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MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE ET DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE PROGRAMME

MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION NATIONALE ET DE LA FORMATION PROFESSIONNELLE PROGRAMME A COMPÉTENCES MINIMALES PROGRAMME A COMPÉTENCES MINIMALES MENFP SECONDAIRE IV SECONDAIRE IV MATHÉMATIQUES DECEMBRE 2019 SÉRIES : SMP & SVT Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) CAPÍTULO I Probabilité et statistique Hormis les termes : épreuve de Bernoulli « et méthode à main levée, méthode des moindres carrées » tous les autres termes et contenus notionnels du programme détaillé sont à étudier. Nombres complexes Hormis les termes « exploiter la structure d'espace vectoriel de ℂ, +, * pour certains calculs, équations à coefficients complexes de degrés 2 ou 3 et des equations bicarrées et nombres complexes et géométrie » tous les autres termes et contenus notionnels du programme détaillé sont à étudier. Arithmétique Algèbre linéaire et géométrie Hormis les termes « reconnaitre et utiliser une isométrie, construire l'image d'un point à partir d'une isométrie » transformer le f.s.l, déterminer les lignes surfaces de niveau, les solides dans l'espace et les coniques tous les autres termes et contenus notionnels du programme détaillé sont à étudier. Analyse Tous les termes et contenus notionnels du programme détaillé sont à étudier. Hormis les termes « exploiter la propriété de parité et ou de périodicité d'une fonction, étudier une fonction trigonométrique, montrer qu'une fonction est bijective et trouver sa réciproque équations différentielles de la forme: u, bf f a f = + ¢ + ¢ ¢ Î a ℝ, Î b ℝ, u fonction donnée, interpreter et resoudre certains problemes en sces physique biologique , économiques , débouchant sur des équations différentielles , tous les autres et contenus notionnels du programme détaillé a étudier. Suite réelle Hormis les termes « suite extraite, suite adjacente, insérer des moyens géométriques entre deux réels et utiliser la somme de ses premiers termes pour établir si une suite infinie est géométrique » tous les autres termes et contenu notionnels du programme détaillé sont à étudier. Le présent programme dénommé : Programme à compétences minimales de mathématiques est élaboré à partir du programme initial conçu pour une année scolaire de 189 jours à raison de six (6) heures de cours par jour. Tenant compte des difficultés rencontrées au cours de la période de « Peyi lock » pendant plus de deux (2) mois, les autorités du ministère ont opté pour la poursuite des activités scolaires pour l'année académique 2019/2020. C'est ainsi que les directions techniques concernées ont été instruites par les autorités du MENFP, notamment le Ministre Pierre Josué Agénor CADET afin de réaménager le calendrier scolaire et élaborer un programme adapté à cet dernier. Globalement, il s'agit d'évaluer le nombre de jours de classes raté pendant cette période et prendre en compte l'essentiel dans chaque discipline, c'est-à-dire les thèmes disciplinaires qui valideront l'année académique pour chaque niveau d'enseignement. Stratégiquement, pour optimiser le temps d'apprentissage, la Direction de l'Enseignement Secondaire a proposé un programme de 36 heures par semaine a raison de 6 heures par jour et échelonné sur une période de 6 jours par semaine, ce, pour combler le nombre d'heures perdu au cours de la période de « Peyi lock ». Ceux, considérés comme non pertinents font l'objet d'activités d'enseignement / apprentissage qui seront versés sur les différentes plateformes construites à cet effet par le ministère et serviront de devoirs de recherche par les élèves des différents niveaux du secondaire. Dans le cas des mathématiques pour la classe de secondaire IV ; séries (SMP & SVT) ; 32 heures sont susceptibles d'être rattrapées par semaine et 18 heures peuvent être prises en charge à travers des devoirs de recherche à la maison. CAPÍTULO I 1 Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) Probabilité & Statistiques CAPÍTULO I 2 Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) Thème: Probabilité d'un événement Contenus Competences Suggestions d'activités Enseignement/Apprentissage · Maîtriser les techniques de dénombrement · Maîtriser le langage probabiliste · Définir la notion de probabilité · Appréhender la notion de probabilité · Appréhender la notion d'équiprobabilité · Calculer la probabilité d'un événement (dans l'hypothèse d'équiprobabilité ou de non- équiprobabilité) · Utiliser les probabilités conditionnelles · Calculer des probabilités conditionnelles · Reconnaître et Etablir la dépendance ou l'indépendance de deux événements A et B · Rappels des notions de : Arrangements- Permutations et Combinaisons · Notion de Probabilité, Espaces probabilisés finis, Phénomènes aléatoires, Vocabulaire des événements, Probabilité sur un univers. Définition- Propriétés et Calculs · N o t i o n d e p r o b a b i l i t é s conditionnelles, Evénements indépendants. · Le professeur proposera aux élèves une grande diversité de problèmes de dénombrement faisant intervenir les nombres tels que et n !, et également d'autres exigeant plus d'imagination et d'initiative. · A partir d'un exemple simple déjà étudié en dénombrements, les élèves seront amenés à appréhender les concepts : Univers, événements élémentaires / contraires / i m p o s s i b l e s / c e r t a i n s / incompatibles etc. · L'enseignant, en engageant un grand débat autour d'une épreuve comme le lancement d'un dé, amènera les élèves à la compréhension de la définition d'une probabilité. P n P n C A , CAPÍTULO I 3 Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) · Par des exercices simples, le professeur cherchera à faire découvrir la notion de la probabilité d'un événement , avec l'introduction d'une information supplémentaire qui vient restreindre l'univers des possibles. · Les élèves seront amenés à découvrir la relation : selon laquelle la probabilité d'un événement A, sachant qu'un événement (possible)B est réalisé, est une fraction dont le dénominateur est la probabilité que B se réalise , et le numérateur , celle que les deux événements A et B se réalisent simultanément. ) ( / ) ( B P B A P P A B Ç = Thème: Variable aléatoire ou Alea numérique Contenus Competences Suggestions d'activités Enseignement/Apprentissage · Définir une variable aléatoire ou aléa numérique · Connaître et savoir appliquer la loi de probabilité, d'un aléa numérique · Déterminer les caractéristiques d'une variable aléatoire Ÿ Variable aléatoire : 1- Définition et exemples 2- loi de probabilité 3- Espérance mathématique 4-Variance et Ecart-type d'une variable aléatoire · En analysant l'ensemble Ω des résultats du lancement de ou d'une pièce de monnaie, un certain nombre de fois, l'enseignant amènera les élèves à comprendre qu'une variable aléatoire n'est qu'une application de Ω vers ℝ. CAPÍTULO I 4 Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) 5- Fonction de répartition d'une variable aléatoire 6- Diagramme en bâtons et histogramme. · Il les invitera à proposer des exemples d'épreuves conduisant à envisager des applications de Ω vers ℝ. · Il ne manquera pas de les amener à comprendre que l'étude d'une variable aléatoire consiste à déterminer l'ensemble de ses valeurs possibles , déterminer et représenter sa loi de probabilité , définir et représenter sa fonction de répartition , calculer son espérance mathématique, sa variance et son écart-type. Thème: Série statistique double Contenus Competences Suggestions d'activités Enseignement/Apprentissage · Comprendre la série statistique double · Maîtriser le tableau à double entrée. · Rappels autour des notions : population, caractère, moyenne et écart-type, au regard d'une série statistique simple · Notion de série statistique double : Définition et présentation en tableaux · Séries marginales d'une série double. · Par une petite évaluation formative tenant lieu de diagnostic, l'enseignant favorisera le rappel des notions déjà étudiées antérieurement. · L'enseignant, à l'aide d'exemples, aidera les élèves à appréhender la définition (ou l'appellation) de série statistique double. Il ne manquera pas de faire découvrir ce que rappelle le qualificatif double. L'élevé sera invité à traiter des exercices ou il aura à dresser des tableaux à double entrée. CAPÍTULO I 5 Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) Ÿ Par le calcul de la somme des effectifs de chacune des lignes et celle des effectifs de chacune des colonnes du tableau, l'élevé sera amené à appréhender et à déterminer les séries marginales d'une série double . Thème: Nuage de points Contenus Competences Suggestions d'activités Enseignement/Apprentissage · Dessiner, interpréter le nuage de points associé à un couple (x, y) de caractères relatifs à une population. · Déterminer le barycentre (ou point moyen) d'un nuage de points. · Calculer l'inertie d'un nuage de points. · Notion de nuage de points associés à un couple (x, y) de caractères. · Barycentre d'un nuage. · Inertie d'un nuage par rapport a un point. · En considérant deux caractères X et Y relatifs à une même population E, le professeur amènera les élèves à construire dans un repère orthogonal, tous les points M de coordonnées (x, y ) i i i associés au couple (x, y) de caractères qui vont former le nuage. Il ne lui sera pas difficile de les porter à comprendre que ce nuage de points a un barycentre dont les coordonnées sont les valeurs moyennes des caractères x et y. ) , ( Y X CAPÍTULO I 6 Programme à compétences minimales Mathématiques (SMP & SVT) Ÿ En considérant un uploads/Management/ maths-ns-iv-smp-svt.pdf