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1 Université Cheikh Anta DIOP Faculté des Sciences Économiques et de Gestion An

1 Université Cheikh Anta DIOP Faculté des Sciences Économiques et de Gestion Année Universitaire : 2012 /2013 Master 1 en Sciences Economiques et de Gestion Cours de Techniques de Prévision Logiciel : EVIEWS Professeur : F.B.Doucouré Plan du cours  1. Introduction au logiciel EVIEWS 2. Prévision par les méthodes économétriques 2.1 Le modèle linéaire général 2.2 Le modèle linéaire autorégressif 3. Prévision par les méthodes de lissage 3.1 La méthode de la moyenne mobile 3.2 Les méthodes de lissage exponentiel Bibliographie  Bourbonnais R et Usunier J. C, « Pratique de la prévision des ventes, Conception de systèmes », Economica, 1997. Doucouré F. B, « Introduction à l’Econométrie : Cours et exercices corrigés », Editions ARIMA, 2011 2 Doucouré F. B, « Méthodes économétriques : Cours et travaux pratiques », FASEG, 2012. Weelwright S. C et Makridakis S, « Méthodes de prévision pour la gestion », Les éditions d’organisation, 1983 Le travail mental de prévision est une des bases essentielles de la civilisation. Prévoir est à la fois l’origine et le moyen de toutes les entreprises, grandes ou petites. P. Valéry Etudes de cas  Thème 1 : Analyse des séries chronologiques Etude de cas n°1 : La tendance La masse monétaire (en milliards de francs CFA) du Sénégal sur la période 1988 à 2007 est donnée dans le tableau ci-après Année M2 1988 334,49 1989 368,94 1990 351,18 1991 371,61 1992 384,95 1993 336,52 1994 463,69 1995 499,53 1996 559,99 1997 580,39 1998 630,17 1999 714,08 2000 790,43 2001 905,16 2002 974,13 2003 1280,59 2004 1445,83 3 2005 1565,25 2006 1745,22 2007 1971,99 1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Déterminer la tendance de cette série. 2.1 Par le procédé d’une moyenne mobile d’ordre 4. 2.2 Par le procédé d’une droite de régression linéaire. 2.3 Par le procédé du filtre de Hodrick-Prescott. Etude de cas n°2 : La saisonnalité Le tableau suivant retrace l’évolution de la série des indices trimestriels des ventes de marchandises d’une entreprise dakaroise au cours de quatre années. Année Trim 1 Trim 2 Trim 3 Trim 4 2008 112,8 123,6 130,3 115,2 2009 122,1 132,4 138,8 123,4 2010 134,1 145,4 152,5 135,6 2011 138,2 150,3 157,1 140,5 1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Représenter la série ventes. 2.1 par un graphique linéaire 2.2 par un graphique en bandes 3) La saisonnalité est-elle additive ou multiplicative ? (Utiliser la méthode de Buys-Ballot) 4 Thème 2 : Prévision par les méthodes économétriques Etude de cas n°3 : Le modèle linéaire général On dispose pour le Sénégal et sur la période 1972 à 2001, des séries macroéconomiques Investissement (INV), Produit Intérieur Brut (PIB) et Taux d’intérêt réel (TXINT). Date INV PIB TXINT 1972 158 1090 3.5 1973 202 1255 5.5 1974 275 1414 5.5 1975 289 1906 8 1976 264 1933 8 1977 287 1979 8 1978 316 2209 8 1979 314 2751 8 1980 350 2987 10.5 1981 317 2479 10.5 1982 316 2583 12.5 1983 317 2480 10.5 1984 300 2337 10.5 1985 270 2579 10.5 1986 429 3763 8.5 1987 574 4600 8.5 1988 633 4980 9.5 1989 548 4626 11 1990 787 5698 11 1991 708 5500 11 1992 894 6027 12.5 1993 765 5431 10.5 1994 676 3642 10 1995 748 4476 7.5 1996 859 4651 6.5 1997 789 4387 6.5 1998 866 4646 6.25 1999 905 4752 5.75 2000 867 4371 6.5 2001 925 4620 6.5 2002 4625 6.75 2003 4635 6.85 2004 4650 7.5 5 La période 2002 à 2004 est utilisée pour des fins de prévisions. Pour tous les tests, prendre un seuil de 5%. On fait l’hypothèse que les variables INV, PIB et TXINT vérifient le modèle linéaire général : t t t t ε TXINT c ) PIB log( b a ) INV log(     1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Représenter les séries INV, PIB et TXINT . 2.1 par des graphiques linéaires 2.2 par des graphiques en bandes 3) Tester la normalité et la lognormalité des variables INV, PIB et TXINT, (Utiliser le test de Jarque Bera ). 4) Estimer les paramètres par la méthode des moindres carrés ordinaires. Interpréter économiquement les paramètres estimés. 5) Interpréter la valeur du coefficient de détermination 2 R . 6) Effectuer les tests suivants a) Significativité des variables explicatives (Student) ; b) Significativité globale du modèle (Fisher) ; c) Homocédasticité des erreurs de White (Choisir les options « No cross terms » et « Cross terms »). d) Normalité des erreurs e) Corrélation des erreurs de Breusch-Godfrey (Choisir 1 pour « lag to include »). Estimer les paramètres par la méthode de Cochrane-Orcutt dans le cas où les erreurs sont corrélées. La méthode de Cochrane-Orcutt a-t-elle corrigé la corrélation des erreurs ? 6 f) Spécification de Ramsey (Choisir 1 pour « Number of fitted terms ») ; g) Stabilité des coefficients du modèle g1) Test de Chow (Choisir 2 dates de rupture : 1981 et 1994) g2) Tests Cusum et Cusum Carré de Brown, Durbin et Evans ; 6) Déterminer la prévision d’investissement pour les années 2002 à 2004. Etude de cas n°4 : Le modèle linéaire autorégressif On considère les données du cas n°3. On fait l’hypothèse que les variables INV, PIB et TXINT vérifient le modèle linéaire autorégressif : t t t t t d TXINT c PIB b INV a INV        ) ( log ) ( log ) ( log 1 1) Estimer les paramètres par la méthode des moindres carrés ordinaires. Interpréter les élasticités de court terme et de long terme. 2) Interpréter la valeur du coefficient de détermination 2 R . Thème 3 : Prévision par les méthodes de lissage Etude de cas n°5 : Cas d’une série sans tendance ni saisonnalité Méthodes de prévision : Lissage exponentiel simple et Moyenne mobile simple On se propose d’étudier le taux d’épargne des ménages d’un pays africain sur la période 1998 à 2011. 7 Année txepar Année txepar 1998 5,7 2005 5 1999 5,9 2006 5,5 2000 5,5 2007 4,7 2001 5,1 2008 5 2002 5,4 2009 5,4 2003 5,1 2010 4,8 2004 5,6 2011 5,6 1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Représenter la série txepar. 1.1 par un graphique linéaire 1.2 par un graphique en bandes 3) Analyser cette chronique par la méthode du lissage exponentiel simple et calculer une prévision à un horizon de 3 années. 4) Calculer une prévision à un horizon de 3 années par la méthode de la moyenne mobile simple de longueur 4. Etude de cas n°6 : Cas d’une série avec tendance et sans saisonnalité Méthodes de prévision : Lissage exponentiel double et Holt- Winters non saisonnière. On considère les données du cas 1. 1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Représenter la série masse monétaire par un graphique linéaire. 8 3) Prévoir la variable masse monétaire du Sénégal à un horizon de 4 années en utilisant les méthodes de prévision suivantes : 3.1 Lissage exponentiel double 3.2 Holt-Winters non saisonnière 3.3 Représenter sur un même graphique les séries brute et prévue par la méthode du lissage exponentiel double. (Utiliser un graphique linéaire) 3.4 Représenter sur un même graphique les séries brute et prévue par la méthode de Holt-Winters non saisonnière. (Utiliser un graphique linéaire) 4) Comparer les performances prévisionnelles de ces deux méthodes en utilisant les critères de la somme des carrés des résidus et de l’erreur quadratique moyenne. Etude de cas n°7 : Cas d’une série saisonnière Méthode de prévision : Holt-Winters saisonnière additive On considère la série trimestrielle des ventes d’une entreprise Trimestre Trim 1 Trim 2 Trim 3 Trim 4 1993 3744 4176 3171 9477 1994 2673 3195 3354 8802 1995 3414 4368 3672 9270 1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Représenter la série ventes par un graphique linéaire. 3) Analyser cette chronique selon la méthode de Holt-Winters saisonnière additive et calculer une prévision à un horizon de quatre trimestres. 4) Représenter sur un même graphique les séries brute et prévue par la méthode de Holt-Winters saisonnière additive (Utiliser un graphique linéaire). 9 Etude de cas n°8 : Cas d’une série saisonnière Méthode de prévision : Holt-Winters saisonnière multiplicative On considère les données du cas 2. 1) Saisir les données et enregistrer le fichier des données. 2) Représenter la série ventes par un graphique linéaire. 3) Analyser cette chronique selon la méthode de Holt-Winters saisonnière multiplicative et calculer une prévision à un horizon de quatre trimestres. 4) Représenter sur un même graphique les séries brute et prévue par la méthode de Holt-Winters saisonnière multiplicative (Utiliser un graphique linéaire). 10 Corrigés des études de cas  Etude de cas n°1: La tendance 1) Saisir et enregistrer le fichier des données 2) Détermination de la tendance 2.1 Tendance par moyenne mobile d’ordre 4 La moyenne mobile d’ordre (ou de longueur ) m est définie par :   1 uploads/Management/ technique-et-pre-vision.pdf