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DOCUMENTS ET TRAVAUX DE RECHERCHE EN ÉDUCATION INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE P

DOCUMENTS ET TRAVAUX DE RECHERCHE EN ÉDUCATION INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PÉDAGOGIQUE Enseignement des mathématiques et TICE Étude sur la littérature de recherche francophone 2002-2008 Hussein SABRA Sous la direction de Luc TROUCHE © INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PÉDAGOGIQUE, Lyon, 2009 ISBN : 978-2-7342-1161-7 Réf. : BR 064 3 chaque époque découvre un aspect de la condition humaine, à chaque époque l'homme se choisit en face d'autrui, de l'amour, de la mort, du monde Jean Paul Sartre 4 5 TABLE DE MATIÈRES PRÉFACE...................................................................................................................................... 7 INTRODUCTION............................................................................................................................ 9 PARTIE I : LITTÉRATURE DE RECHERCHES FRANCOPHONES SUR L’INTÉGRATION DES CALCULATRICES DANS L’ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES 2002-2008............................. 11 1. INTRODUCTION............................................................................................................................... 13 2. MÉTHODOLOGIE ................................................................................................................................. 15 2.1 Introduction ............................................................................................................................. 15 2.2 Méthode utilisée ..................................................................................................................... 15 2.3 La liste des références............................................................................................................ 15 2.4 La sélection de 10 publications pertinentes dans la liste des références...................... 17 2.5 La conception d’un modèle de fiche résumé et d’un modèle de fiche analyse ...... 18 2.6 Les modèles de fiche résumé et de fiche analyse retenus ............................................. 20 3. LISTE DES RÉFÉRENCES 2002-2008........................................................................................................ 22 4. FICHES RÉSUMÉ ET ANALYSE DES 10 RÉFÉRENCES RETENUES ....................................................................... 24 5. CONCLUSION DE LA PARTIE I................................................................................................................. 56 PARTIE II : INTÉGRATION DES TICE DANS LES APPRENTISSAGES MATHÉMATIQUES : QUELLE AUTONOMIE DES ÉLÈVES ?......................................................................................................... 60 1. POSITION DU PROBLÈME ET CADRE DE L’ÉTUDE................................................................................... 62 1.1 Introduction ............................................................................................................................. 62 1.2 L’autonomie et son rapport avec le système didactique ............................................... 62 2. MÉTHODOLOGIE ............................................................................................................................ 66 2.1 La coupe du critère technologique : les calculatrices .................................................... 66 2.2 La coupe de la revue Repères-IREM ................................................................................... 67 2.3 Liste des articles retenus ........................................................................................................ 68 2.4 La conception des fiches d’analyse ................................................................................... 69 3. FICHES D’ANALYSE DES 10 ARTICLES RETENUS..................................................................................... 72 4. CONCLUSION DE LA PARTIE II........................................................................................................... 94 PARTIE III : LA FACILITÉ D’UTILISATION DES TICE PAR LES ENSEIGNANTS .............................. 98 1. INTRODUCTION............................................................................................................................. 100 2. LES ENSEIGNANTS FACE AUX OUTILS TECHNOLOGIQUES..................................................................... 102 2.1 La facilité d’utilisation du point de vue de l’ergonomie ................................................ 102 2.2 Facilité d’utilisation et processus de construction des instruments............................... 103 2.3 L’aspect ergonomique : utilité, utilisabilité et acceptabilité. ........................................ 104 2.4 Facilité d’utilisation et dimensions d’évaluation ergonomique .................................... 105 2.5 Le travail en groupe d’enseignants dans la conception des ressources.................... 106 3. MÉTHODOLOGIE ............................................................................................................................... 110 3.1 La sélection des articles .................................................................................................... 110 3.2 L’analyse des articles retenus ............................................................................................. 115 4. CONCLUSIONS DE LA PARTIE III........................................................................................................... 120 PARTIE IV : IMPACT DE L’INTÉGRATION DE LA TECHNOLOGIE SUR LES RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE. .................................................................................................................. 122 1.RÉSULTATS D’APPRENTISSAGE SOUS L’INTÉGRATION DES TICE EN MATHÉMATIQUES .................................... 124 1.1 TICE et processus d’apprentissage .................................................................................... 124 1.2 Résultats des processus d’apprentissage ......................................................................... 124 1.3 Evaluation des résultats de l’apprentissage avec la technologie ............................... 125 6 2. MÉTHODOLOGIE .......................................................................................................................... 126 2.1 Sélection des articles............................................................................................................ 126 2.2 Analyse du contenu : quels résultats des processus d’apprentissage ?...................... 127 2.3 Evaluation des résultats des apprentissages avec la technologie............................ 129 3. CONCLUSION DE LA PARTIE IV ....................................................................................................... 130 PARTIE V : APPORTS ET INTÉRÊT DES LOGICIELS DE CALCUL FORMEL AU LYCÉE. ................... 132 1. INTRODUCTION............................................................................................................................. 134 2. CADRE DE L’ÉTUDE ....................................................................................................................... 136 2.1 Le calcul formel, définitions................................................................................................. 136 2.2 Le calcul formel dans les institutions scolaires.................................................................. 136 2.3 Le calcul formel et les TICE.................................................................................................. 137 3. MÉTHODOLOGIE ET MISE EN ŒUVRE ............................................................................................... 138 3.1 La sélection des articles....................................................................................................... 138 3.2 L’analyse des articles sélectionnés.................................................................................... 140 4. CONCLUSION DE LA PARTIE V........................................................................................................ 144 CONCLUSION GÉNÉRALE......................................................................................................... 146 BIBLIOGRAPHIE GÉNÉRALE..................................................................................................... 148 7 Préface Une synthèse et une mise en perspective(s) très utiles Luc Trouche, directeur EducTice (INRP), juillet 2009 Voilà une synthèse bienvenue. On a trop souvent l’impression que les recherches sur les technologies travaillent sans cesse les mêmes questions (quelle plus value pour les apprentissages, quel appui pour les professeurs, quelle évolution nécessaire des dispositifs d’étude…), sans s’appuyer suffisamment sur les résultats antérieurs : il est donc bon de prendre un peu de recul pour tenter de dégager, sur une période bien choisie, l’évolution des problématiques et des enjeux. C’est ce que Hussein Sabra nous propose ici. J’ai eu le plaisir d’accompagner ce travail, qu’il a développé pendant son année de master 2 et sa première année de thèse. Je voudrais ici rendre un hommage appuyé à sa curiosité, son exigence intellectuelle et sa persévérance : il en a fallu, pour s’approprier un faisceau de questions, parcourir des centaines d’articles, trier, synthétiser, distinguer des invariants et des grandes tendances. On imagine la quantité de travail nécessaire, à conduire en même temps que les études universitaires… et que des vacations à l’université (dans l’attente d’une bourse de thèse). Cette étude a été financée par Texas Instruments, qui a proposé les questions initiales, organisées en plusieurs étapes, et a suggéré un ensemble de pistes et d’outils pour les explorer. Hussein Sabra a ensuite pu développer librement ses recherches. Merci donc à Raffaella Fiz et Hubert Colombat, de Texas Instruments pour cette aide et cette confiance. Revenons à la synthèse qui nous est proposée ici. Elle porte sur la période 2002-2008. Comme il faut un certain temps entre l’écriture d’un article et sa publication, on peut estimer que le créneau choisi concerne les recherches menées dans le contexte du début des années 2000. Ce choix est justifié par l’hypothèse, qui semble bien validée par cette étude, qu’il s’agit d’une période charnière : - charnière du point de vue des technologies étudiées : on passe ainsi d’une période bipolaire (calculatrices mobiles d’un côté, logiciels implémentés sur ordinateur fixe de l’autre) à une période où l’on étudie un ensemble de technologies hybrides, implémentables dans différents types de coquille, portables ou fixes : des outils nomades ; - charnière du point de vue des thématiques des recherches : on passe ainsi de thématiques dominées par les situations de mise en œuvre de telle ou telle technologie, à des thématiques dominées par les ressources (ressources en ligne, notions de ressources génériques, de ressources de qualité, idées de mutualisation et de travail collaboratif). Cette synthèse porte sur des articles francophones. Elle ne considère pas, bien sûr, cet ensemble comme isolé du monde : la recherche ne connaît pas de frontières. Cette synthèse s’appuie donc aussi sur des méthodologies et des résultats issus d’autres communautés linguistiques, essentiellement anglaises. Mais il y a certainement un intérêt scientifique à cette restriction linguistique française : la communauté francophone, qui s’intéresse à l’intégration des technologies pour l’enseignement des mathématiques, est marquée par un ensemble de références plus ou moins communes, liées à la didactique des mathématiques et à ses théories fondatrices (théorie des situations de Guy Brousseau, théorie anthropologique du didactique d’Yves Chevallard et théorie des champs conceptuels de Gérard Vergnaud)1. Elle a aussi été le lieu de l’émergence d’une approche spécifique, l’approche instrumentale2, qui est entrée rapidement en résonance avec d’autres courants de recherche au niveau international, précisément dans la période qui a été choisie pour cette synthèse, qui en porte naturellement la trace. Les colloques EMF (Espace Mathématique Francophone), qui se réunissent 1 Pour une mise en perspective, voir Artigue M., Gras R., Laborde C. et Tavignit P. (dir.) (1994). Vingt ans de didactique des mathématiques en France, La Pensée sauvage. 2 Voir en particulier, sur ce point, Artigue M. (2002). Learning Mathematics in a CAS Environment : The Genesis of a Reflection about Instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work, IJCML 7(3), 245-274, http://www.springerlink.com/content/l37tw62107077507/ 8 tous les trois ans (le dernier à Dakar en avril 2009) expriment bien ces éléments de communauté culturelle. Cette synthèse est une revue d’articles francophones. Elle s’inspire, dans sa méthode, d’autres revues de recherches, en particulier celle conduites par un ensemble d’équipes de recherche françaises en 2000, qui concernait aussi l’intégration des TIC dans l’enseignement des mathématiques, mais au niveau international3. Cette revue s’appuyait sur une étude statistique conduite à partir de données extraites des 800 articles répertoriés. Dans la présente étude, le nombre d’article pris en compte est plus réduit. Hussein Sabra procède à partir de coupes, raisonnées, dans un ensemble de corpus bien délimités. Il n’y a donc pas d’études statistiques, mais un ensemble d’analyses croisées « à la main », sans appareillage spécifique. C’est une méta-recherche, qui s’intéresse à ce que des acteurs de l’intégration des technologies dans l’enseignement disent et écrivent. Ces acteurs sont divers : enseignants, chercheurs, formateurs, inspecteurs. Ce qu’ils écrivent est marqué évidemment par leur position dans l’institution. Au-delà de la variété de ces points de vue, apparaissent cependant des éléments communs : la conscience de la complexité des processus d’appropriation des technologies, du temps nécessaire, de la contribution nécessaire des différents acteurs (principalement élèves et enseignants), pas seulement à la mise en œuvre des technologies, par seulement à la conception de l’enseignement, mais aussi au développement des technologies elles-mêmes. Le travail de Hussein Sabra a pu aussi prendre appui sur les acquis de l’équipe EducTice4, plus particulièrement du groupe EducMath5 de l’INRP, dans lequel il a été en stage. Cette équipe s’intéresse aux enjeux des ressources pour l’enseignement des sciences dans des environnements informatisés, avec une approche où la conception des environnements et des ressources n’est jamais donnée une fois pour toutes : elle se poursuit, se uploads/Management/ enseignement-des-mathematiques-et-tice.pdf