Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

A.Ë. 1 : Etude de mouvements - tracé des vecteurs V et a. Objectifs : • ' Recon

A.Ë. 1 : Etude de mouvements - tracé des vecteurs V et a. Objectifs : • ' Reconnaître, définir et caractériser des mouvements dans un référentiel d'étude. Savoir tracer des vecteurs vitesses et accélération. Connaître et savoir exploiter les lois de Newlon 1/ Que faut-ïl définir pour étudier un mouvement ? 1.1) Système Le système est l'objet dont on veut étudier le mouvement. En mécanique du point, on se (imite à des objets dont ies dimensions sont faibles par rapport à celles de leur déplacements. Le système est alors modélisé par un point unique qui concentrerait toute sa masse. 1.2) Référentiel Un référentiel est un « objet » par rapport auquel on étudie le mouvement. Remarque 1 : Il existe différents référentiels : - le référentiel.... : c'est un objet fixe par rapport à la Terre. utilisé pour l'étude des mouvements à la surface de la Terre. - le référentiel ...^Ô:C^xJjhCèMÂ*{'.... : son repère est situé au centre de la Terre en direction de trois étoiles fixes. • = > utilisé pour l'étude des mouvements des satellites de la Terre. - le référentiel ..J/^îlCJ9^ÎJt{iÀ^^a^^ son repère est situé au centre du soleil en direction de trois étoiles fixes, utilisé pour l'étude des planètes du système solaire. ileû' . étoile 13 référentiel h élioccn crique vers éroiltr pian de l'cclipEiquc vers étoile ff"^ ^ S rtiféreniiel vers étoilegéocemrique Remarque 2 : le plus souvent, pour un objet sur Terre dont le déplacement est court par rapport à la rotation de la terre, c'est le référentiel -.JU^^Û/^Jtt^ qui est choisi I Remarque 3 : Un référentiel dans lequel les lots de Newton sont vérifiées est appelé référentiel. Un référentiel en translation par rapport au référentiel terrestre est aussi Galiléen. 1.3) Repère (d'espace) z , C'est un repère mathématique dont l'origine est un point du référentiel et dont les vecteurs unitaires ( i , / , ) constituent une base orthonormée. Il permet de repérer la position d'un poin,t mobile dans l'espace grâce à ses coordonnées (x , y , z). Le vecteur position OM dons le repère orthonormé (O ; T/j ,"k ) . M 1.4) Trajectoire C'est la courbe obtenue en joignant les positions successives occupées par ce point au cours du temps. Remarque 1 : la trajectoire peut être : . \ - une droite (on dit que le mouvement est : ..JJJUJJ^.U^^.'M^ - lin cercle (on dit que le mouvement est : ...^^p^AjUJ^btXbtW. une courbe quelconque (on dit que le mouvement est : Remarque 2 : le système peut être .'i x . V |) ^ i l ' ' - en translation si .yiL.MMf...>^\û^-.-^--!^-.-M^ - en rotation si ...laacv\o..j)k..cLLJL..>S^^ JuMiK. (fi. m Qszf^cije. ^ 1.5) Repère (de temps) Il permet de repérer l'instant correspondant à chaque position occupée par le point mobile. L'origine des temps {t=0) correspond à l'instant où l'on déclenche le chronomètre. Remarque : si la distance parcourue entre des intervalles de temps égaux est : . n - constante : on dit que le mouvement est U^^iôîV^CCVJl^. O O O - O G O O O O O o o o Q Q - augmente : on dit que le mouvement est ...XUStiC^H^. - diminue : on dit que le mouvement est ...tWihliys^j^ 2/ Des vecteurs pour décrire le mouvement 2.1) Vecteur position: Trajectoirr Dans un référentiel et un repère donné, un point M est repéré par ses coordonnées: t ^ / et son vecteur position : 0 M — %,JU ^ ^ Remarque : on note A0M2 le vecteur|MlM3 = QMS - OMl =_àOM2 2.2) Vecteur vitesse: Dans un référentiel donné, à tout instant t un point M possède une vitesse. Elle est définie par la variation de la position par rapport au temps. Pour deux points proches dans le temps M Q et M2, le vecteur vitesse Viitj du point Mi est tel que : - point d'application : • .(iL..|'^fc...M.4 ^ - droite d'action: .. - sens : .Xlzfiuo....dLU<...a'ftfnub loimieiu" M0M2 JNIOM: - valeur (en m.s"^ ) : V i (D = T : - r o r : - t o / fl u remarque : la norme est liée à sa valeur grâce à une ....^C^hjCAwi-, de représentation (exemple 1 cm 'r^S m.s' ) On défini alors le vecteur vitesse instantanée au point M à l'instant t : t —M ûLb J Dans le repère ( 0 , r , 7 ) : ^ ^ ^ ^ - 9c /0a7t1€ la valeur de la vitesse est donnée par la formule de Pythagore; t 2.4) Vecteur accélération: Il caractérise la variation du vecteur...'iStK^!^^*^ par rapport au temps : Pour deux points proches dans le temps M 2 et M4, le vecteur accélération du point M 3 est tel que : r - point d'application : - sens : ....k....^ M.3. c A . e U - droite d'action: ... - valeur (en m.s"^ ) : a = AV © Attention: le vecteur AK3 = v^-V2 MAIS la valeur |[AK3 il = AV3 V 4 - On défini alors le vecteur accélération instantanée au point M à l'ingtant t : [ 6 au point n a nngtar Dans le repère (0, T, / ) : d t II la valeur de l'accélération est donnée par la formule de Pythagore: a = exercices n°12 et 16 et 21 p.147-148 2.6) CinématiQue dans le plan (résumé de coordonnées carthésiennes); OM '• • /ec:eij( vitesse Vec:eu; accele'aîlon a exercices p. 21 p. 148 X y _ dx dt t - X 1 Vy _ J y " d t 1 dV.- dt - 9^ dVv dt V Rst ianq^nt la traiF!t-:tnire a e^t ilinge vpi? l'iniéneur de la najprtciirt tvl 2.7) Vecteur quantité de mouvement p_: Un système de masse m possède un vecteur quantité de mouvement défini par : ( p a le même sens et la même droite d'action que ..î^.....) exercices 13 p.147 3/ LES 3 LOIS DE NEWTON ^1) r'^ Loi de Newton (= PRINCIPE D'INERTIE) : Dans un référentiel Galiléen, si un système n'est soumis à aucune ...J^^JJjLbi. (TïrtJj'iAiTmfc-. J^WLES. ) ou si le forces qui s'exercent sur lui se ..^LËf^o^y^aA^iAiJZ., (jriA£tixL©-..r.^'EsBLi-. ) alors : • Soit le système est ..j..!Vrtuw • • • (si Vinitiaie = ..G... ) • Soit le système est en mouvement ...h£iijL(x.(^x\^. et ..Xt^sTOf^Ê^^.xiftjSU (si Vjnjtiaie J^-O.. ) soit: "Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiliqne uniforme si les forces qui s'exercent sur lui se .X4)>(4.>ji/»Jaey»_t. " Et réciproquement ! ™ Variante = Loi de conservation de la quantité de mouvement: principe du curling • ans ou un référentiel ...(LjxL^Si&T^...., un système isolé [f - isolé possède ufi vecteur quantité de mouvement X II ^cm \ z - ^ <• => p ' - c^t- 1 3 2) 2 ' ^ " ^ ^ Loi de Newton (= PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMTOilF^ Dans un référentiel Galiléen, la somme des forces extérieures exercées sur un système (assimilé à un point matérieh est égale au produit de la masse m du solide par son vecteur accélération â^ôe son centre d'inertie : _^ (voir activités etAE 1: trajectoire de Venus et d'une bille en chute libre) j) ^ ^ ^ les vecteurs FC (force gravitationnelle exercée sur Venus) et à (accélération de Venus) son^ ..^J£Cixx\£XxxXGJ^. les vecteurs P (poids de la bille) et à (accélération de la bille en chute libre) : ....JJ&l^,'XssUlX.Xt^..^.. 3.3) 3 ' ^ " ^ ^ Loi de Newton (= PRINCIPE DES ACTIONS RECIPROQUES) : Quel que soit leur état de mouvement ou de repos, deux objets A et B en interaction exercent l'un sur l'autre des forces opposées. F ^ - F F exercée par^ sur le système £> F exercée par 6. sur le système A Remarque 1 : Ces deux forces ne s'appliquent pas sur le même système! Remarque 2: Ces 2 forceS|Ont:i . | / - même ....ffAA^te....ûL.^tç)'fv - même - mais des ......^isG/YxA opposés. ï PI f L (attention leurs points d'application peuvent être .....^.Ife^lCÇïnt^.rr:: ) 3.4) Application à la propulsion par réaction Dans un référentiel Galiléen, un systèm^oumis à des forces qui se compensent possède un vecteur p ...Usc(U)èjtX^tlt^. (1ère loi) Si ce système se sépare en deux parties A et B en interaction, la somme vectorielle des quantités de mouvement des deux parties reste .Aj^ltù/xiL-... : soit pA + pB = 0 pA = - pB exercices 2 0 , e t 30;p.l48-151 Embouchure ouv^fft Action v^. (TV Première loi Inertie repos v=0 ou ^ — > mouvement rectîiigne uniforme v=cste Deuxième loi Force = masse x accélération m Troisième loi uploads/Marketing/ correction-cours-meca-1.pdf