 1 Ce livret appartient à :

Collège Maxime Deyts – Bailleul Classe de 3ème Page 1 Ce livret appartient à : ………………………………………………………… Collège Maxime Deyts – Bailleul Livret d’exercices de Mathématiques de la 4ème à la 3ème La classe de 3ème est une étape importante dans le cursus scolaire de chaque élève. En effet, tout au long de l’année, les élèves doivent avoir à l’esprit les deux objectifs suivants : le Brevet des Collèges et leur orientation. Afin d’aborder le programme de mathématiques dans de bonnes conditions, l’équipe des professeurs de mathématiques du collège propose aux élèves ce livret d’exercices. Composé d’une série non exhaustive d’exercices, il doit permettre à chaque élève de mettre à jour ses savoir-faire mathématiques. Ce livret constituera également une base de référence pour les Devoirs Maison que les élèves auront à rédiger en classe de 3ème. Les élèves devront donc avoir ce livret tout au long de l’année de 3ème. http://www.promath.fr/ Date et signature élève Date et signature parents En attendant: bonnes vacances! Collège Maxime Deyts - Bailleul Classe de 3ème Page 2 Pour commencer : un peu de calcul mental… Pour chaque exercice : - déterminer le montant de la réduction - calculer le prix après réduction de l’article Exercice 1 Prendre 50% d’une quantité c’est prendre la moitié de cette quantité c’est-à-dire diviser cette quantité par 2… Exercice 2 Prendre 25% d’une quantité c’est prendre un quart de cette quantité (la moitié de la moitié) c’est-à-dire diviser cette quantité par 4… Exercice 3 Apple iPod touch - 4ème génération 165 € L'iPod touch intègre une fonctionnalité d'appel vidéo complète. Vos amis pourront enfin vous voir... à votre bon vouloir. Il vous suffit d'appuyer sur un bouton pour saluer vos amis de l'étranger, leur demander leur avis sur une paire de chaussures ou leur faire partager vos moments Prendre 10% d’une quantité c’est prendre un dixième de cette quantité c’est-à-dire diviser cette quantité par 10… Collège Maxime Deyts - Bailleul Classe de 3ème Page 3 Nombres relatifs et opérations Produit de deux nombres Le produit de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif.       10 2 5 12 3 4         Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif.       28 4 7 18 3 6           Quotients de deux nombres Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif positif.       5 2 10 4 2 8         Le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif négatif.       9 2 18 3 5 15           Exercice 1 Recopier et compléter.          20 4 7 6 3 5            ...... ...... ......          14 7 3 8 2 4             ...... ...... ......          10 40 6 12 2 10            ...... ...... ......          2 14 3 24 5 35             ...... ...... ...... Exercice 2 Pour aller du départ à l’arrivée, on se déplace uniquement vers une case qui a un côté commun avec celle sur laquelle on se trouve. De plus, on ne passe jamais deux fois par la même case. On multiplie tous les nombres rencontrés pendant un trajet. Le professeur Matheux a lancé un défi à ses élèves de 4ème : « L’élève qui trouve le plus grand nombre de résultats différents a gagné ! ». Relever le défi et tenter de remporter le défi. Nombres relatifs et puissances Puissances avec exposant positif         32 2 2 2 2 2 2 64 4 4 4 4 5 3                  Puissances avec exposant négatif 25 1 5 5 1 5 1 5 2 2      Exercice 1 Recopier et compléter.  2 8  4 5    3 4  3 2 Exercice 2 Distance Terre-Jupiter (Extrait du livret d’évaluation à l‘entrée en seconde – septembre 2003) La loi de Titius-Bode donne la distance approximative exprimée en U.A. (Unité Astronomique) des planètes au Soleil : n d 2 3 , 0 4 , 0    . Pour n = 4, on obtient la distance de Jupiter au soleil. Calculer cette distance. Collège Maxime Deyts - Bailleul Classe de 3ème Page 4 Nombres en écriture fractionnaire Additions et soustractions Pour ajouter ou soustraire deux fractions, celles-ci doivent avoir le même dénominateur. 18 19 18 4 18 15 2 9 2 2 3 6 3 5 9 2 6 5           Multiplications Pour multiplier deux fractions : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. 14 15 2 7 3 5 2 3 7 5      Divisions Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse. 21 10 7 2 3 5 2 7 3 5     Enchaînements d’opérations 12 25 12 15 12 10 3 4 3 5 2 6 2 5 4 5 6 5 A 4 5 2 1 2 5 2 1 2 5 6 5 A                 Exercice Calculer en détaillant les étapes de calcul.  6 7 8 5  5 3 4 7  2 5 4 3     2 1 6 7 8 5 A Proportionnalité et diagramme circulaire On a interrogé des élèves d’un collège sur leurs moyens de communication. Le tableau suivant donne le résultat de cette enquête. Pour représenter cette répartition par un diagramme semi-circulaire, on utilise la proportionnalité… moyen de communication SMS Mail téléphone total effectifs 42 38 20 100 angles en degrés 75,6° 68,4° 36° 180° Exercice Au kiosque à journaux, on trouve des magazines dont la répartition est donnée dans le tableau ci-dessous. Type de magazines sportif scientifique actualité jeux total effectifs 23 12 30 10 angles Représenter cette répartition par un diagramme semi-circulaire. x 1,8 SMS Mail téléphone Collège Maxime Deyts - Bailleul Classe de 3ème Page 5 Proportionnalité Li Mei achète un logiciel au Japon. Elle le paie 64 500 Yens. Quel est le prix de ce logiciel en € ? Prix en € 1 € p ? Prix en ¥ 114,902 ¥ 64 500 ¥ 902 114 64500 1 p ,   561 p  Le prix de ce logiciel est d’environ 561 €. Exercice 1 Léon achète un jeans aux Etats-Unis. Il le paie 120 $. Quel est le prix de ce jean en € ? Exercice 2 Mick et sa sœur Johanna sont en Angleterre et souhaitent visiter la Tour de Londres. Il ne leur reste pas assez de livres sterling (£) pour visiter ce monument. La caisse accepte les euros (€) au taux de change en vigueur. A eux deux, Mick (20 ans) et Johanna (15ans) ont encore un billet de 20 € et un billet de 10 €. Pourront-ils visiter ce très beau monument ? Puissances de 10 Puissances de 10 : définition 001 0 000 1 1 10 10 10 1 10 1 10 000 10 10 10 10 10 10 3 3 4 ,             Ecriture Scientifique 3 6 10 7 4 0047 0 10 26 5 000 260 5      , , , Puissance de 10 et calculs… 5 2 7 2 3 4 2 3 4 10 4 2 A 10 5 10 12 A 10 5 10 10 4 3 A 10 5 10 4 10 3 A                , Collège Maxime Deyts - Bailleul Classe de 3ème Page 6 Exercice 1 a. Recopier et compléter.  2 10  6 10  2 10  5 10 b. Recopier les deux phrases suivantes en remplaçant les nombres par leur écriture scientifique. « La distance entre la Terre et le Soleil est d’environ 149 000 000 km. » « Le diamètre d’un cheveu est d’environ 0,00008 m. » Exercice 2 Écrire sous forme d'une puissance de 10 les nombres cités par le Capitaine Haddock dans les vignettes ci-dessous uploads/Litterature/livret-4e-3e-pdf.pdf