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Partie 3 Technique d’aide à la décision Multicritère: Compromize programming 2

Partie 3 Technique d’aide à la décision Multicritère: Compromize programming 2 L’analyse multicritère s’inscrit dans une démarche participative Les problématiques de références distingués par l’analyse multicritères Introduction Partie 3 Technique du CP Problématique: choix, Tri, Rangement et de Description 3 ETAPE 1 : Reconnaissance du (des) problème(s) à résoudre. ETAPE 2 : Collecte de données. ETAPE 3 et 4 : Définition par le décideur de ses objectifs qui seront représentés par des critères. ETAPE 5 : Choix d’une technique de résolution. ETAPE 6: Génération des solutions et construction d’une matrice d’évaluation. PARADIGME MULTICRITERE (11 étapes) Partie 3 Technique du CP 4 ETAPE 7, 8: Transformation de la matrice d’évaluation en une matrice Pay-off et détermination de la ou des solutions non dominées, les plus satisfaisantes. ETAPE 9, 10 : Une fois la solution trouvée, le décideur peut l’accepter ou la refuser. En cas de refus, le processus peut être repris avec de nouvelles pondérations. ETAPE 11 : Si la solution est acceptée, son exécution doit être immédiate. Partie 3 Technique du CP PARADIGME MULTICRITERE (11 étapes) 5 Familles de méthodologies de l’analyse multicritère : 1. Méthodes de l’utilité multiattribut 2. Méthodes de surclassement acceptant la comparabilité 3. Méthodes interactives:: Appelées aussi méthodes du jugement local interactif avec itération essai-erreur, alternant les étapes de calcul (compromis successifs) Partie 3 Technique du CP 6 Portée et limites des méthodes intéractives Portées des Méthodes MC INTERACTIVES Limites 1. Souples 2. Valorisées par le génie logiciel et les Système d’Information d’Aide à la Décision 3. S’adaptent parfaitement aux applications réelles 4. Solutions non dominées se rapprochant le plus des solutions idéales 1. Individuelles (un seul acteur) 2. Concernent principalement la problématique de choix Partie 3 Technique du CP 7 Compromize Programming (CP) (Zelney, 1973 – 1974) 1. Fondements de la méthode CP 2. Étude de certains de ses aspects 3. Et ses récents domaines d’application Partie 3 Technique du CP Fondement théorique 8 Compromize Programming (CP) g2 * g2* g1* g1 * g1 . . g(A) g* (point idéal) g* (point idéal) point anti -idéal Distance entre les solutions non dominées et le point idéal Partie 3 Technique du CP Fondement théorique 9 p 1 J 1 j p j g j g ) i (a j g j g p j w ) i (a p L * * * *             ∑ = − − = Lp (ai) = Lp - métrique pour ai ai = action i. g j * = Valeur Max du critère j p = Niveau d’aspiration. g j (a) = Valeur du critère j pour ai wj = Poids du critère j g j * = Valeur Max du critère j g j ** = Valeur Min du critère j COMPROMIZE PROGRAMMING CP Partie 3 Technique du CP Fondement théorique 10 La technique du CP permettra de calculer les distances entre les solutions faisables non dominées et la solution idéale qui correspond au niveau le plus élevé pour tous les critères g et quelque soit le niveau d’aspiration p La solution Partie 3 Technique du CP Fondement théorique 11 Partie 3 Technique du CP Fondement théorique Alternatives Prix Cylindrée Longueur Poids relatifs 50% 20% 30% Acura MDX 52 000$ 3,5L 4 789mm Lexus RX330 51 000$ 3,3L 4 730mm 12 Partie 3 Technique du CP Application 1 Matrice d’évaluation Acura MDX Lexus RX330 Poids relatifs unité max/min Prix 52 000 51 000 50% $min Cylindrée 3,5 3,3 20% Lmax Longueur 4 789 4 730 30% mmmax 13 Partie 3 Technique du CP Application 1 Matrice d’évaluation (étape1) Acura MDX Lexus RX330 Prix 0,5049 0,4951 Cylindrée 0,5147 0,4853 Longueur 0,5031 0,4969 14 Partie 3 Technique du CP Application 1 Matrice d’évaluation (étape2) Pondérer les critères (matrice « pay-off ») Acura MDX Lexus RX330 Prix -0,2524 -0,2475 Cylindrée 0,1029 0,0971 Longueur 0,1509 0,1491 15 Partie 3 Technique du CP Application 1 Calculs intermédiaires pour p = 1 (étape3) Pondérer les critères (matrice « pay-off ») Type voiture g** g* g* - g** Acura MDX Lexus RX330 Acura MDX Lexus RX330 (g* - g1) /g* - g** Wi LP1 (g* - g2) /g* - g** LP2 Pr -0,2524 -0,2476 -0,2524 -0,2476 0,0048 0 0,5 0 1 0,5 Cyl 0,1029 0,0971 0,0971 0,1029 0,0058 1 0,2 0,2000 0,0000 0 Long 0,1509 0,1491 0,1491 0,1509 0,0018 1 0,3 0,3000 0,0000 0 P=1 0,5 0,5 16 Partie 3 Technique du CP Application 1 Avec EXCEL- Calculs intermédiaires pour p = 2 (étape3) Pondérer les critères (matrice « pay-off ») Type voiture g* g** g* - g** Acura MDX Lexus RX330 Acura MDX Lexus RX330 (g* - g1) /g* - g** pi LP1 (g* - g2) /g* - g** LP2 Pr -0,2524 - 0,2476 -0,2476 -0,2524 0,0048 1 0,5 0,5 0 0 Cyl 0,1029 0,0971 0,1029 0,0971 0,0059 0 0,2 0 1 0,2 Long 0,1509 0,1491 0,1509 0,1491 0,0019 0 0,3 0 1 0,3 P=1 0,5 0,5 17 Partie 3 Technique du CP Application 1 Mesure des distances Acura MDX Lexus RX330 p=1 0,4972 0,5 p=2 0,3606 0,5 p=5 0,3075 0,5 P=10 0,25 0,5 L’ACURA est la plus proche de la solution idéale 18 Partie 3 Technique du CP Application 1 Selon le tableau des mesures des Lp métriques, les distances les plus faibles entre les solutions faisables et la solution idéale sont celles de la solution Acura MDX. (cette solution se stabilise pour un niveau d’aspiration élevé – p = 10) 19 Partie 3 Technique du CP Application 2 Etude d’un cas réel d’amélioration de la qualité des Eaux Usées Traitées de la Station d’épuration « Choutrana » 20 Amélioration de la qualité des EUT et choix multicritère Mauvaise qualité physique, bactériologique et physico-chimique des EUT Étudier la possibilité d’améliorer sa qualité Choix multicritère des investissements de valorisation d’une station d’épuration (la STEP Choutrana) Partie 3 Technique du CP 21 Amélioration de la qualité des EUT et choix multicritère 1. La capacité de la station de Choutrana sera augmentée pour accueillir les EU des 2 autres STEPs. 2. La vente des EUT dans le secteur agricole continue à être monopolisée par les CRDA et ce, quelle que soit la qualité de la ressource. 3. L’irrigation des cultures maraîchères serait autorisée si toutefois, les eaux usées sont soumises à un traitement tertiaire assurant leur désinfection. HYPOTHESES Partie 3 Technique du CP 22 Amélioration de la qualité des EUT et choix multicritère Objectifs Sous-objectifs Critères Unités Valeur P1 P2 Min concentration DBO5 1. concentration en DBO5 Mg/L Card 14 Min la concentration en Germes Pathogenes (GP) 2. concentration en (GP) N/100ml Card 12 Min la concentration en Parasite 3. concentration en Parasite N/100ml Card 8 Min la concentration en matières en suspension 4. concentration en (MES) N/100ml Card 10 Encourager la réutilisation Max le volume d’EUT réutilisé en agriculture 5. pourcentage d’EUT réutilisé en agriculture % Ratio 14 14 6. coût de capital DT/40000m3 Card 12 7. Besoin en devises % ([1]) Ratio 6 Min besoin de terre 8. surface nécessaire pour l’investissement A-G Ord 2 Minimiser l risques de pollution 9. risques de pollution A-G Ord 10 Minimiser les risques sanitaires 10. risques sanitaires A-G Ord 12 Améliorer qualité EUT 44 Assurer le bien- être social 22 Optimiser l’exploitation des ressources physiques Min coûts monétaires 20 Objectifs, sous-objectifs, critères et pondérations Partie 3 Technique du CP 23 Amélioration de la qualité des EUT et choix multicritère Code Description A1 Chenal d’oxydation A2 A1+ amélioration du système d’aération A3 A2 + autre bassin de maturation (sans étanchéité) A4 A2+ autre bassin de maturation (avec étanchéité) A5 A2+ système de filtration A6 A5 + désinfection au Chlore A7 A5+ désinfection au dioxyde de clhore (ClO2) A8 A5+ désinfection ozone A9 A5 + désinfection par UV A10 A6 + désinfection / membrane Génération des alternatives Partie 3 Technique du CP 24 Amélioration de la qualité des EUT et choix multicritère Critères Unité Alternatives A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 1. Concentration en DBO5 mg/l 35 35 30 30 35 30 30 30 20 20 2. Concentration en (GP) n/l 14000 14000 12000 12000 5000 100 100 100 0 0 3. Concentration en parasite n/l 4 4 3 3 4 2 2 2 0 0 4. Concentration en (MES) mg/l 35 35 40 40 15 15 15 15 15 5 5. % d'EUT réutilisées % 0,27 0,27 0,2 0,2 0,3 0,45 0,45 0,45 0,48 0,52 6. Coût de capital (106) DT 29 31,5 41,5 51,5 35,5 37,5 37 38,5 41,5 50 7. Besoin en devises % 0,35 0,38 0,39 0,42 0,4 0,42 0,41 0,43 0,48 0,61 8. Surface nécessaire pour l’investissement A-G A A G G B B B B B B 9. Risques de pollution A-G G E F F E C C C A A 10. Risques sanitaires A-G G E E D D F E F A A Matrice d’évaluation Partie 3 Technique du CP 25 Amélioration de la qualité des EUT et choix multicritère C obj wi A1 A2 uploads/Management/ chapitre-5.pdf