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1 Éléments de base de l’algorithmique Séance 2 Année universitaire 2017/2018 –

1 Éléments de base de l’algorithmique Séance 2 Année universitaire 2017/2018 – Semestre 1 2 Éléments de contenu Les objets algorithmiques Structure générale d’un algorithme Instructions élémentaires 3 Les objets algorithmiques Pour chaque algorithme, on a besoin de données pour fournir des résultats. Données et résultats sont appelés des objets algorithmiques. On distingue : Les objets en entrée : Ce sont les données fournies à l'algorithme. Les objets en sortie : Ce sont les résultats produits par l'algorithme. Les objets internes ou intermédiaires : Ce sont les objets de manœuvre de l'algorithme servant aux manipulations internes (compteurs, objets intermédiaires de stockage,...). Exemple : On se propose de permuter le contenu de deux objets A et B. Pour ce faire, on aura besoin des objets A et B en entrée et d'un troisième objet intermédiaire C puis on procédera comme suit : On met le contenu de A dans C. On met le contenu de B dans A. On met le contenu de C dans B. Les objets A et B serviront aussi pour objets de sortie. 4 Les objets algorithmiques Les objets algorithmiques, traités par l’ordinateur, sont stockés dans des cases mémoires dont la gestion est prise en charge par l’ordinateur. En mémoire, les cases sont reconnues à l’aide de leurs adresses, on parle d’adresse mémoire. Pour définir un objet algorithmique, on doit préciser son:  Son nom (identificateur),  Sa nature: Il s'agit de préciser si un objet est une constante (Const) ou une variable (Var).  Son type 5 Identificateurs (1) Un identificateur est un mot constitué d’un nombre quelconque de caractères pris dans la liste suivante : tous les caractères minuscules de a à z tous les caractères majuscules de A à Z tous les chiffres de 0 à 9 le caractère _ Pour être valable, un identificateur ne doit pas contenir d’autres caractères que cette liste, et ne doit commencer par un chiffre. Remarque : Pour la lisibilité des programmes, il faut opter à des choix qui doivent être simples et significatifs. Ainsi, MONT est un meilleur choix que X pour désigner le montant d’une facture. 6 Identificateurs (2) Exemples : Les identificateurs suivants sont valables : Hellow , Ma_Procedure, _1, Numero2 Ceux-ci ne le sont pas : 1var (commence par un chiffre) Question ? (caractère ? interdit) Arrêt (commence ê interdit) Demi-mot (caractère - interdit) Deux mots (espace interdit) 7 Nature Constante  Une constante est une donnée dont la valeur ne peut pas varier.  Une constante ne peut être initialisée qu’à la déclaration. Variables  Les variables contiennent les données, les résultats et, en cours de programme, certaines valeurs intermédiaires.  Comme son nom l'indique, le contenu d'une variable peut être modifié au cours d'un même programme.  Une variable est une zone mémoire qui possède: un nom (identificateur) + un type 8 Exemple d’objets algorithmiques les objets algorithmiques utilisés dans un problème de résolution d'une équation du premier degré à une seule inconnue: ax + b =0. Nom Sens Type Utilisation Nature a Premier coefficient de l'équation Réel non nul E Var b Deuxième coefficient de l'équation Réel E Var x Solution de l'équation Réel S Var 9 Structure générale d’un algorithme 10 Structure générale d’un algorithme -- Auteur : Nom de l’auteur -- Date d’écriture : Date d’écriture de l’algorithme -- Fonction : Ce que doit faire l’algorithme Algorithme Nom_algorithme Const Liste des constantes avec leurs valeurs --… Var Liste des variables avec leurs types --… Debut Instruction 1 --… Instruction 2 --… ... Instruction n --… Fin En-tête Partie déclarative Corps de l’algorithme Ligne commentaire 11 Partie déclarative Avant d'utiliser n'importe quel objet algorithmique, il faut le déclarer au niveau de la partie déclarative de l'algorithme. Ces objets peuvent être de deux natures à savoir : constante ou variable. 12 Définition des constantes a (Entier) = 5 b (Réel) = 2.5 Const identificateur (Type) = valeur Exemple : 13 Définition des variables sert à déclarer les différentes variables utilisées dans l'algorithme. Var identificateur (Type) Var x (Entier) -- Dividende. y (Entier) -- Diviseur différent de zéro. z (Réel) -- Quotient. r (Entier) -- Reste de la division. Exemple : 14 Corps de l’algorithme Contient l’ensemble des instructions applicables sur l’ensemble des objets algorithmiques déjà déclarés au niveau de la partie précédente (déclarative). Ces instructions se divisent essentiellement en trois catégories : Les instructions simples : Entrée de données, sortie de résultats, affectation. Les structures décisionnelles (conditionnelles) : Ce sont des structures de contrôle permettant de choisir entre les traitements. Les structures itératives (répétitives) : Ce sont structures de contrôle permettant de répéter un ensemble de traitements autant de fois qu’on veut. 15 Les types de données simples 16 Types simples Les types indiquent l'ensemble de valeurs que peut prendre une variable, ainsi que les opérations qui sont autorisées. Type Valeurs possibles Entier (l'ensemble des entiers relatifs ) -12 ; 0 ; 125 ; etc. Réel ou décimal sous-ensemble de l'ensemble des nombres rationnels 12.36 ; 8 ; 14.52 ; etc. Booléen ou Logique Vrai ou Faux Caractère (pour les données alpha- numériques) les chiffres, les lettres minuscules et majuscules et les symboles spéciaux Chaîne de caractères l’ensemble des chaînes de caractères que l’ont peut former en juxtaposant des caractères "Test + examen" "note" 17 Opérateurs Une variable n’est complètement définie qu’après avoir défini l’ensemble de ses valeurs et les opérateurs qui peuvent être appliqués sur ces valeurs. Généralement, il y a un ensemble d’opérateurs pour chaque type de données. Nous citons : les opérateurs arithmétiques, les opérateurs logiques, les opérateurs relationnels. opérateurs de chaînes de caractères 18 Opérateurs arithmétiques Les opérateurs arithmétiques opèrent sur les données numériques (entières ou réelles) + Addition A+B - Soustraction A-B * Multiplication A*B / Division A/B  Puissance A**B - Moins unaire (signe) -A 19 Ppérateurs Logiques (1) Les opérateurs logiques opèrent sur des données logiques: NON - ET - OU - XOR C1 C2 C1 ET C2 C1 OU C2 C1 XOR C2 V V V V F V F F V V F V F V V F F F F F C NON C V F F V 20 Opérateurs Logiques (2) Exemple : C1 = il pleut, C2 = il y a du vent On suppose que C1 est vraie et C2 est fausse  ''Il pleut et il y a du vent'' : fausse (car il n’y a pas de vent)  ''il pleut ou il y a du vent'' : vraie (car il pleut) Exercice : Soient 3 variables logiques x, y et z. On suppose que ces variables ont respectivement les valeurs vrai, faux, vrai. Quelle est la valeur de vérité des expressions suivantes: ((x et non y) ou z) xor y Non ((x xor y) ou z) 21 Opérateurs relationnels Les opérateurs relationnels servent à comparer deux variables et à fournir un résultat vrai ou faux < Inférieur à <= Inférieur ou égal à > Supérieur à >= Supérieur ou égal à = égal à <> Différent de Remarque: Les 4 premiers opérateurs ne peuvent être appliqués que sur des valeurs ordonnées (entier, réel, caractère). Quant aux deux derniers, ils peuvent être appliqués sur n’importe quel type de données. Exercice : Soient 3 variables entières x, y et z. On suppose que ces variables ont respectivement les valeurs 2, 3 et 5. Quelle est la valeur de vérité des expressions suivantes: • (x < y) ou (non (z<>x)) • (x >= y) xor (x <> y) 22 Opérateurs de chaînes de caractères <Chaine1> Concat <chaine2> La concaténation de deux chaînes de caractères revoie une nouvelle chaîne obtenue en juxtaposant ces deux chaînes Exemple: "ordinateur" concat "portable" = "ordinateurportable" Longueur(<chaîne>) renvoie le nombre de caractères contenus dans la chaîne Remarque: il ne faut pas oublier le caractère ESPACE 23 Priorité des opérateurs Pour éviter les ambiguïtés, les opérateurs sont munis de priorités suivant l'ordre ci-dessous: Priorité 1 (la plus forte) : () Priorité 2 : Non Priorité 3 : ** Priorité 4 : * / Mod div ET Priorité 5 : + - OU XOR Priorité 6 (la plus faible) : < <= > >= <> = Exemple: a * b ** 7 + c est équivalente à ((a * (b ** 7))+ c) a et b ou non c et d est équivalente à ((a et b) ou ((non c) et d)) 24 Les instructions simples 25 Instruction d'affectation (1) L'opération d’affectation consiste à affecter une valeur à un objet. <identificateur> <valeur> où valeur peut désigner :  Une constante : mais qui a le même type que l'identificateur.  Une variable : Exemple: Montant Montant_Initial  Une expression : Dont l'expression d'évaluation produit un résultat de même type que l'identificateur. Exemple : Somme 5 + 10 Exemple: Nom "ALKHAWARISMI"  Avant l'exécution de cette opération, la valeur de la variable nom est la chaîne vide  après l'exécution de cette instruction la valeur de la variable nom devient "ALKHAWARISMI". 26 Instruction d'affectation (2) Exemple : Écrire un algorithme permettant de calculer le nombre de caractères uploads/Marketing/ algo-s2-pdf.pdf