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Sranulométrie Le contrôle des tamis Avant-propos L'amélioration de la fabricati

Sranulométrie Le contrôle des tamis Avant-propos L'amélioration de la fabrication de matériaux et de certains procédés, fondée sur l'analyse granulométrique, conduit à définir de façon plus précise les caractéristiques métrologiques des tamis. La loi de distribution des ouvertures et des fils constitue le critère le plus représentatif pour l'utilisateur. L'étude de A . Ilantzis réalisée en 1961 et intitulée « Étude statistique du contrôle des tamis normaux par la méthode microscopique » donne les éléments de base nécessaires à la recherche de cette loi. Ce travail, resté sans suite durant plusieurs décennies, trouve maintenant son applica- tion, compte tenu de l'existence d'une part de méthodes de contrôle statistique sur échantillons (que l'on applique ici aux mailles), et d'autre part de moyens de mesure appropriés au contrôle des tamis soit en cours de fabrication, soit en utilisation. I - Analyse de l'étude de A. Ilantzis étude statistique du contrôle des tamis normaux par la méthode microscopique RÉSUMÉ La loi de distribution des ouvertures des mailles d'un tamis est un critère important pour la définition des caractéristiques métrologiques de celui-ci. La présente analyse est la synthèse d'une étude statistique du contrôle des tamis par une méthode microscopique effectuée en 1961 par A. Ilantzis et portant sur treize tamis dont les ouvertures vont de 40 à 630 Llm. L'examen statistique effectué par cet auteur permet de constater que la distribution des ouvertures des mailles peut être considérée comme normale, un échantillon de deux cents mailles non prélevées au hasard pouvant être jugé reproductible s'il est tenu compte de l'hétérogénéité de la toile métallique. L'usure du tamis fait augmenter la dispersion des ouvertures autour de la moyenne mais ne modifie pas la valeur de celle-ci. Lors de l'analyse d'un contrôle, les résultats suivant la chaîne et suivant la trame doivent être consi- dérés séparément. MOTS CLÉS : 36 • Contrôle - Statistique • Tamis • Microscope - Distribution (stat.j • Usure • Dispersion (stat.) • /Maille. Guy LEGEAY Docteur d'université Section de contrôle et d'étalonnage Service de physique Laboratoire central des Ponts et Chaussées Le but de l'étude de A . Ilantzis est triple : a - comparer les résultats de mesurages effectués sur des tamis d'ouvertures différentes, aux tolérances de la norme NFX11-501 afin de savoir si celles-ci sont cohérentes et réalistes; b - déterminer la loi de distribution des ouvertures d'un tamis et juger de la validité de l'échantillon de mailles choisi pour effectuer le mesurage; c - juger de l'influence de l'usure sur la distribution des dimensions des mailles. Nous ne présenterons pas ici les résultats et conclusions obtenus au point « a »; ceux-ci sont en effet devenus cadu- ques à la suite du remplacement de la norme N F X 11-501 de juin 1938, prise en référence, par la norme N F X 11-504 homologuée en novembre 1970, elle-même révisée en novembre 1975 et actuellement en cours de refonte. 114 Bull, liaison Labo P. et Ch. - 152 - nov.-déc. 1987 - Réf. 3235 MESURAGES EFFECTUÉS Le mesurage des dimensions des mailles, selon la chaîne et selon la trame, permet de calculer la moyenne et l'écart-type, de tracer les courbes de fré- quence afin déjuger la loi de distribution des ouvertu- res ainsi que l'influence de l'usure, et de comparer les dimensions mesurées aux valeurs afférentes aux tolérances fixées par la norme NFX11-501. Le diamètre d'un tamis étant égal à 200 mm, le nombre de mailles le long de celui-ci est de 2900 environ pour le tamis de 40 uni d'ouverture et de 200 pour celui de 630 uni. Les dimensions des mailles sur les photographies varient de 10 à 15 mm pour les tamis de 40, 50, 63 um et de 20 à 35 mm pour les autres. RÉSULTATS ET ANALYSE Tamis concernes Résultats des mesurages sur l'ensemble des tamis L'étude porte sur treize tamis neufs de 200 mm de diamètre dont les dimensions des ouvertures vont de 40 um à 630 um. Les fonctions de distribution des ouvertures sont tra- cées pour l'ensemble des tamis. Leur étude statistique, ainsi que celle de la représentativité des échantillons, ne sont réalisées que sur les tamis de 80 et 315 um. L'influence de l'usure des tamis, sur la moyenne et la dispersion des ouvertures, est déterminée après 10, 30 ou 80 tamisages d'une demi-heure chacun. Dispositif de mesure - Échantillonnage Dispositif Ce dispositif se compose d'un microscope permettant d'obtenir des agrandissements linéaires de 50 à 250, d'un support de tamis assurant le défilement de son diamètre horizontal devant l'ouverture de l'objectif et d'une source lumineuse. Les mesurages sont effectués sur des photographies de l'image agrandie des mailles. L'étalonnage du dispositif se fait en remplaçant le tamis par une échelle graduée au 1/100 mm. Par un calcul annexe l'auteur montre que l'influence de l'er- reur de lecture, sur les moyennes et sur les dispersions, est négligeable. Échantillonnage - Prélèvement et taille de F échantillon L'échantillon comporte 200 mailles appartenant à deux diamètres orthogonaux; les 100 mailles de cha- que diamètre sont réparties en plusieurs groupes à l'intérieur desquels les mailles mesurées se situent sui- vant une diagonale (fig. 1). • Mailles mesurées dans un groupe \ \ 'A 1 \ 1 \ 1 • \ 1 1 N 1 1 100 mailles sur chaque diamètre réparties en plusieurs groupes . Deux diamètres. orthogonaux Fig. 1. - Répartition des mailles prélevées. L'auteur présente les résultats sous forme de fonctions de distribution des ouvertures pour chaque tamis et de comparaisons des mesures aux tolérances de la norme NFX 11-501. Ces comparaisons sont devenues caduques du fait de l'antiquité de la norme (un demi siècle). Analyse statistique des résultats obtenus sur les tamis de 80 um et de 315 um Les trois points suivants sont traités dans cette partie de l'étude : — détermination de la loi de distribution des ouvertu- res, — représentativité de l'échantillon considéré, — comparaison des résultats obtenus en chaîne et en trame. Détermination de la loi de distribution des ouvertures Le tracé des courbes de fréquence de chaque échantil- lon et de l'échantillon global, comparé, pour chaque cas, à celui de la loi normale ayant même moyenne et même dispersion que l'échantillon global de 1200 mailles, montre que dans tous les cas l'ajuste- ment est « assez bon », ce que confirme le test du % 2. Cependant ce test, ainsi que le tracé des courbes enveloppes obtenues en encadrant les lois normales ajustées par deux fois et demi la dispersion sur les fréquences, montrent que, dans chaque cas, deux à trois échantillons s'écartent d'une manière significa- tive de la courbe ajustée; cela rend probable une dispersion sur la moyenne autre que celle due à l'échantillonnage (il s'agit de l'hétérogénéité des toiles métalliques mise en évidence dans ce qui suit). Les figures 2 à 5 donnent l'ensemble des résultats. Sur ces figures A, B, C, D, E, F représentent les différents échantillons et T l'ensemble des mesures. Représentativité de ï'échantillon considéré L'échantillon n'étant pas prélevé au hasard, la préoc- cupation concernant sa représentativité revient à se demander s'il est reproductible. L a réponse est obtenue en calculant, d'une part, la moyenne et les dispersions de six échantillons prélevés sur des couples de diamè- tres différents et, d'autre part, la moyenne et la disper- sion de l'ensemble des mesures (1200 mailles). 115 Fig. 2. - Tamis de module n° 20 (80 um) - chaîne. 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 Ouverture I um) Fig. 3. - Tamis de module n° 20 (80 Um) Fréquence relative -trame. 76 80 84 88 92 96 100 104 Ouverture l u m) 116 Fréquence relative 0.25 0.15 0.05 Fig. 4. - Tamis de module n° 26 (315um) - chaîne. Nombre de mailles mesurées ; 200 (six échantillons) Ensemble des mesures 1200 mailles (T) Courbe normale ajustée Moyenne = 297,9um 0 = 22.3 Um 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Ouverture (u.m) Fréquence relative 0.3 0.25 0.2 0.15 0,1 0,05 Fig. 5. - Tamis de module n° 26 (315um) - trame. Nombre de mailles mesurées : 200 (six échantillons) Ensemble des mesures 1200 mailles (T) _ Courbe normale ajustée Moyenne =299,3 urn 0 = !7,8um Les résultats figurent dans les tableaux I et II. TABLEAU I - Tamis 80 um TABLEAU II - Tamis 315 um Échan- tillons Chaîne Trame Échan- tillons Chaîne Trame Échan- tillons Moyenne (um) Dispersion a (um) Moyenne (um) Dispersion rj (um) Échan- tillons Moyenne (Um) Dispersion a Um) Moyenne (um) Dispersion a (um) A 82,6 5,68 84,3 4,02 A 299,3 22,63 295,9 17,29 B 84,4 6,52 86,1 4,45 B 290,7 20,81 288,7 15,53 C 86,0 5,53 85,2 4,68 C 300,7 19,83 306,1 18,66 D 82,6 5,51 84,3 3,58 D 300,5 22,70 302,2 16,86 E 83,4 6,87 85,3 4,26 E 296,7 22,52 303,7 17,26 F 84,5 5,89 86,6 4,00 F 299,7 24,06 298,8 15,06 T 83,9 6,13 85,3 4,24 T 297,9 22,33 299,3 17,82 117 IME Fréquence relative 0.35 - Fig. 6. - Tamis de module n° 22 (125u.m) uploads/Management/ controle-statistique-des-tamis.pdf