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© Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr Annexe Mathématiques Classe de seconde professionnelle Sommaire Préambule commun aux enseignements de mathématiques et de physique-chimie Intentions majeures Compétences travaillées Quelques lignes directrices pour l’enseignement Programme de mathématiques Organisation du programme Statistique et probabilités Algèbre – Analyse Géométrie Algorithmique et programmation Automatismes Vocabulaire ensembliste et logique © Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr Préambule commun aux enseignements de mathématiques et de physique-chimie Intentions majeures La classe de seconde professionnelle permet aux élèves de consolider leur maîtrise du socle commun de connaissances, de compétences et de culture afin de réussir la transition du collège vers la voie professionnelle. Elle les prépare au cycle terminal dans l’objectif d’une insertion professionnelle ou d’une poursuite d’études supérieures réussie. L’enseignement de mathématiques et de physique-chimie en classe de seconde professionnelle concourt à la formation intellectuelle, professionnelle et civique des élèves1. Le programme est conçu à partir des intentions suivantes :  permettre à tous les élèves de consolider leurs acquis du collège ;  former les élèves à l’activité mathématique et scientifique en poursuivant la pratique des démarches mathématique et scientifique commencées au collège ;  fournir aux élèves des outils mathématiques et scientifiques utiles pour les enseignements généraux et professionnels ;  assurer les bases mathématiques et scientifiques nécessaires à une poursuite d’études et à la formation tout au long de la vie ;  participer au développement de compétences transversales qui contribuent à l’insertion sociale et professionnelle des élèves et qui leur permettent de devenir des citoyens éclairés et des professionnels capables de s’adapter à l’évolution des métiers liée à la transformation digitale ;  contribuer à donner une culture scientifique et civique indispensable à une époque où la technologie et le numérique font partie intégrante de la vie quotidienne. Compétences travaillées Dans le prolongement des enseignements dispensés à l’école primaire et au collège, cinq compétences communes aux mathématiques et à la physique-chimie sont travaillées. Elles permettent de structurer la formation et l’évaluation des élèves. L’ordre de leur présentation ne prescrit pas celui dans lequel ces compétences seront mobilisées par l’élève dans le cadre d’activités. Une liste de capacités associées à chacune des compétences indique la façon dont ces dernières sont mises en œuvre. Le niveau de maîtrise de ces compétences dépend de l’autonomie et de l’initiative requises dans les activités proposées aux élèves. 1 Ici, comme dans l’ensemble du texte, le terme « élève » désigne l’ensemble des publics de la voie professionnelle : élève sous statut scolaire, apprenti ou adulte en formation. © Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr Compétences Capacités associées S’approprier - Rechercher, extraire et organiser l’information. - Traduire des informations, des codages. Analyser Raisonner - Émettre des conjectures, formuler des hypothèses. - Proposer une méthode de résolution. - Choisir un modèle ou des lois pertinentes. - Élaborer un algorithme. - Choisir, élaborer un protocole. - Évaluer des ordres de grandeur. Réaliser - Mettre en œuvre les étapes d’une démarche. - Utiliser un modèle. - Représenter (tableau, graphique...), changer de registre. - Calculer (calcul littéral, calcul algébrique, calcul numérique exact ou approché, instrumenté ou à la main). - Mettre en œuvre des algorithmes. - Expérimenter – en particulier à l’aide d’outils numériques (logiciels ou dispositifs d’acquisition de données…). - Faire une simulation. - Effectuer des procédures courantes (représentations, collectes de données, utilisation du matériel…). - Mettre en œuvre un protocole expérimental en respectant les règles de sécurité à partir d’un schéma ou d’un descriptif. - Organiser son poste de travail. Valider - Exploiter et interpréter les résultats obtenus ou les observations effectuées afin de répondre à une problématique. - Valider ou invalider un modèle, une hypothèse en argumentant. - Contrôler la vraisemblance d’une conjecture. - Critiquer un résultat (signe, ordre de grandeur, identification des sources d’erreur), argumenter. - Conduire un raisonnement logique et suivre des règles établies pour parvenir à une conclusion (démontrer, prouver). Communiquer À l’écrit comme à l’oral : - rendre compte d’un résultat en utilisant un vocabulaire adapté et choisir des modes de représentation appropriés ; - expliquer une démarche. Quelques lignes directrices pour l’enseignement  La bivalence La conduite de l’enseignement des mathématiques et de la physique-chimie ne se résume pas à une juxtaposition des trois disciplines. Il est souhaitable qu’un même professeur les prenne toutes en charge pour garantir la cohérence de la formation mathématique et scientifique des élèves. © Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr La physique et la chimie utilisent des notions mathématiques pour modéliser les situations étudiées. Parallèlement, certaines notions mathématiques peuvent être introduites à partir de situations issues de la physique ou de la chimie.  La maîtrise de la langue française Faire progresser les élèves dans leur maîtrise de la langue française est l’affaire de tous les enseignements. Réciproquement, la maîtrise de la langue est nécessaire pour les apprentissages dans tous les enseignements. En effet, le langage est un outil, non seulement pour s’approprier et communiquer des informations à l’écrit et à l’oral, mais également pour élaborer sa pensée. Le professeur veille, au travers de son enseignement, à aider les élèves à surmonter certains obstacles de compréhension, notamment ceux liés à la prise et à l’interprétation d’informations (postulats implicites, inférences, culture personnelle, polysémie de certains termes en mathématiques et physique-chimie, et des usages spécifiques dans ces disciplines de certains noms communs de la langue française…). Il importe de laisser les élèves s’exprimer, à l’oral comme à l’écrit, lors de productions individuelles ou collectives, en les aidant à structurer leurs propos, et de les faire participer, le plus souvent possible, à la construction de la trace écrite de synthèse des investigations et découvertes et de synthèses de cours en mathématiques.  La co-intervention La co-intervention donne une dimension concrète aux apprentissages et permet à l’élève d’acquérir une vision globale des enseignements qu’il reçoit. Cette modalité pédagogique donne lieu à des séances au cours desquelles le professeur de mathématiques ou de physique-chimie et celui de l’enseignement professionnel concerné interviennent ensemble devant les élèves. L’analyse de situations problématisées, déterminées conjointement par les deux professeurs à partir du référentiel d’activités professionnelles, permet aux élèves :  d’acquérir des compétences du domaine professionnel et des capacités et connaissances du programme de mathématiques ou de physique-chimie ;  d’acquérir des compétences du domaine professionnel et de réinvestir dans un nouveau contexte des capacités et des connaissances déjà acquises dans le cours de mathématiques ou celui de physique-chimie ;  de réinvestir dans un nouveau contexte des compétences déjà acquises dans le domaine professionnel et d’acquérir des capacités et des connaissances du programme de mathématiques ou celui de physique-chimie ;  de réinvestir dans un nouveau contexte des compétences, des capacités et des connaissances déjà acquises, en enseignement professionnel et dans le cours de mathématiques ou celui de physique-chimie.  La diversité des activités de l’élève La diversité des activités et des travaux proposés permet aux élèves de mettre en œuvre la démarche scientifique et de prendre conscience de la richesse et de la variété de la démarche mathématique. Parmi les travaux proposés, ceux faits hors du temps scolaire permettent, à travers l’autonomie laissée à chacun, le développement de la prise d’initiative, tout en assurant la stabilisation des connaissances et des compétences. Ces travaux, courts et fréquents, doivent prendre en compte les aptitudes des élèves. Le travail de groupe, par sa dimension coopérative et par l’interaction sociale qu’il sous-tend, est un levier pour développer l’ouverture aux autres, la confiance, l’entraide… éléments essentiels dans le monde du travail et dans la vie civique. L’élève est incité à s’engager dans la résolution de la problématique étudiée, individuellement ou en équipe. Il apprend à développer sa confiance en lui. À cette fin, il cherche, teste, prend le risque de se tromper. Il © Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse > www.education.gouv.fr ne doit pas craindre l’erreur, mais en tirer profit grâce au professeur qui l’aide à l’identifier, à l’analyser et à la surmonter. Ce travail sur l’erreur participe à la construction de ses apprentissages. Le professeur veille à établir un équilibre entre les divers temps de l’apprentissage :  les temps de recherche, d’activité, de manipulation ;  les temps de dialogue et d’échange, de verbalisation ;  les temps de synthèse où le professeur permet aux élèves d’accéder à l’abstraction et à certaines lois ;  les exercices et problèmes, allant progressivement de l’application la plus directe au thème d’étude ;  les rituels, afin de consolider les connaissances et les méthodes ;  les temps d’analyse des erreurs.  La trace écrite Lorsque les problématiques traitées sont contextualisées (issues du domaine professionnel, des autres disciplines ou de la vie courante), il est indispensable qu’après leur traitement, le professeur mette en œuvre une phase de décontextualisation au cours de laquelle sera rédigée une synthèse des activités menées. Cette synthèse décontextualisée, trace écrite laissée sur le cahier de l’élève, permet de mettre en évidence et de définir les modèles et lois que les élèves uploads/Management/ programme-bacpro-seconde-maths-2019.pdf