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ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé Logique floue et processeur « flou » Table de

ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé Logique floue et processeur « flou » Table des matières 1. BUT DE L’EXPOSE 3 2. INTRODUCTION 3 3. BREF HISTORIQUE 3 4. DEFINITIONS 4 4.1 Processeur 4 4.2 Logique floue 4 4.3 Processeur flou 4 5. PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE 4 5.1 Introduction 4 5.2 Variables floues 4 5.3 Règles d’inférence 6 6. VARIABLES FLOUES 7 6.1 Introduction 7 6.2 Fonctions d’appartenance 7 6.3 Intervalles flous 8 6.4 Cas particulier : grandeur de sortie 8 7. INFERENCES ET OPERATEURS 9 7.1 Règles d’inférences 9 7.2 Opérateurs 9 8. COMBINAISON DES REGLES ET DEFUZZIFICATION 10 8.1 Introduction 10 8.2 Combinaison des règles 10 8.3 Défuzzification 10 8.4 Défuzzification par calcul du centre de gravité 11 8.5 Défuzzification par calcul du maximum 11 9. APPLICATION AU REGLAGE 11 9.1 Introduction 12 9.2 Contrôleur flou 12 10. EXEMPLE 12 10.1 Description du problème 12 10.2 Fuzzification de la température externe 12 10.3 Fuzzification de la température interne 13 10.4 Fuzzification de la puissance 13 EIAJ / GHU Page: 1 de 20 24 mars 2004 logique_floue.DOC ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé 10.5 Règles d’inférences 14 10.6 Choix des opérateurs 14 10.7 Choix du type de défuzzification 14 10.8 Exemple de calcul 14 11. PROCESSEURS FLOUS 16 11.1 Définition et structure 16 11.2 Solutions possibles 16 12. PROCESSEURS FLOUS DIGITAUX 16 12.1 Introduction 16 12.2 Exemples de réalisations 17 13. PROCESSEURS FLOUS ANALOGIQUES 18 13.1 Introduction 18 13.2 Exemple de réalisation : version à miroirs de courants 18 13.3 Exemple de réalisation : version MOS en résistances variables 20 14. CONCLUSIONS 20 15. SOURCES 20 EIAJ / GHU Page: 2 de 20 24 mars 2004 logique_floue.DOC ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé 1. BUT DE L’EXPOSE Le but de cet exposé est de définir et de présenter ce que l’on entend par « processeur flou ». Pour ce faire, on présente tout d’abord les principes de la logique floue et ses applications dans le domaine du réglage puis on décrit différentes solutions pour un organe de commande (processeur) basé sur les principes du flou. 2. INTRODUCTION Depuis quelques années déjà, on trouve sur le marché des appareils de grande consommation (appareils de photos, vidéo, ...) qui sont présentés comme faisant intervenir un réglage par logique floue ou « fuzzy-logic » ou encore « fuzzy- control ». Au delà de l’argument publicitaire évident, il est intéressant de comprendre ce nouveau concept de réglage et de l’appliquer à certains types de problèmes de réglage rencontrés par l’ingénieur. Le principe du réglage par logique floue part du constat suivant: dans les problèmes de régulation auxquels il est confronté, l’homme ne suit pas, à l’image de ses inventions, un modèle mathématique fait de valeurs numériques et d’équations. Au contraire il utilise des termes tel que « un peu trop chaud, aller beaucoup plus vite, freiner à fond, etc... » ainsi que ses propres connaissances qu’il a dans le domaine. Ces connaissances sont, le plus souvent, acquises de façon empirique. Le principe du réglage par la logique floue s’approche de la démarche humaine dans le sens que les variables traitées ne sont pas des variables logiques (au sens de la logique binaire par exemple) mais des variables linguistiques, proches du langage humain de tous les jours. De plus, ces variables linguistiques sont traitées à l’aide de règles qui font référence à une certaine connaissance du comportement du système à régler. Sur la base de ce principe, différentes réalisations ont vu le jour et, actuellement, on trouve deux types d’approche pour le réglage par logique floue. Dans l’une de ces approches, les règles sont appliquées aux variables à l’aide d’une approche numérique par le biais d’un microprocesseur spécialisé ou non ou d’un ordinateur. Dans l’autre approche, les règles sont appliquées aux variables de façon analogique. Ces deux approches permettent de développer des organes de contrôle par le flou que l’on désigne par processeur digital flou ou par processeur analogique flou. 3. BREF HISTORIQUE Les quelques points de repères historiques suivants permettent de situer dans le temps le développement de la logique floue et ses applications au réglage: 1965 Le Prof. L. A. Zadeh de l’Université de Berkeley (Californie) pose les bases théoriques de la logique floue. 1973 L. A. Zadeh propose d’appliquer la logique floue aux problèmes de réglage. 1974 Première application du réglage par la logique floue appliquée à une turbine à vapeur. Suivie en 1980 par une application sur un four à ciment et en 1983 sur un épurateur d’eau. 1985 Premiers produits industriels (Japon) utilisant le principe de la logique floue appliqué à des problèmes de réglage et de commande. EIAJ / GHU Page: 3 de 20 24 mars 2004 logique_floue.DOC ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé Développement de processeurs dédiés à des applications de réglage par la logique floue. 4. DEFINITIONS 4.1 Processeur On appelle processeur un « organe capable d’assurer le traitement complet d’une série d’informations » (Larousse). 4.2 Logique floue « Logique qui substitue à la logique binaire une logique fondée sur des variables pouvant prendre, outre les valeurs « vrai » ou « faux », les valeurs intermédiaires « vrai » ou « faux » avec une certaine probabilité. » (citation: cf. supra) 4.3 Processeur flou Processeur capable de traiter des informations en faisant intervenir les principes de la logique floue. 5. PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE 5.1 Introduction La logique floue est une branche des mathématiques et, à ce titre, toute une série de notions fondamentales sont développées. Ces notions permettent de justifier et de démontrer certains principes de base. Dans ce qui suit, on ne retiendra que les éléments indispensables à la compréhension du principe du réglage par la logique floue. Ces éléments sont : • les variables floues • les règles d’inférences 5.2 Variables floues Contrairement aux variables binaires qui sont définies par les deux états « vrai » ou « faux », les variables floues présentent toute une gradation entre la valeur « vrai » et la valeur « faux ». L’exemple qui suit permet de mieux saisir la distinction qui existe entre les variables binaires et les variables floues : Si l’on désire classer un groupe d’individu par leur taille en définissant la catégorie des petits par une taille en dessous de 160 cm, la catégorie des moyens par une taille comprise entre 160 cm et 180 cm et la catégorie des grand par une taille supérieure à 180 cm, la logique binaire donne la représentation de la figure 1 pour les trois variables « petit », « moyen » et « grand » EIAJ / GHU Page: 4 de 20 24 mars 2004 logique_floue.DOC ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé taille [cm] Variable « petit » 180 160 faux vrai Fig. 1 Deux remarques s’imposent au sujet de cette représentation : D’une part, on préfère représenter l’état de la variable à l’aide de son degré de vérité en associant la valeur 1 (degré de vérité de 100%) à la valeur « vrai » et le degré de vérité nul à la valeur « faux ». D’autre part, on constate que cette façon de faire est très éloignée de ce que fait l’être humain lorsqu’il résout ce genre de problème. En effet, l’homme ne fait pas naturellement une distinction franche entre « petit » et « moyen » par exemple. Il utilise des expressions du genre « plutôt petit » pour qualifier une taille légèrement inférieure à 160 cm et « plutôt moyen » pour une taille légèrement supérieure à cette valeur. En conclusion, la logique binaire présente l’avantage de la simplicité mais est assez éloignée de la logique utilisée naturellement par l’être humain. Si l’on représente le même problème à l’aide de la logique floue, les variables ne sont plus binaires mais présentent une infinité de valeurs possible entre le « vrai » et le « faux » (cf. figure 2). EIAJ / GHU Page: 5 de 20 24 mars 2004 logique_floue.DOC taille [cm] vrai faux 160 180 Variable « grand » taille [cm] Variable « moyen » vrai faux 160 180 taille [cm] Variable « petit » 180 160 faux vrai Variable « moyen » ELECTRONIQUE LOGIQUE FLOUE Résumé Fig. 2 On constate que cette représentation est beaucoup plus proche de la façon dont l’être humain raisonne puisqu’elle permet de faire intervenir des notions telles que « plutôt petit », « assez grand »... Cet avantage se fait, évidemment, au détriment de la simplicité de la représentation. 5.3 Règles d’inférence On appelle règles d’inférence l’ensemble des différentes règles reliant les variables floues d’entrée d’un système aux variables floues de sortie de ce système. Ces règles se présentent sous la forme : Si condition 1 et/ou condition 2 ( et/ou...) alors action sur les sorties L’exemple suivant, tiré de la vie quotidienne, permet d’illustrer ceci : Lorsque l’on prend une douche, un des problèmes qui se présente est de régler la température de l’eau. La variable d’entrée du système homme-douche est la température de l’eau mesurée à l’aide de nos capteurs de température. Les variables de sorties sont les uploads/Philosophie/ logique-flou-pdf.pdf