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1/16 SYSTEMES de TRADING BOURSIER et RESEAUX NEUROMIMETIQUES* Fabrice LEBEL** R

1/16 SYSTEMES de TRADING BOURSIER et RESEAUX NEUROMIMETIQUES* Fabrice LEBEL** RESUME Cet article aborde le thème des systèmes de trading automatiques utilisant les réseaux neuronaux et les indicateurs de l’analyse technique. Après une introduction précisant le cadre de cette étude nous présentons dans une seconde section quelques principes de base de l’analyse technique. Dans une troisième section nous présentons quelques nouvelles approches actuelles et abordons le cadre théorique et méthodologique des réseaux neuronaux artificiels. Nous y exposons ensuite la procédure mise en place pour réaliser les diverses simulations et tests numériques portant sur le « pisteur » (« tracker ») CAC40 « Master Unit » ainsi que les résultats très intéressants obtenus dans le cadre du management boursier. Dans une quatrième section nous concluons cette étude et apportons quelques perspectives. MOTS CLES Systèmes de trading, investissement boursier, réseaux neuromimétiques, réseaux neuronaux, analyse technique, automatisation des investissements, prévision boursière, connexionisme, automate de trading. 1. INTRODUCTION Le problème que nous nous proposons d'aborder ici est celui de l'investissement en bourse, dans le cadre d'opérations de court terme n'ayant pas toutes de rentabilités positives, mais permettant sur le long terme d'en obtenir, et ceci de façon automatisée. Il faut rappeler que dans le cadre de l'investissement boursier, de nombreux praticiens utilisent, entre autres outils, l'analyse technique (cf. CHANDE (2001), ACHELIS (2002), BECHU, BERTRAND (2002), SEBAN (2004), ORPHELIN (2004)) afin de décider quand investir ou désinvestir. Cette technique cherche à trouver des régularités, des motifs récurrents, dans les historiques de cours des valeurs boursières, apparemment erratiques. Si ces régularités existent, alors il s'avérera possible d'en tirer parti afin d'obtenir, systématiquement, des rentabilités positives. Nous présenterons ce travail en deux temps : - L’analyse technique en tant qu’outil de loin le plus utilisé en finance. - Les nouvelles approches de type neuronale et le modèle proposé ici. Nous terminerons en donnant des renseignements sur les logiciels et les systèmes internet. 2. ANALYSE TECHNIQUE L'engouement pour l'analyse technique, bien qu'elle ait débuté avec les théories de DOW au début des années 1900 et d' ELLIOT dans les années 1930 (cf. BECHU, BERTRAND (2002)), a pris de l'essor avec * International Finance Conference, AFFI, 2006, IAE Poitiers, CEREGE. ** Chercheur, CETFI, Centre d’Etudes des Techniques du Financement et d’Ingénierie, 350 av. Club Hippique, 13090 Aix en Provence, et CEROM, Université Paris 2. 2/16 l'arrivée d'ordinateurs de plus en plus puissants et performants. L'analyse technique utilise deux approches : - l'analyse graphique, visuelle, des cours de bourse : le chartisme ou « analyse technique traditionnelle » - la recherche et l'application de divers filtres numériques : la création d'indicateurs techniques ou « analyse technique moderne ». Les chartistes cherchent à identifier des figures de base telles que - les supports et résistances (Fig. 1) - les canaux haussiers et baissiers (Fig. 2) - les « têtes et épaules » (Fig. 3) - etc. Temps Prix P P joue le rôle de résistance P joue le rôle de support Fig. 1: Exemple d'un motif de support et de résistance. 3/16 Résistance du canal Support du canal Prix Temps Fig. 2: Exemple d'un canal haussier. Tête Epaules Ligne de cou Prix Volume Temps Temps Fig. 3: Motif en tête et épaules. Les analystes techniques « modernes » appliquent des filtres numériques aux historiques de prix et de volume générant des signaux d'achat/vente. La Figure 4 présente une stratégie de trading basée sur le croisement de 2 moyennes mobiles simples, l'une courte et calculée sur 3 jours, l'autre longue et calculée sur 10 jours. Cette stratégie consiste à - acheter la valeur quand la moyenne mobile courte franchit à la hausse la moyenne mobile longue. - vendre quand la moyenne mobile courte franchit à la baisse la moyenne mobile longue. 4/16 Fig. 4: Stratégie de croisement de moyennes mobiles d'ordre 3 et 10 sur la valeur Alcatel. Aujourd'hui, l'élaboration manuelle de graphiques et de calculs est révolue. En effet, de nombreux logiciels commerciaux et du domaine libre existent et permettent l'application automatique et quasi instantanée de ces méthodes (cf. DEMPSTER, JONES (1999a, 1999b)). C’est aussi le cas dans de nombreuses bases de données (FININFO, Euronext.Life, Dafsa…) Notons que de nombreuses écoles, notamment aux Etats Unis, proposent dans leurs programmes de formation en finance des initiations aux méthodes de l'analyse technique ; peut être faut-il prendre en compte ce fait si l'on considère les comportements mimétiques observés sur les marchés financiers et les prophéties auto-réalisatrices qui en découlent? Notons en outre que ces phénomènes mimétiques sont plus visibles en « trading intraday » où les opérateurs disposent de très peu de temps pour prendre leurs décisions ; ceci est semble-t-il à l'origine du qualificatif de comportements « moutonnier » de certains opérateurs boursiers (cf. ORLEAN (1998, 1999), MOSCHETTO (1998)). 3. NOUVELLES APPROCHES Certaines des approches actuelles tentent de modéliser l'évolution des cours de bourse à partir des outils couramment utilisés par les ‘traders ‘, dans le cadre de stratégies d'investissement à court terme, ainsi qu'en ‘collant’ plus aux comportements de ceux-ci. Parmi ces techniques nous trouvons - les réseaux neuronaux - les réseaux neuro-flous (« fuzzy neural networks ») (cf. ROJAS (1996)) ... (cf. ORPHELIN (2004)) - la programmation génétique (cf. MITCHELL (1999)) qui permet de faire évoluer diverses stratégies d'investissement et d'en sélectionner les meilleures (cf. DEMPSTER, JONES (2001)) - les algorithmes génétiques (cf. MITCHELL (1999)) qui permettent, par exemple, de trouver des paramètres optimaux pour les indicateurs techniques en faisant ‘évoluer’, par combinaisons et mutations, une population d'un modèle donné ayant initialement des paramètres différents (cf. PARDO (1992)). - Notons tout de même que la plupart de ces approches, notamment dans les sociétés financières, et on le comprendra aisément, demeurent confidentielles et qu'il est difficile d'obtenir des informations fiables et claires sur ces sujets. 5/16 3.1. CONSIDERATIONS THEORIQUES et METHODOLOGIQUES Les réseaux neuronaux artificiels sont composés d'un ensemble d'unités de calcul, appelées « neurones formels », connectées plus ou moins complètement entre elles part des liaisons permettant à chaque neurone de recevoir des signaux d'autres neurones ainsi que d'en émettre lui même. Le neurone formel (Fig. 5) proposé par McCULLOCH et PITT (1953) modélise de façon simplifiée le fonctionnement d'un neurone biologique. w1j wij wMj F o j o1 oi oM Neurone j oi = signal en provenance du neurone i wij = poids de la liason entre le neurone i et le neurone j = i 1 M wij oi F = fonction d'activation = seuil d'activation. Fig. 5: Neurone formel. Ici, le neurone j reçoit des signaux, , i o M i .. 1 = , en provenance des neurones . Le niveau d'activation du neurone i j , , est la somme des signaux pondérés par les poids synaptiques . Un signal est émis par le neurone Σ i o ij w j o j si le résultat de sa fonction d'activation ( ) Σ F est supérieur au seuil d'activation θ . L'organisation des neurones entre eux, l'architecture neuronale, a donné lieu à divers modèles parmi lesquels on peut citer les réseaux multi-couches (Fig. 6), les cartes auto-organisatrices de KOHONEN, les réseaux récurrents (Fig. 7), etc. 6/16 Couches cachées Couche de sortie Couche d'entrée Fig. 6: Réseau neuronal multi-couches avec propagation vers l'avant des signaux, appelé aussi réseau « feed-forward ». neurone d'entrée neurone d'entrée neurone de sortie Fig. 7: Réseau récurrent complètement connecté. L'apprentissage du réseau neuromimétique consiste à ajuster les poids synaptiques des connexions de façon incrémentale à partir d'exemples proposés en entrée au réseau. Selon le modèle neuronal considéré, cet apprentissage fait appel à 2 lois - augmenter la force de connexion entre 2 neurones qui sont simultanément excités, c'est la loi de HEBB (1949) qui est d'origine biologique - optimiser (généralement minimiser) une fonction de coût calculée à partir des erreurs commises par le réseau comme, par exemple, dans l'algorithme de rétropropagation du gradient d'erreur utilisé dans les réseaux neuronaux multicouches. La méthodologie généralement utilisée dans le cadre de modélisations de séries boursières avec des réseaux neuromimétiques consiste généralement en 3 phases qui sont - Phase 1. Le retraitement des données qui consiste principalement à scinder les données disponibles en 3 échantillons échantillon d'apprentissage ou d'« entraînement » • • échantillon de validation qui sera présenté régulièrement au réseau pendant l'apprentissage afin 7/16 d'éviter le phénomène de sur-optimisation échantillon de test qui n'est utilisé qu'après la phase d'apprentissage afin de tester les capacités de généralisation du réseaux neuronal. Dans le cadre de cette phase, les données utilisées peuvent être normalisées ou mise à l'échelle afin d'améliorer la stabilité du réseau neuromimétique. • - Phase 2. La sélection des architectures neurales qui consiste à construire et tester différentes architectures et à en sélectionner les mieux adaptées au problème à traiter. Les critères de sélection se basent généralement sur une mesure de l'erreur commise par le réseau neuronal. - Phase 3. Le post-traitement où diverses stratégies de trading sont testées sur les prédictions réalisées à partir des réseaux neuronaux sélectionnés et des mesures de performance sont réalisées. Certaines de ces mesures de performance peuvent uploads/Management/ systemes-de-trading-boursier.pdf