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Philippe Cibois Laboratoire Printemps – Université de Versailles-St-Quentin L’a

Philippe Cibois Laboratoire Printemps – Université de Versailles-St-Quentin L’analyse factorielle Principes Dépouillement d’enquêtes Corpus de textes Roscoff - 18 septembre 2009 Principe de l’analyse factorielle 1) La représentation géométrique d’un tableau 2) Comment passer du tableau au graphique 3) Les calculs de l'analyse factorielle Le tableau des carrières PDG : Président directeur général DMK : Directeur du marketing DFI : Directeur financier DTU : Directeur technique ou d'usine CBU : Contrôleur budgétaire DRV : Directeur régional des ventes IPR : Ingénieur de production IBE : Ingénieur de bureau d'études CCO : Cadre comptable VEN : Acheteur/inspecteur de ventes Destination Orig. 2PDG 2DMK 2DFI 2DTU 2CBU 2DRV 2IPR 2IBE 2CCO 2VEN Total 1PDG 20 3 5 5 0 1 1 0 1 0 36 1DMK 22 33 0 0 0 9 1 0 1 8 74 1DFI 10 1 38 0 10 0 0 0 8 1 58 1DTU 18 0 1 34 1 0 14 9 2 0 79 1CBU 2 0 12 1 17 2 0 0 7 1 42 1DRV 7 13 1 2 0 21 0 0 0 11 55 1IPR 3 1 2 12 0 1 24 7 0 2 52 1IBE 1 0 0 11 1 1 9 18 1 0 42 1CCO 1 3 11 0 6 0 0 1 29 0 51 1VEN 1 9 0 0 1 14 0 1 0 27 53 Total 85 63 70 65 36 49 49 36 49 50 552 Effectifs observés Principe de l’analyse factorielle 1) La représentation géométrique d’un tableau 2) Comment passer du tableau au graphique 3) Les calculs de l'analyse factorielle +------------+ Direction 1PDG ! 20 ! 5 1 ! 3 1 ! 5 1 ! ----------------+----+------------+------------ +------------+ Finance 1DFI ! 10 ! 38 10 8 ! 1 1 ! ! 1CBU ! 2 ! 12 17 7 ! 2 1 ! 1 ! 1CCO ! 1 ! 11 6 29 ! 3 ! 1 ! ----------------+----+------------+------------ +------------+ Commerce 1DMK ! 22 ! 1 ! 33 9 8 ! 1 ! 1DRV ! 7 ! 1 ! 13 21 11 ! 2 ! 1VEN ! 1 ! 1 ! 9 14 27 ! 1 ! ----------------+----+------------+------------ +------------+ Production 1DTU ! 18 ! 1 1 2 ! ! 34 14 9 ! 1IPR ! 3 ! 2 ! 1 1 2 ! 12 24 7 ! 1IBE ! 1 ! 1 1 ! 1 ! 11 9 18 ! ----------------+----+------------+------------ Destination Orig. ! 2PDG Le reste ! Total ---------+----------------+------ 1PDG ! 20 16 ! 36 Le reste ! 65 451 ! 516 ---------+----------------+------ Total ! 85 467 ! 552 Effectifs observés Destination Orig. ! 2PDG Le reste ! Total ---------+-------------------+------ 1PDG ! 55,6 44,4 ! 100 Le reste ! 12,6 87,4 ! 100 ---------+-------------------+------ Total ! 15,4 84,6 ! 100 Pourcentages en ligne Destination Origine ! DTU IPR IBE ! Le reste ! ----------------+------------------- +----------+ Production 1DTU ! 24,7 7,0 3,8 ! -35,5 ! 1IPR ! 5,9 19,4 3,6 ! -28,9 ! 1IBE ! 6,1 5,3 15,3 ! -26,6 ! ----------------+------------------- +----------! Le reste ! -36,6 -31,6 -22,7 ! 91,0 ! ----------------+----------+------------ +------! Ecarts à l'indépendance Nouveaux bacheliers ! Univ CPGE Autr ! Total ------+----------------+----- L ! 14 2 4 ! 20 ES ! 16 1 3 ! 20 S ! 15 5 10 ! 30 Tech ! 5 2 23 ! 30 ------+----------------+----- Total ! 50 10 40 ! 100 Effectifs ramenés à 100 Nouveaux bacheliers ! Univ CPGE Autr ! Total ------+----------------+----- L ! 10 2 8 ! 20 ES ! 10 2 8 ! 20 S ! 15 3 12 ! 30 Tech ! 15 3 12 ! 30 ------+----------------+----- Total ! 50 10 40 ! 100 Effectifs théoriques corres- pondant à l'indépendance Principe de l’analyse factorielle 1) La représentation géométrique d’un tableau 2) Comment passer du tableau au graphique 3) Les calculs de l'analyse factorielle Nouveaux bacheliers ! Univ CPGE Autr ! ! Univ CPGE Autr ! Coeff. ------+----------------+ ------+----------------+----- L ! 4 0 -4 ! L ! 2 1 -3 ! 1 ES ! 6 -1 -5 ! ES ! 1 1 -3 ! 1 S ! 0 2 -2 ! S ! 2 1 -3 ! 1 Tech ! -10 -1 11 ! Tech ! -6 -3 9 ! -3 ------+----------------+ -----+----------------+---- Coeff.! 2 1 -3 ! Ecarts à l'indépendance Approximation Nouveaux bacheliers ! Univ CPGE Autr ! !Univ CPGE Autr !Coef! !Univ CPGE Autr ! Coef! ------+----------------+ +---------------+----+ +---------------+-----+ L ! 4 0 -4 ! ! 2 1 -3 ! 1 ! ! 2 -1 -1 ! 1 ES ! 6 -1 -5 ! ! 1 1 -3 ! 1 ! ! 4 -2 -2 ! 2 S ! 0 2 -2 ! ! 2 1 -3 ! 1 ! ! -2 1 1 ! -1 Tech ! -10 -1 11 ! ! -6 -3 9 ! -3 ! ! -4 2 2 ! -2 ------+----------------+ +---------------+----+ !---------------+----+ Coef! 2 1 -3 ! ! ! 2 -1 -1 ! Ecarts = approximation + Reste Représentation graphique de l'axe du tableau approximation Représentation graphique des écarts à l'indépendance projection orthogonale de ES sur Univ projection de Univ. sur la prolongation en sens opposé de Tech Principe de l’analyse factorielle 1) La représentation géométrique d’un tableau 2) Comment passer du tableau au graphique 3) Les calculs de l'analyse factorielle I II A 0 1 B 1 2 C 3 3 I II F0 A 0 1 1 B 1 2 2 C 3 3 4 F1 14 17 I II F0 F2 A 0 1 1 17 B 1 2 2 48 C 3 3 4 93 F1 14 17 I II F0 PropF0 F2 PropF2 A 0 1 1 0,143 17 0,108 B 1 2 2 0,286 48 0,304 C 3 3 4 0,571 93 0,589 Total 7 1,000 158 1,000 F1 14 17 31 PropF1 0,452 0,548 1,000 I II F0 PropF0 F2 PropF2 F4 PropF4 A 0 1 1 0,143 17 0,108 392 0,107 B 1 2 2 0,286 48 0,304 1111 0,304 C 3 3 4 0,571 93 0,589 2157 0,589 Total 7 1,000 158 1,000 3660 1,000 F1 14 17 31 PropF1 0,452 0,548 1,000 F3 327 392 719 PropF3 0,455 0,545 1,000 F5 7582 9085 16667 PropF5 0,455 0,545 1,000 Stop I II F0 PropF0 F2 PropF2 F4 PropF4 F6 PropF6 A 0 1 1 0,333 6 0,115 128 0,107 2958 0,107 B 1 2 1 0,333 16 0,308 362 0,304 8384 0,304 C 3 3 1 0,333 30 0,577 702 0,589 16278 0,589 Total 3 1,000 52 1,000 1192 1,000 27620 1,000 F1 4 6 10 Stop PropF1 0,400 0,600 1,000 F3 106 128 234 PropF3 0,453 0,547 1,000 F5 2468 2958 5426 PropF5 0,455 0,545 1,000 Tableau d'origine Approximation I II Total I II F6 I II F6 A 0 1 1 A 0,049 0,058 0,107 A 0,49 0,58 0,107 B 1 2 3 B 0,138 0,166 0,304 B 1,38 1,66 0,304 C 3 3 6 C 0,268 0,321 0,589 C 2,68 3,21 0,589 Tota l 4 6 10 F5 0,455 0,545 1 F5 0,455 0,545 10 Proportion Multiplié par 10 Tableau d'origine = Approximation + Reste I II I II I II A 0 1 A 0,49 0,58 A -0,49 0,42 B 1 2 B 1,38 1,66 B -0,38 0,34 C 3 3 C 2,68 3,21 C 0,32 -0,21 Dépouillement d’enquêtes 1) Un tableau réel décomposé : latin et politique 2) De deux questions à beaucoup de questions 3) Enquête latin 94 Effectifs observés Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Total Gauche 268 69 135 22 494 NiD NiG 185 35 102 27 349 Droite 137 29 47 2 215 Total 590 133 284 51 1058 Effectifs théoriques Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Total Gauche 275,5 62,1 132,6 23,8 494 NiD NiG 194,6 43,9 93,7 16,8 349 Droite 119,9 27,0 57,7 10,4 215 Total 590 133 284 51 1058 Ecarts à l'indépendance Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Gauche -7,5 6,9 2,4 -1,8 NiD NiG -9,6 -8,9 8,3 10,2 Droite 17,1 2,0 -10,7 -8,4 Observé = Théorique + Ecarts Ecarts à l'indépendance Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Gauche -7,5 6,9 2,4 -1,8 NiD NiG -9,6 -8,9 8,3 10,2 Droite 17,1 2,0 -10,7 -8,4 Approximation des écarts Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Coeff. Mult. Gauche 1,8 0,7 -1,3 -1,2 0,573 NiD NiG -14,8 -5,4 10,3 9,9 -4,593 Droite 12,9 4,8 -9,1 -8,6 4,02 Coeff. Mult. 3,213 1,186 -2,253 -2,146 Approx. Droite – Non réponse = 4,02 x -2,146 = -8,6 Ecarts à l'indépendance Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Gauche -7,5 6,9 2,4 -1,8 NiD NiG -9,6 -8,9 8,3 10,2 Droite 17,1 2,0 -10,7 -8,4 Approximation des écarts Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Coeff. Mult. Gauche 1,8 0,7 -1,3 -1,2 0,573 NiD NiG -14,8 -5,4 10,3 9,9 -4,593 Droite 12,9 4,8 -9,1 -8,6 4,02 Coeff. Mult. 3,213 1,186 -2,253 -2,146 Ecarts à l'indépendance Latin LatinGrec NiLat NiGrec Non réponse Gauche -7,5 6,9 2,4 -1,8 NiD NiG -9,6 uploads/Management/ roscoff-1-principe-afcsept-09.pdf