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avec Bout de Gomme Corrigés + outils complémentaires Je réussis à résoudre des

avec Bout de Gomme Corrigés + outils complémentaires Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite Conception : Laurence et Vincent Lefèvre (Bout de Gomme) Professeurs des écoles Illustrations : Vincent Lefèvre © Éditions Jocatop – Morières-lès-Avignon www.jocatop.fr Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Loi n° 49956 du 16 juillet 1949 sur les publications destinées à la jeunesse. Dépôt légal : avril 2019 Impression : avril 2019 – 06-05-2019 – Les reproductions d’extraits de cette publication sont soumises aux conditions du contrat signé entre le ministère de l’Éducation nationale et le CFC (Centre Français d’exploitation du droit de Copie). Dans ce cadre, il est important que vous déclariez au CFC les copies que vous réalisez, lorsque votre école est sollicitée pour l’enquête sur les photocopies de publications. L’utilisation de cet ouvrage est soumise à règlementation et sa diffusion n’est pas autorisée. Pour toute information : contact@jocatop.fr Au nom de nos auteurs et de notre maison, nous vous remercions d’avance. CM2 BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 avec Bout de Gomme Enseignants en primaire depuis plusieurs années, nous considérons l’éducation comme une recherche perpétuelle alimentée par les échanges et le dialogue. Dans cette perspective, nous avons créé le blog B o u t d e G o m m e . Rapidement devenu une plateforme communautaire, il nous a permis de faire évoluer nos méthodes et nos démarches pédagogiques, de nous confronter sans cesse à de nouveaux projets. Le cahier Je réussis à résoudre des problèmes avec Bout de Gomme fait partie de ces projets. Pour savoir faire, il faut faire. C’est dans cette optique que nous avons conçu ce petit cahier qui permet l’entrainement et la systématisation nécessaires à la résolution de problèmes. Élaboré de façon ludique et attrayante, l’outil favorise l’acquisition des notions indispensables à la résolution de problèmes. Deux robots guideront et encourageront les élèves au il des apprentissages. Ce guide contient des outils de manipulation qui pourront être mis à la disposition des élèves. Chaque séance donne les clés nécessaires à la progression de l’élève, quel que soit son niveau. Utilisé au sein de notre école, le cahier de résolution de problèmes a eu un grand succès, auprès des enseignants, comme des enfants. Nous espérons que vous et vos élèves prendront autant de plaisir à utiliser ce cahier que nous en avons eu à le concevoir ! L a u re n c e e t V in c e n t L e f è v re – 3 – BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 avec Bout de Gomme Travailler la résolution de problèmes avec un petit cahier D’une grande souplesse d’utilisation, ce cahier permet à l’enseignant d’organiser une vraie ritualisation dans le domaine de la résolution de problèmes. Parce qu’il est important de conserver une trace écrite, le cahier permet à l’élève de visualiser son travail et ses progrès. Il permet aussi de retrouver facilement un exercice qui peut être consulté pour se rappeler une notion en particulier ou évaluer ses progrès. Grâce à une présentation simple et ordonnée et une mise en page aérée, le cahier aide les élèves à mieux s’organiser. Alternative pratique aux photocopies et autres supports volatiles, le cahier offre aux élèves un outil qu’ils s’approprient tout au long de l’année scolaire. Ils prennent plaisir à le remplir et ensuite à le présenter. Ils appréhendent ainsi plus facilement mais aussi plus sereinement l’apprentissage des mathématiques. Le format cahier libère aussi les enseignants de la contrainte de la photocopie quotidienne. La correction des exercices est aussi facilitée, tout est réuni en un seul support. Enin, le cahier donne la possibilité aux parents de suivre la progression de leur enfant. Partenaires essentiels dans l’apprentissage des élèves, ils ont, avec ce support, une trace concrète des notions acquises ou en cours d’acquisition. – 4 – BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 avec Bout de Gomme GUIDE D’UTILISATION Contenu et progression au sein du cahier Les énoncés sont progressifs et permettent aux élèves de travailler petit à petit les différentes notions liées à la résolution de problèmes. Les élèves rencontreront des problèmes de type différent au fur et à mesure de leur progression. Ils seront de type additifs, soustractifs et multiplicatifs. Très vite, les problèmes de partage ou de groupement apparaitront. – Les problèmes additifs - La recherche d’un tout par la réunion de deux collections différentes. – Les problèmes soustractifs - La recherche d’un reste après une perte sur une collection ou la recherche d’une partie de la collection. – Les problèmes multiplicatifs - La recherche d’un tout avec des collections qui se répètent. – Les problèmes de partage et de groupement - La recherche de la valeur d’une part et la recherche du nombre de parts. Tant que la maitrise de la division posée n’est pas acquise, l’élève devra chercher en tâtonnant, des méthodes intermédiaires en utilisant l‘addition ou la multiplication à trous par exemple. Ces procédés vont contribuer à construire le sens de la division et justiieront la construction ultérieure de l’algorithme de la division posée. – Les problèmes relevant de la proportionnalité - L’institutionnalisation des propriétés peut se faire progressivement au cours de l’année. – Les problèmes de mesure sont également proposés. Il mettent en jeu des données exprimées en unités de longueur, de masse, de contenance ou plus tard d’aire. Ils peuvent parfois nécessiter des conversions, ce qui implique d’avoir revu ces techniques au préalable. Les énoncés se veulent simples pour que le lexique ne soit pas un obstacle à la compréhension du problème. Sur la plupart des pages on trouve deux problèmes. Le premier a été conçu comme étant plus simple que le second. Ce dispositif peut être un biais de différenciation. – 5 – BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 avec Bout de Gomme La progressivité sur la résolution de problèmes combine notamment : – les nombres mis en jeu : entiers (tout au long du cycle), puis décimaux ; – le nombre d’étapes que l’élève doit mettre en œuvre pour leur résolution ; – les supports proposés pour la prise d’informations : textes, tableaux, représentations graphiques. – 6 – BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite – 7 – Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 avec Bout de Gomme Les étapes de la réalisation du problème 1. Les élèves lisent l’énoncé, repèrent les informations utiles et soulignent la question avec une couleur identiiable. Cette étape, très importante, permet aux élèves de pouvoir relire rapidement les informations au moment de la rédaction de la réponse. 2. Les élèves (ou l’enseignant) mettent en scène l’énoncé du problème. L’objectif est que chacun comprenne ce qui est demandé. 3. Les élèves réalisent le problème. – La recherche – Le travail de recherche peut se faire au brouillon sur l’ardoise, par exemple, de même que les calculs. Les élèves peuvent aussi avoir recours à du matériel pour s’approprier la situation en manipulant. On peut travailler en groupe avec les élèves fragiles. Si on travaille la page entière dans la même séance, on peut demander à ces élèves de ne faire que le premier problème. Un temps d’autonomie peut être laissé au groupe classe sur le premier énoncé. – Le schéma – Pour beaucoup d’élèves le schéma ne sera plus une nécessité. Ils pourront cependant y avoir recours ponctuellement. Pour d’autres, en revanche, le retour au schéma sera peut-être encore un passage obligé. Le déplacement du champ numérique vers des valeurs plus importantes impose une utilisation du schéma adaptée. Ainsi l’élève peut utiliser des représentations symboliques de type « ensembles » ou « droites numériques », ou bien encore avoir recours à une réduction des valeurs intermédiaires, pour mieux se représenter une situation Vous trouverez en annexe un récapitulatif à aficher, des schémas possibles, utilisant un système de comparaison de bandelettes qui repose sur l’équivalence entre longueur et quantité numérique. Il sera intéressant de travailler avec les élèves sur ce type de schémas en tant qu’outil et de les mettre en relation avec les différents types de problèmes. BDG − PROBLÈMES − CM2 − Utilisation autorisée pour Sébastien VEZIER − Éditions Jocatop © − Diffusion interdite Je réussis à résoudre des problèmes au CM2 avec Bout de Gomme – L’opération et le calcul – Les élèves deviennent progressivement experts des opérations du problème. Au préalable, les élèves auront déjà travaillé sur les notions de calcul uploads/Management/ jocatop-6067-guide-problemes-cm2.pdf