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Chapitre 5 Analyse non linéaire de la variabilité cardiaque et de l’activité au

Chapitre 5 Analyse non linéaire de la variabilité cardiaque et de l’activité auriculaire 1. Introduction Classiquement, l’activité cardiaque a été souvent représentée par des modèles linéaires. Ces modèles n’arrivent pas à décrire correctement cette activité. L’apparition de la théorie de chaos a permet de mieux modeler l’activité du cœur. En effet, des modèles non linéaires ont été proposés pour traduire le comportement de l’activité électrique. En plus de la modulation, les méthodes non linéaires sont aussi appliquées afin de comprendre le mécanisme des arythmies cardiaques, de les prévoir et les reconnaitre à partir de l’enregistrement ECG comme ‘il était cité dans le chapitre précédent. Dans le présent chapitre, ces méthodes sont appliquées en vue d’une reconnaissance des pathologies cardiaques. En réalité, trois anomalies cardiaques sont étudiées dans ce chapitre. Il s’agit de l’insuffisance cardiaque, les anomalies supra ventriculaires et la fibrillation auriculaire. 2. Analyse du comportement chaotique de la variabilité du rythme cardiaque. Beaucoup de discussions ont été soulevées concernant la présence du chaos dans l’activité cardiaque. Classiquement, cette activité a été décrite par des simples modèles linéaires. Autrement dit, l’activité cardiaque a été modelée par une sommation des sinus. Ces modèles n’arrivent pas à décrire correctement l’activité du cœur. Afin de surmonter cette limite, l’activité cardiaque a été représentée par des modèles non linéaires. Ces modèles, basés sur des résultats expérimentaux, ont essayé d’expliquer d’une part le fonctionnement du cœur et d’autre part d’étaler comment les autres processus physiologiques ; telle que la respiration ; peuvent influencer sur ce fonctionnement. Malgré que ces modèles aient pu répondre à certaines 132 133 Analyse non linéaire des intervalles ECG en vue d’une reconnaissance des signatures pathologiques questions, d’autres questions restent toujours posées. Une des ces questions est : est ce que l’activité cardiaque est chaotique ? Plusieurs travaux ont essayé de répondre à cette question [1-3]. Certaines d’eux ont signalé que l’activité cardiaque est chaotique [1][3], d’autres ont rapporté que la nature chaotique de la variabilité cardiaque n’est pas claire[2]. Ce débat nous a motivé à étudier le comportement de la variabilité cardiaque à travers l’étude décrite dans le paragraphe suivant. Méthode et matériels. L’exposant de Lyapunov a été utilisé pour vérifier la nature chaotique de la variabilité du rythme cardiaque. En effet, ces exposants ont été appliqués à deux groupes des rythmes cardiaques. Un premier groupe constitué des signaux de la variabilité cardiaque traduisant un rythme cardiaque normal. Ces signaux sont obtenus à partir de la base universel « Physio Bank »[4]. Le deuxième groupe est constitué des signaux de la VRC extraits des patients ayant une insuffisance cardiaque. Ces signaux sont aussi disponible gratuitement dans la base « Physio Bank »[4]. L’évaluation du comportement de la variabilité, c'est-à-dire chaotique ou non chaotique, est faite par le billet du plus grand des exposants de Lyapunov (LLE1). Pour chacun des deux groupes, LLE est calculé par deux méthodes différentes [5-6]. L’existence d’un LLE positif est un signe de la présence d’un comportement chaotique. Résultats et discussion Les résultats obtenus sont représentés dans le tableau 5.1. 1ière Méthode 2 ème Méthode Intervalle moyenne σ Intervalle moyenne σ Min max Min max Rythme cardiaque normal -0.715 -0.159 -0.4847 0.1261 -1.385 0.8100 -0.195 0.183 Insuffisance cardiaque -0.860 0.240 -0.5233 0.195 -1.819 1.248 -0.291 0.472 Tableau 5.1 Evaluation du comportement chaotique. Rappelons que la présente étude vise à évaluer la nature de la variabilité cardiaque en vérifiant le signe du LLE. En effet, plusieurs travaux ont été faits dans le but de découvrir la présence du comportement chaotique dans l’activité cardiaque. Cette activité de nature non linéaire a été analysée et modeler par des méthodes de même nature, c'est-à-dire non linéaires. Plusieurs travaux, tels que ceux cités auparavant, ont essayé de mettre en évidence l’existence du chaos dans cette activité. Mais pourquoi, on cherche un tel comportement ? La réponse est 1 The Largest Lyapunov Exponent. 134 Chapitre 5 Analyse non linéaire de la variabilité cardiaque et de l’activité auriculaire assez simple. Un tel comportement permet de mieux comprendre l’origine de différentes dynamiques qui apparaissent pendant cette activité. Comprendre l’origine de ces dynamiques est très bénéfique en terme diagnostic, pronostic et thérapeutique. La compréhension de cette nature permet de mieux classifier cette activité (pathologique ou non pathologique) selon la nature de ces dynamiques. Elle permet aussi de prévoir les futurs états du fonctionnement cardiaque. Finalement, elle d’expliquer ces dynamiques ce qui est intéressant en terme thérapeutique. L’exploration de la nature de l’activité cardiaque, c'est-à-dire chaotique ou non chaotique, est faite selon deux tendances de recherche. Une première tendance consiste à modeler à partir des données expérimentales, l’activité cardiaque, et de vérifier par la suite la nature du fonctionnement du cœur par le billet de ces modèles. C’est le cas par exemple du travail récemment fait par Fereira et al. [5]. D’après le modèle proposé par ces auteurs, il est possible non seulement de contrôler le comportement chaotique du cœur mais aussi de supprimer ce comportement. Ces modèles ont montré des bonnes performances théoriques mais ils sont impraticables dans la vie clinique. Cette lacune entre la théorie et la pratique s’explique par la fiabilité de ces modèles. Autrement dit, il est clair que les résultats de telle tendance dépondent énormément de la fiabilité des modèles construits. Il est clair aussi que la reconstruction de tels modèles nécessite un nombre assez grand de données, ce qui n’est pas toujours faisable dans le domaine de la biologie et de la médecine. Un deuxième axe de recherche exploite les données expérimentales elles mêmes sans le passage par la phase de la modélisation. Dans ce cas, les méthodes non linéaires citées dans les chapitres précédents sont appliquer directement sur les données expérimentales tels que le signal ECG ou la variabilité du rythme cardiaque. Souvent, les exposants de Lyapunov sont utilisés pour vérifier la nature de l’activité cardiaque. Comme ‘il était signalé auparavant, un débat est soulevé concernant cette nature. D’après les résultats obtenus, on constate que dans le cas des rythmes normaux, les exposants calculés par la première méthode sont négatifs. Cette constatation est vraie pour tous les signaux de la VRC de ce groupe. Ces résultats impliquent que aucun de ces signaux représentent un comportement chaotique. Dans le cas des signaux des patients ayant une insuffisance cardiaque, on constate une diminution dans la valeur moyenne du LLE par rapport à celle des patients ayant un rythme normal. Mais on constate aussi l’existence des exposants positifs indiquant l’existence du chaos dans certains enregistrements de la VRC extraits des patients ayant une insuffisance cardiaque. En effet, l’application de la deuxième méthode donne des résultats contradictoires à ceux révélés par la première méthode appliquée au premier groupe. Malgré que la valeur moyenne des LLE soit toujours 135 Analyse non linéaire des intervalles ECG en vue d’une reconnaissance des signatures pathologiques négative, on remarque l’existence des valeurs positive du LLE. Ceci montre un comportement chaotique dans la variabilité du rythme cardiaque chez certains sujets sains. Ces résultats permettent de donner une explication de l’origine du débat soulevé concernant le comportement de la variabilité du rythme cardiaque. En effet, il apparait que les résultats obtenus dépondent énormément de la méthode utilisée pour estimer les exposants de Lyapunov. Si cette estimation est inexacte, des fausses conclusions seront faites. En plus, cette estimation nécessite la détermination des deux paramètres m et τ . Il n’existe aucun choix universel de ces deux paramètres. Différentes combinaisons de ces deux paramètres peuvent mener à des conclusions contradictoires. Mais cette inexistence de ce choix universel est logique. En réalité, la dynamique de l’activité cardiaque varie d’une personne à une autre, même si ces sujets sont des sujets sains. En plus, elle change chez la même personne selon l’activité physique et les émotions de cette personne. Un autre facteur qui rend difficile l’évaluation des exposants de Lyapunov , est par conséquence la nature de l’activité cardiaque, est la présence du bruits. Certains travaux récents ont démontré que l’estimation de ces exposants devient très sensible aux bruits lorsque l’intensité de ces derniers augmente [6-7]. Dans la plus part des travaux existant dans la littérature, la réponse à la question : « est ce que l’activité cardiaque est chaotique ? », est généralement négative ou aucune conclusion est faite [8]. Avant d’essayer de répondre à cette question, il est nécessaire de prouver tout d’abord que le cœur est gouverné par des lois déterministes [9]. En réalité, certains travaux ont rapporté l’absence de ce déterminisme dans certains cas pathologique telle que la fibrillation auriculaire [10]. D’autres travaux ont essayé de vérifier le déterminisme et le chaos au niveau de la cellule elle-même [11-13]. Ils ont signalé que le chaos dans l’activité cardiaque prend lieu initialement au niveau de la cellule. En effet, l’activité cardiaque dépond largement de la concentration de certains ions dans le plasma notamment le calcium, le potassium et le sodium. Une forte concentration de calcium produit des contractions du muscle cardiaque tandis que celle du potassium engendre une diminution de cette dernière. Ces constatations donnent une idée sur l’origine du débat uploads/Philosophie/chapitre-e.pdf