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POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES acceptée sur proposition du ju

POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES acceptée sur proposition du jury: Prof. J.-F . Molinari, président du jury Prof. L. Vulliet, directeur de thèse Prof. H. Di Benedetto, rapporteur Prof. D. Muir Wood, rapporteur Prof. J. Zhao, rapporteur Cyclic Properties of Sand: Dynamic Behaviour for Seismic Applications THÈSE NO 4546 (2009) ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE PRÉSENTÉE le 11 décembre 2009 À LA FACULTé ENVIRONNEMENT NATUREL, ARCHITECTURAL ET CONSTRUIT LABORATOIRE DE MÉCANIQUE DES SOLS PROGRAMME DOCTORAL EN MÉCANIQUE Suisse 2009 PAR Emilie Rascol à mes parents, à mon frère i Résumé La propagation des ondes sismiques dans les sols granulaires peut induire des déformations de grande amplitude en cas de tremblements de terre de forte magnitude. Tous les mouvements sismiques ont un contenu fréquentiel variable, des amplitudes irrégulières, et trois différentes composantes dans des directions orthogonales. Dans ce contexte, l’objectif principal de cette recherche est de traiter des effets non-linéaires observés dans les sols granulaires soumis à de tels chargements complexes. Les hypothèses et les simplifications utilisées habituellement pour représenter le chargement sismique sont évaluées en se concentrant sur deux aspects principaux: (i) la fréquence de la contrainte cyclique appliquée à l’échantillon et (ii) la superposition de deux contraintes indépendantes. Pour cela, le comportement non-linéaire de deux sables différents, le Sable du Leman et le Sable de Fonderie, est exploré grâce à des tests triaxiaux cycliques et sismiques. Ces tests sont effectués en condition de chargement unidirectionnel ou bidirectionnel, pour des déformations de moyennes et grandes amplitudes, avec des fréquences correspondant à celles induites par les tremblements de terre. Une presse triaxiale dynamique a été développée pour effectuer ces essais, sur des échantillons de sable secs ou saturés non-drainés. Les contraintes latérales et axiales peuvent être appliquées indépendamment avec de grandes amplitudes et de nombreuses formes de signaux dynamiques. Un système innovant de capteurs sans contact a été développé pour mesurer, en continu, le rayon de l’échantillon. Cet équipement se compose de trois capteurs lasers, installés autour de la cellule triaxiale et qui détectent la position de la surface de l’échantillon grâce à la triangulation optique. Les données mesurées sont traitées grâce à un système complexe de calibration, pour fournir au final l’évolution des déformations radiales à mi-hauteur de l’échantillon. La structure qui supporte les capteurs permet leur positionnement précis, et est équipée d'un mécanisme manuel de balayage vertical du profil de l'échantillon. Des premiers tests triaxiaux sont effectués avec des chargements cycliques classiques pour caractériser le comportement des deux sables dans des conditions pseudo-dynamiques. Ces tests secs et saturés permettent de décrire la diminution de la rigidité et le développement d’un état de rupture, qui peut se produire par liquéfaction lorsque le sable est saturé non-drainé. RÉSUMÉ ii Des tests cycliques secs et non-drainés effectués sur le Sable du Leman à différentes fréquences de 0.1 à 6.5 Hz montrent que le comportement de ce matériau granulaire dépend de la fréquence. La rigidité du sol, qui prend des valeurs différentes selon l’état de contrainte imposé, semble influencer les effets de la fréquence de chargement sur le comportement du sol: lorsque la rigidité est faible, la réponse de l’échantillon est significativement amplifiée dans les basses fréquences (les amplitudes de déformation sont plus grandes, la pression interstitielle augmente plus, etc...) par rapport aux plus hautes fréquences testées. La forte sensibilité de ce sable aux effets de la fréquence pourrait être liée à l’angularité des grains constituant le Sable du Leman. D’autres tests cycliques saturés non-drainés démontrent que la superposition de deux chargements indépendants, l’un axial et l’autre latéral (tests bidirectionnels), induisent des effets de couplage dans le comportement non-linéaire du sol. Les effets bidirectionnels entrainent une amplification de la réponse du sable jusqu’au développement de la liquéfaction cyclique. Le déphasage entre les contraintes axiales et latérales est le paramètre clé influençant le couplage. De plus, des tests unidirectionnels et bidirectionnels sont effectués pour des amplitudes irrégulières représentant un chargement sismique. Ils montrent que les conditions bidirectionnelles irrégulières influencent légèrement la réponse non- drainée du sable, avec des effets d’amplification très similaires aux tests cycliques bidirectionnels. Les résultats expérimentaux cycliques sont finalement modélisés avec un modèle linéaire équivalent et avec un modèle élastoplastique à multi-mécanismes (ECP Hujeux). Les effets non-linéaires observés en laboratoire sont bien représentés par le modèle élastoplastique, en particulier (i) l’augmentation de l’amplitude des déformations qui mène à la liquéfaction cyclique du sable dense, et (ii) le couplage de la déformation avec la pression interstitielle. Le modèle linéaire équivalent donne une approximation rudimentaire du comportement cyclique non-drainé, même pour des déformations de moyenne amplitude, et n’est pas adapté à l’évaluation de la diminution de la rigidité observée dans nos tests cycliques. Pour conclure, l’évaluation du comportement des sols granulaires sous chargement sismique nécessite de prendre en compte les aspects non-linéaires du comportement du sable, en terme de génération de pressions interstitielles et d’amplitudes de déformation. En particulier, le contenu fréquentiel et les chargements bidirectionnels influencent la réponse du sable pour des déformations moyennes à grandes. Ces résultats expérimentaux pourraient être pris en compte pour améliorer l’analyse des mouvements de terrain de forte amplitude. Ils constituent une contribution importante à la promotion de modélisations non-linéaires plus précises des effets de site dans les sables naturels. Mots clés: chargement bidirectionnel; fréquence; tremblement de terre; test triaxial dynamique; sable; comportement non-linéaire; liquéfaction cyclique; modèle élastoplastique; modèle linéaire équivalent. iii Abstract Seismic wave propagation in granular soils can induce large strain amplitudes in case of strong earthquakes. Seismic motions are irregular in frequency content and in amplitude, and have three different components in orthogonal directions. In this context, the main objective of this PhD research deals with nonlinear effects observed in granular soils under such complex loadings. The assumptions and simplifications usually considered for representing seismic loadings are evaluated, focusing on two main aspects: (i) cyclic stress frequency applied to the sample (ii) superposition of two independent stresses. For that purpose, the nonlinear behaviour of two different sands, Leman Sand and Fonderie Sand, is explored with cyclic and seismic triaxial tests. These tests are performed with unidirectional or bidirectional loadings, at medium to high strain amplitude, and in the earthquake frequency range. A dynamic triaxial press was developed to perform such tests, with dry and undrained saturated sand samples. Axial and lateral stresses can be applied independently with large amplitudes for various loading shapes. An innovative non-contact measurement technique was developed to continuously monitor the sample radius; this testing equipment is based on three laser sensors, set up around the triaxial cell, which detect the position of the sample surface thanks to optical triangulation. The obtained data are processed through a complex calibration system to provide the radial strain evolution at mid-height of the sample. The mounting structure supporting the sensors allows precise positioning and is equipped for manual vertical scanning of the sample profile. The first triaxial tests are performed with classical cyclic loadings, to characterize the behaviour of the two sands in pseudo-dynamic conditions. These dry and undrained saturated tests allow to describe the decrease of stiffness which leads to failure of the sand sample. Failure of undrained saturated sand occurs by liquefaction. Dry and undrained cyclic tests performed on Leman Sand at various frequencies from 0.1 to 6.5 Hz show that the behaviour of this granular material is frequency-dependent at medium to large strains. SUMMARY iv Sand stiffness, which depends on stress conditions, seems to influence the extent of frequency effects on soil behaviour: for tests with lower stiffness, the soil response to low frequency is significantly amplified (i.e. higher strain amplitude, more pore pressure increase, etc...) compared to the high frequency range. The overall rate-sensitivity may be enhanced by the angularity of the grains. Other cyclic undrained saturated tests on Leman Sand demonstrate that the superposition of two different loadings, one axial and one lateral (bidirectional tests), induce coupling effects in the nonlinear soil response. Bidirectional effects result in an amplification of the sand response until the occurrence of cyclic liquefaction. The phase angle between axial and lateral stresses is the key parameter influencing the coupling. Moreover, the comparison between unidirectional and bidirectional irregular seismic loadings show that bidirectional conditions slightly influence undrained sand response, with conditions of amplification very similar to cyclic tests. Experimental results are finally modelled with the linear equivalent method and with a multi- mechanism elastoplastic model (ECP Hujeux). Nonlinear effects observed in laboratory experiments, and particularly the increase of strain amplitude leading to cyclic liquefaction of dense sand, are well captured by the elastoplastic model. The linear equivalent method gives a very crude approximation, even at medium strain level, and is not suitable for accurate evaluation of stiffness degradation observed during our cyclic tests. To conclude, assessing the behaviour of granular soils under earthquake loadings requires to take into account the nonlinear features of sand behaviour in terms of pore pressure generation and strain amplitude. In particular, frequency content and bidirectional loadings influence the sand response for medium to large strains. These experimental results could be considered for improving the analysis of strong uploads/Management/ cyclic-properties-of-sand-dynamic-for-seismic-applications.pdf