Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Introduction aux techniques d’ordonnancement / PERT 1 / 6 INTRODUCTION AUX TECH

Introduction aux techniques d’ordonnancement / PERT 1 / 6 INTRODUCTION AUX TECHNIQUES DE PLANIFICATION DES PROJETS LA PLANIFICATION PAR LES DELAIS - TECHNIQUES D’ORDONNACEMENT Introduction aux techniques d’ordonnancement / PERT 2 / 6 LA MÉTHODE PERT 1. Introduction & Généralités A la fin des années cinquante, la marine américaine conçoit une nouvelle technique d'ordonnancement qui devait conduire à des gains de temps importants dans la réalisation de ses missiles nucléaire à ogive dans le cadre du projet Polaris : c'est la technique PERT (Programm Evaluation and Review Technique - Program Evaluation Research Task). Cette technique a permis de coordonner les travaux de près de 6000 constructeurs dans les délais imposés par le gouvernement américain. Le projet POLARIS représentait entre autres: • 250 fournisseurs, • 9000 sous-traitants, • 7 ans de réalisation. L’utilisation du PERT a permis de ramener la durée globale de réalisation du projet de 7 à 4 ans. Cette méthode s’est ensuite étendue à l’industrie américaine puis à l’industrie occidentale. 2. La méthode PERT et la gestion de projets La méthode PERT est le plus souvent synonyme de gestion de projet importants et à long terme. C’est pourquoi, un certain nombre d’actions sont nécessaires pour réussir sa mise en oeuvre. • Définir de manière très précise le projet d’ordonnancement. • Définir un responsable de projet, auquel on rendra compte et qui prendra les décisions importantes. • Analyser le projet par grands groupes de tâches, puis détailler certaines tâches si besoin est. • Définir très précisément les tâches et déterminer leur durée. • Rechercher les coûts correspondant ce qui peut éventuellement remettre en cause certaines tâches. • Effectuer des contrôles périodiques pour vérifier que le système ne dérive pas. 3. Principes et intérêt du PERT La réalisation d'un projet nécessite toujours une succession de tâches qui obéissent à certaines règles (contraintes) : • De temps = délais à respecter pour l'exécution des tâches. • D'antériorité = certaines tâches doivent être exécutées avant d'autres. • De simultanéité = certaines tâches peuvent être réalises en même temps. • De production = temps d'occupation du matériel ou des hommes qui l'utilisent. Pour présenter ces problèmes d'ordonnancement, on peut utiliser la méthode PERT (Technique d'ordonnancement et de contrôle des programmes). C'est une méthode qui consiste à mettre en ordre, sous la forme d'un graphe, plusieurs tâches. Ces dernières concourent toutes à l'obtention d'un produit fini grâce à leur dépendance et à leur chronologie. La méthode PERT est utilisée surtout pour mettre en évidence les liaisons qui existent entre les différentes tâches d’un projet et à définir le chemin dit " critique ". 4. Définitions Le graphe PERT est composé d’étapes et de tâches. Tâche : opération qui fait avancer une œuvre vers son état final. On représente les tâches par des flèches. Chaque tâche ne peut être représenté que par une seule flèche. La longueur des flèches n’a pas de signification; il n’y a pas de proportionnalité dans le temps. Etape : point ou jalon qui sépare deux opérations. C'est l'aboutissement d'une opération (tâche) et/ou le départ d'une autre. Sa durée de vie est nulle. Elle ne consomme d'énergie (ni ressource ni moyen). On la représente par un cercle. Par convention on numérote les étapes, on indique leur temps de réalisation au plus tôt et leur temps de réalisation au plus tard. Introduction aux techniques d’ordonnancement / PERT 3 / 6 Tâches fictives : c'est une tâche de durée nulle. Elle ne modifie pas le délai final. Elle ne consomme pas d'énergie. Aucune ressource n'est dépensée. Sa représentation graphique est un vecteur tracé en pointillé. Réseau: On appelle réseau ou diagramme PERT, l’ensemble des tâches et des étapes qui forment le projet. Un réseau possède toujours une étape de début et une étape de fin. On lit un réseau de la gauche vers la droite. Les flèches sont orientées dans ce sens. Il n’y a jamais de retours en arrière. 5. Pratique du PERT La mise en œuvre du PERT nécessite plusieurs étapes : 5.1 Etablir la liste des tâches Cette étape consiste à : • Donner la liste exhaustive des tâches à exécuter. • Evaluer la durée des taches et déterminer les ressources nécessaires pour les accomplir. • Codifier les tâches pour faciliter la construction du réseau (A, B, C, D,…) 5.2 Déterminer les conditions d'antériorité En répondant aux questions suivantes : • Quelle(s) tâche(s) doit être terminée immédiatement avant qu'une autre ne commence ? • Quelle tâche doit suivre une tâche déterminée? 5.3 Représentation et règles pour la construction du réseau PERT Un réseau est constitué par des étapes et des tâches (A, B, C, D). Des règles de présentation sont à respecter : • On symbolise une étape par un cercle (le commencement ou la fin d'une tâche). • Une flèche pour signifier la tâche. Au-dessus de la flèche, on inscrit le code de la tâche et en dessous sa durée. • Chaque tâche est représentée par une flèche et une seule (une étape ne peut être représentée qu'une fois). • Deux tâches ne peuvent être identifiées par deux flèches ayant la même origine et la même extrémité. Ainsi si deux tâches sont simultanées, elles sont représentées par deux flèches différentes en partent de la même origine. • Toute tâche a une étape de début et une étape de fin. Une tâche suivante ne peut démarrer que si la tâche précédente est terminée. • Deux tâches qui se succèdent immédiatement sont représentées par des flèches qui se suivent. • Deux tâches C et D qui sont simultanées (c’est à dire qui commencent en même temps) sont représentées de la façon suivante : Introduction aux techniques d’ordonnancement / PERT 4 / 6 • Deux étapes E et F qui sont convergentes (c’est à dire qui précèdent une même étape G) sont représentées de la manière suivante : • Parfois, il est nécessaire d’introduire des tâches fictives. Une tâche fictive a une durée nulle. Elle ne modifie pas le délai final. Par exemple, si la tâche K succède aux tâches H et J, et que la tâche L succède seulement à la tâche H, on représentera le problème de la manière suivante : 5.4 Calcul des dates des tâches et détermination du chemin critique Il s'agit du point clé de la méthode (également appelée méthode du chemin critique). Ce concept signifie que parmi les nombreux chemins que comporte le réseau, un seul d'entre eux est optimal. Pour le révéler il s'agit de calculer, pour chaque étape, sa date au plus tôt et sa date au plus tard. a) Date au plus tôt C'est l'échéance la plus rapprochée à laquelle l'étape doit être atteinte. Sur un réseau, plusieurs chemins peuvent parvenir à la même étape. Dans ce cas la date au plus tôt est la date donnée par celle du chemin le plus long (la date la plus tardive). Elle est calculée à partir du début du réseau. b) Date au plus tard C'est l'échéance la plus tardive à laquelle l'étape doit être atteinte. Sur un réseau, lorsque d'une étape il peut partir plusieurs opérations, la date au plus tard est la date donnée par celle du chemin le plus court. Elle est calculée à partir de la fin du réseau. c) Chemin critique C'est le chemin le plus long du réseau sur lequel les dates au plus tôt sont égales aux dates au plus tard. Il est appelé critique car tout retard pris sur l'une des tâches de ce chemin entraîne inévitablement du retard dans l'achèvement du projet. Toutes les étapes du chemin critique satisfont l'égalité suivante : 0      Durée Date Date ij tôt i tôt j Toute avance prise lors d'une opération appartenant au chemin critique ne se traduit pas obligatoirement par une avance sur le délai final du projet. d) Marge totale de chaque tâche Plage de temps maximum dans laquelle peut se déplacer la tâche sans modifier la date de la fin du projet. 0      Durée Date Date ij tôt i tard j Introduction aux techniques d’ordonnancement / PERT 5 / 6 6. Exemples traités. a) Préparation d'une soupe de légumes. Les tâches sont : • Acheter les légumes (tâche A, durée : 30 minutes) • Laver et éplucher les légumes (tâche B, durée : 10 minutes) • Les émincer (tâche C, durée : 5 minutes) • Faire bouillir de l'eau salée (tâche D, durée : 5 minutes) • Faire cuire les légumes (tâche E, durée : 1 heure soit 60 minutes) • Mixer les légumes (tâche F, durée : 5 minutes) Traduit en PERT, nous obtenons la séquence suivante : b) Soit un projet qui peut être décomposé selon les tâches suivantes: Tâches Antécédents Durée Tâches Antécédents Durée A / 3 G E-F 9 B A 1 H / 5 C A 5 I H 8 D B 6 J H 2 E B 4 K I 3 F C-I-D 2 L K-J 7 c) Déterminer la durée maximale des travaux nécessaires à la construction d'un entrepôt. Tableau uploads/Management/ chapitre-5-pert.pdf