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CHAPITRE 01: INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES FLUIDES NUMÉRIQUE C F D ( Computat

CHAPITRE 01: INTRODUCTION A LA DYNAMIQUE DES FLUIDES NUMÉRIQUE C F D ( Computational Fluid Dynamics) « Toutes les sciences mathématiques sont fondées sur les relations entre les lois physiques et les lois des nombres, de sorte que le but de la science exacte est de réduire les problèmes de la nature à la détermination des quantités par des opérations avec des nombres. » James Clerk Maxwell, 1856 À la fin de 1973, l’approche de l’utilisation de superordinateurs pour résoudre des problèmes aérodynamiques a commencé à porter ses fruits. Un succès précoce a été l’avion expérimental de la NASA appelé Himat (Highly Maneuverable Aircraft Technology), conçu pour tester les concepts de grande maneuvrabilité pour la prochaine génération d’avions de chasse. les essais en soufflerie d’une conception préliminaire pour Himat ont montré qu’elle aurait une traînée inacceptable à des vitesses proches de la vitesse du son, si elle était construite de cette façon, l’avion ne serait pas en mesure de fournir des données utiles. Le coût de la refonte dans le cadre d’autres essais en soufflerie aurait été d’environ 150 000 $ et aurait retardé le projet de façon inacceptable. Au lieu de cela, l’aile a été redessinée par un ordinateur au coût de 6 000 $. Paul E. Ceruzzi, Curator, National Air and Space Museum, in Beyond the Limits', The MIT Press, 1989 OBJECTIFS DE CE MODULE 1. Aperçu de la puissance et de la philosophie de la CFD 2. Compréhension des équations gouvernantes de la dynamique des fluides sous des formes particulièrement adaptées à la CFD 3. Connaissance de certaines techniques de solution 4. Un vocabulaire de travail dans la discipline. Plan de travail 1. Pourquoi la CFD? 2. CFD comme outil de recherche. 2.1. Exemple d’expérience numérique 3. CFD comme outil de conception 4. La dynamique des fluides numérique: qu’est-ce que c’est ? 5. Impact de la CFD 5.1.Applications automobiles et moteurs 5.2. Exemples d’autres applications 1. 1. Dynamique des fluides numérique ( Computational Fluid Dynamics): Pourquoi ? Le temps : au début du 20ième siècle. Le lieu : un grand aéroport n’importe où dans le monde. L’événement : un avion élégant et beau se déplace sur la piste, décolle, et grimpe rapidement hors de vue. En quelques minutes, ce même avion a accéléré à une vitesse hypersonique; toujours dans l’atmosphère, ses puissants moteurs supersoniques à combustion (ou à réaction) continuent de propulser l’avion à une vitesse proche de 26 000 ft/s-(7924,8 m/s)-vitesse orbitale--et le véhicule est simplement en orbite basse terrestre. C’est ça, les rêves ? Pas vraiment; en effet, c’est le concept d’un véhicule trans-atmosphérique, qui a fait l’objet d’études dans plusieurs pays au cours des années 1980 et 1990. En particulier, un modèle pour un tel véhicule est montré à la Fig. 1.1, qui est un concept d’artiste pour le National Aerospace Plane (NASP), le sujet d’un projet d’étude intensive aux États-Unis depuis le milieu des années 1980. Tous ceux qui sont plongés dans l’histoire de l’aéronautique, où l’objectif majeure a toujours été de voler de plus en plus vite, savent que de tels véhicules seront un jour une réalité. Mais ils ne seront une réalité que lorsque la dynamique des fluides numérique a évolué au point où le champ de circulation tridimensionnel complet au-dessus du véhicule et à travers les moteurs peut être calculé rapidement avec précision et fiabilité. Malheureusement, les installations d’essai au sol — les souffleries — n’existent pas dans tous les régimes de vol couverts par un tel vol hypersonique. Nous n’avons pas de soufflerie capable de simuler simultanément les nombres de Mach plus élevés et les températures élevées des champs de circulation que rencontrent les véhicules trans-atmosphériques. Par conséquent, l’acteur principal dans la conception de ces véhicules est la dynamique des fluides numérique. C’est pour cette raison, ainsi que beaucoup d’autres, la dynamique des fluides numérique est si importante dans la pratique moderne de la dynamique des fluides. La dynamique des fluides numérique constitue une nouvelle approche "troisième approche" dans l’étude philosophique et le développement de toute la discipline de la dynamique des fluides. Les 18e et 19e siècles ont vu le développement progressif de la dynamique théorique des fluides principalement en Europe. Par conséquent, pendant la majeure partie du vingtième siècle, l’étude et la pratique de la dynamique des fluides impliquaient l’utilisation de la théorie pure d’une part et l’expérience pure d’autre part. Enfin, notons que la dynamique des fluides numérique est assez courante aujourd’hui que l’acronyme « CFD » est universellement accepté pour l’expression « Computational Fluid Dynamics. ». 2. DYNAMIQUE DES FLUIDES NUMERIQUE COMME OUTIL DE RECHERCHE • Les résultats de calcul de la dynamique des fluides sont analogues à ceux obtenus expérimentalement en soufflerie en laboratoire; ils représentent tous les deux des ensembles de données pour des configurations d’écoulements données à différents nombres de Mach, nombre de Reynolds, etc. Toutefois, contrairement à une soufflerie, qui est généralement lourde (dispositif lourd), un programme d’ordinateur (sous la forme de disquettes par exemple) est quelque chose que vous pouvez transporter dans votre main. Ou mieux encore, un programme source dans la mémoire d’un ordinateur donné peut être accessible à distance par des gens sur des terminaux qui peuvent être à des milliers de kilomètres de l’ordinateur lui-même. Un programme d’ordinateur est donc un outil facilement transportable, c’est-à-dire c’est une "soufflerie transportable." • Pour pousser cette analogie plus loin, un programme d’ordinateur est un outil avec lequel on peut effectuer des expériences numériques. Par exemple, supposons que nous avons un programme qui calcule un écoulement visqueux, subsonique, compressible sur un profil d’aile, comme celui montré à la Fig. 1.3. Un tel programme informatique a été développé par Kothari et Anderson 01 ; ce programme résout les équations bidimensionnelles complètes de Navier-Stokes pour un écoulement visqueux au moyen d’une méthode numérique dite à différence finie. Les équations Navier-Stokes, ainsi que d’autres équations gouvernantes pour les aspects physiques de l’écoulement des fluides, sont développés. Les techniques de calcul utilisées dans la solution par Kothari et Anderson 01 sont des approches standards (normalisées). Maintenant, en supposant que nous avons un tel programme, on peut faire des expériences intéressantes avec lui — des expériences qui, dans tous les sens du terme, sont analogues à celles que nous pourrions réaliser (en principe) dans une soufflerie, sauf que les expériences que nous effectuons avec le programme informatique sont des expériences numériques. Pour donner une compréhension plus concrète de cette philosophie, examinons l’une de ces expériences numériques, tirées des travaux de 01 . 2.1. Exemple d’expérience numérique • Il s’agit d’un exemple d’expérience numérique qui peut élucider les aspects physiques d’un champ d’écoulement d’une manière qui n’est pas réalisable dans une expérience de laboratoire réelle. Par exemple, considérez un écoulement subsonique compressible sur un profil aérodynamique de Wortmann illustré à la Fig. 1.3. • Question : Quelles sont les différences entre les écoulements laminaire et turbulent sur ce profil d’aile pour un Re=100,000 ? • Pour le programme d’ordinateur :, il s’agit d’une question directe, il s’agit simplement de faire une exécution avec le modèle de turbulence désactivé (C’est-à-dire : écoulement laminaire), une autre exécution avec le modèle de turbulence activé ( : écoulement turbulent), puis de comparer les deux ensembles de résultats. De cette façon, nous pouvons jouer avec la « les phénomènes de la Nature » simplement en tournant un interrupteur dans le programme d’ordinateur chose que nous ne pouvons pas faire aussi facilement avec la soufflerie. Par exemple, à la Fig. 1.3a, l’écoulement est complètement laminaire. Notez que l’écoulement calculé est décollé des surfaces supérieure et inférieure du profil d’aile, même si l’angle d’attaque est nul. Ce décollement est caractéristique par un régime à faible nombre de Reynolds considéré ici (Re = 100 000), 01 −02 . De plus, les calculs en CFD montrent que cet écoulement laminaire décollé est non stationnaire. La méthode numérique utilisée pour calculer ces écoulements est une méthode qui évolue dans le temps, en utilisant une solution de différence finie précise dans le temps des équations Navier-Stokes non stationnaires. Les lignes de courants montrées à la Fig. 1.3a sont simplement un laps de temps de cet écoulement transitoire à un instant donné. En revanche, Fig. 1.3b illustre les lignes de courants calculées lorsqu’un modèle de turbulence est "activé" dans le programme d’ordinateur. Il convient de noter que l’écoulement turbulent calculé est un écoulement attaché ; de plus, l’écoulement qui en résulte est stationnaire. En comparant les Fig. 1.3a et 1,3b, nous voyons que les écoulements laminaires et turbulents sont très différents; de plus, cette expérience numérique CFD nous permet d’étudier en détail les différences physiques entre les écoulements laminaires et turbulents, tous les autres paramètres étant égaux, d’une manière impossible à obtenir dans une expérience de laboratoire réelle. Des expériences numériques, menées parallèlement à des expériences physiques en laboratoire, peuvent parfois être utilisées pour aider à interpréter de telles expériences physiques, et même pour déterminer un aspect phénoménologique de base des expériences qui n’est pas apparent à partir des données de laboratoire. La comparaison laminaire/turbulente reflétée en partie à uploads/Philosophie/ chapitre-1-introduction-a-la-dynamique-des-fluides-numerique-c-f-d-1.pdf