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Mesurage – Premiers pas Application : la mesure numérique de masse Les objectif

Mesurage – Premiers pas Application : la mesure numérique de masse Les objectifs du chapitre : La liste des points à travailler pour l’évaluation 2.1- Connaitre le vocabulaire d’une chaine de mesure : mesurande – mesurage – résultat d’une mesure – mesure directe et indirecte 2.2- Connaitre la définition des incertitudes absolue et relative 2.3- Incertitude d’un instrument de mesure : facteurs aléatoires – facteurs systématiques 2.4- Mettre en rapport l’incertitude d’une mesure face à l’incertitude de l’instrument de mesure 2.5- Connaitre les caractéristiques d’une balance numérique : portée maximale et minimale – échelon réel d – échelon de vérification e – nombre d’échelon de vérification n – classification des balances 2.6- Incertitude absolue d’une balance numérique EMT Erreur Maximale Tolérée 2.7- Facteurs systématiques à minimiser avant l’emploi d’une balance : précautions d’emploi MESURES ET INSTRUMENTATIONS Chapitre 2 CADRE DE L’ETUDE  1 MESURE DIRECTE 1 mesurande 1 mesurage 1 résultat de mesurage Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – PRESENTATION DES RESULTATS NUMERIQUES LES ACTIVITES  L’exercice est simple : vous disposez d’un thermomètre analogique à liquide et vous devez mesurer la température d’une eau portée à ébullition. Consignez le résultat de votre mesure.  BILAN : comparons nos résultats et entamons une discussion sur la manière de décrire une mesure.  Le nombre (pi) est célèbre. C'est le nombre par lequel il faut multiplier le diamètre d'un cercle pour obtenir la longueur de sa circonférence. La notation a été choisie au XVIIIème siècle, et correspond à la première lettre du mot grec signifiant « périmètre ». La connaissance de la valeur de a intéressé les mathématiciens depuis l'Antiquité (2000 ans av. J.- C.). Ils ont constaté que ce n'était pas un nombre rond ... Pour trouver la valeur de , la méthode de base consiste à construire deux polygones réguliers ayant le même nombre de côtés, en traçant le premier à l'intérieur d'un cercle, l'autre étant tracé autour du même cercle. Le fait de diviser les périmètres des deux polygones par le diamètre du cercle permet d'obtenir un encadrement de la valeur du nombre , qui devient plus précis en augmentant le nombre de côtés des polygones. Avec des hexagones [polygones à six côtés], on trouve que est compris entre 3 et 3,47. Le savant grec Archimède (250 avant J.-C.) a ainsi utilisé des polygones de 96 côtés, et détermina que le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre a une valeur proche de 22/7 (3,1428). La valeur de est aujourd'hui connue avec une très grande précision, grâce à ces formules et aux ordinateurs de plus en plus perfectionnés : le nombre de décimales connues se compte en milliards - record de septembre 1999 : plus de 206 milliards de décimales. Les mathématiciens modernes B. TETAZ – Lycée Polyvalent Théophile Roussel 2 Activité 01 La mesure d’une température d’ébullition Activité 02 Le nombre Π …toute une histoire Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – PRESENTATION DES RESULTATS NUMERIQUES LES ACTIVITES s'interrogent en voyant que les chiffres du nombre n'ont apparemment entre eux aucune suite logique : 3,141 592 653 589 793 238 462 ...  Essayer d’encadrer la valeur de pi en utilisant la méthode d’Archimède en prenant le carré comme polygone d’encadrement (cercle = 3,0cm). Présenter votre résultat sous forme de tableaux : Calculs : MESURANDE MESURAGE – MESURE  Directe Outil de mesurage Etalonnage Paramètres influents Calibre utilisé Mode opératoire RESULTAT DU MESURAGE MESURANDE MESURAGE – MESURE  Indirecte Formule utilisée pour le calcul RESULTAT DU MESURAGE Encadrement de pi :  Pour en savoir plus, retrouvez le site internet consacré au nombre pi : http://www.nombrepi.com/ B. TETAZ – Lycée Polyvalent Théophile Roussel 3 Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – PRESENTATION DES RESULTATS NUMERIQUES LES ACTIVITES Une balance peut être caractérisée par un certain nombre de paramètres. Voici un diaporama vous présentant les éléments caractéristiques qu’il faut sérieusement intégrer avant d’effectuer une pesée.  Vous disposez de balance au laboratoire. Relever les informations caractéristiques et déterminer la classe d’exactitude de cette balance. Référence de la balance : Portée maximale Portée minimale d = Echelon réel e = Echelon de vérification n = nombre d’échelon de vérification Classe d’exactitude :  Repérez dans le diaporama présenté dans l’activité 3, les sources d’erreurs systématiques sur l’emploi d’une balance. 1 2 3 4 5 6  Reprécisez ce que représente l’EMT (erreur maximale tolérée) d’une balance : B. TETAZ – Lycée Polyvalent Théophile Roussel 4 Activité 4 Etude d’une balance Activité 3 La balance : un outil de mesurage au vocabulaire parfois complexe Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – PRESENTATION DES RESULTATS NUMERIQUES LES ACTIVITES  Déterminer l’EMT de la balance en fonction de la masse pesée Le fichier excel « Activité05_Incertitudes systématique aléatoire.xls » vous propose de comprendre à partir de 16 tirs de carabine dans une cible la différence entre incertitude aléatoire et incertitude systématique. Représenter les cas demandés à l’aide de tirs sur les cibles suivantes : Erreur systématique forte Erreur aléatoire faible Erreur systématique faible Erreur aléatoire forte Erreur systématique faible Erreur aléatoire faible Rédigez avec un traitement de texte un document de synthèse d’une page maximum présentant : - les caractéristiques de la balance ; - la classe de la balance ; - les précautions d’usage avant d’effectuer une pesée ; - l’EMT. B. TETAZ – Lycée Polyvalent Théophile Roussel 5 Activité 6 Rédaction de documents à l’usage de l’utilisateur de la balance Activité 5 Erreurs systématique et aléatoire Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – PRESENTATION DES RESULTATS NUMERIQUES COURS 1- Chaine de mesure / Vocabulaire La métrologie est la science des mesurages et ses applications (Vocabulaire International de Métrologie VIM). C’est donc une affaire sérieuse… A chaque fois que vous effectuez une mesure, il faut identifiez très clairement les termes du schéma suivant : Exemple : activité 1. Toute mesure doit comporter ce tableau préalable. Le voici appliqué à la mesure d’une température : MESURANDE La température d’ébullition de l’eau de ville placée dans le bécher Que mesure-t-on ? la température d’ébullition Sur qui porte la mesure ? l’eau de ville Dans quel système ? celle placée dans le bécher MESURAGE - MESURE Outil de mesurage Thermomètre analogique à liquide Etalonnage Non étalonné lors de la mesure Paramètres influents Pression atmosphérique Altitude Saint Chély d’Apcher = 1000m Calibre utilisé 1 graduation = 1°C Mode opératoire 1- Plonger le thermomètre jusqu’au trait ; 2- Lire en plaçant son regard en face…etc RESULTAT DU MESURAGE Nous ne savons pas encore clairement comment exprimé le résultat d’une mesure…cela viendra (chapitre 3) Conséquence : B. TETAZ – Lycée Polyvalent Théophile Roussel 6 MESURANDE Grandeur particulière soumise au mesurage. La spécification complète comporte 3 éléments : - Que mesure-t-on ? - Sur qui porte la mesure ? - Dans quel système ? RESULTAT DU MESURAGE Ensemble de valeurs attribuées à un mesurande. - Présentation du domaine de résultats ; - Bien spécifiez les unités. Le chapitre 3 abordera la manière de présenter un résultat de mesure. MESURAGE - MESURE Processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l’on peut raisonnablement attribuer à une grandeur Mode opératoire d’utilisation de l’outil de mesurage Outil de mesurage Etalonnage de l’outil de mesurage Paramètres influents Calibre utilisé Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – PRESENTATION DES RESULTATS NUMERIQUES COURS Effectuer une mesure, c’est connaitre son outil de mesure. Les outils de mesure sont bien souvent très chers, alors « ne donnons pas de la confiture à des cochons », et intéressons nous à leur technologie. 2- Mesure directe - Mesure indirecte Une mesure peut être qualifiée de directe si un objet est comparé avec un instrument de mesure étalonné. La mesure est indirecte, si on évolue la grandeur de quelque chose à partir d’une ou plusieurs mesures directes. Exemple : la surface d’une table est une mesure indirecte si elle est obtenue à partir de deux mesures directes de longueur et de largeur (S=Lxl). De même, une masse volumique est une mesure indirecte si elle est obtenue à partir de deux mesures directes de masse et de volume (=m/V). Conséquence : s’il s’agit d’une mesure indirecte, il faut adapter le tableau de mesurage comme suit : MESURANDE MESURAGE – MESURE  indirecte Formule utilisée pour le calcul Terme 1 Terme 2 Terme 3 Etc… RESULTAT DU MESURAGE 3- Caractère illusoire d’une mesure Dans la chaine de mesure du paragraphe précédent, le résultat de la mesure ne sera jamais une valeur exacte. Elle se rapprochera d’autant plus de la vérité : - que la technologie de l’instrument de mesure est fine ; - que l’instrument de mesure soit correctement étalonné ; - que le mode opératoire de l’opérateur soit non entaché d’erreurs systématiques ; - que l’opérateur est adroit. Ainsi, un expérimentateur ne détermine pas une « vraie » valeur, mais plutôt un domaine à l’intérieur duquel la « vraie » valeur (jamais accessible) doit se trouver. Application : activité 2 = le nombre Π. 4- Incertitude absolue B. TETAZ – Lycée Polyvalent Théophile Roussel 7 Mesures et Instrumentation Chapitre 2 – uploads/Philosophie/ mesure-premiers-pas.pdf