Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

REPUBLIQUE DE GUINEE Travail - Justice - Solidarité _______________ MINISTERE D

REPUBLIQUE DE GUINEE Travail - Justice - Solidarité _______________ MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT PRE-UNIVERSITAIRE ___________________________ INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE ET D’ACTION PEDAGOGIQUE ___ COMMENTAIRE DES PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES POUR LA CLASSE DE 10ème OCTOBRE 1997 PREFACE Ce document fait suite aux Commentaires des Programmes de Mathématiques pour les classes de 7°, 8° et 9° années. Ce fascicule doit aider les enseignants à suivre et à pratiquer le nouveau programme de mathématiques pour les Collèges. En effet, pour chaque chapitre et pour chaque leçon : − les objectifs sont clairement définis, − la liste des savoirs et savoir-faire est précisée en détail, − lorsque cela est nécessaire, les conseils et commentaires précisent les points importants. Ces Commentaires doivent permettre aux enseignants de traiter le programme, seulement le programme, et tout le programme. Il servira, avec les manuels de la Collection Inter Africaine de Mathématiques (CIAM), de document de base pour la formation continue des enseignants de collège en mathématiques. C’est pourquoi, il est nécessaire que chaque enseignant de collège en mathématiques en possède personnellement un exemplaire. A cet effet, il sera envoyé, à chaque collège un lot de plusieurs exemplaires (un pour chaque enseignant de mathématiques du collège et un pour l’établissement). A la demande de la Direction Nationale de l’Enseignement Secondaire, ces commentaires ont été conçus et élaborés par la Section Mathématiques - Informatique de l'INRAP, en collaboration avec la Section Mathématiques de l’ISSEG et une équipe d’Animateurs Pédagogiques de Mathématiques. COMMENTAIRES GENERAUX POUR LA CLASSE DE 10e ANNEE Les commentaires généraux valables pour tout le Premier Cycle prennent bien sûr, comme en 7°, 8° et 9° années, toute leur valeur en classe de 10° année. Il s’agira de les mettre en application en tenant compte du fait que les élèves sont depuis trois ans dans le premier cycle de l’enseignement secondaire et qu’en conséquence ils ont déjà acquis des méthodes de travail et des comportements propres à ce cycle. Le programme de 10° année est surtout conçu pour l’apprentissage de connaissances nouvelles (tout en s’appuyant fortement sur les connaissances acquises en 7°, 8° et 9° années), et aussi pour le réinvestissement de ces connaissances. L’enseignement en 10° année reste bien entendu centré sur l’élève. Celui-ci est mis en activité tout au long des séquences d’apprentissage : il construit des figures, il argumente, il justifie, il démontre. Il s’agira donc pour le professeur de mener sa classe de façon à : − consolider les savoirs et savoir-faire acquis en classe de 7°, 8° et 9° années en les réinvestissant immédiatement dans des exercices (pour éviter les déperditions de connaissances, sans pour autant perdre de temps dans la progression du programme sur ces connaissances normalement acquises) ; − enrichir ces connaissances de façon à assurer la progressivité de leur acquisition ; − utiliser ces nouveaux acquis dans des situations variées à travers la résolution d’exercices qui donnent du sens à ces nouvelles connaissances en tenant compte dans la mesure du possible de l’environnement socio-culturel proche de l’élève. Le professeur prendra soin de traiter les exercices avant de les proposer aux élèves (recherche des savoir faire, repérages des erreurs de frappe éventuelles dans le manuel). Le professeur entraînera les élèves à travailler de façon autonome sur différents types d’exercices du cours et les exercices de fin de chapitre (d’entraînement, d’approfondissement, de recherche). Types d’exercices Objectifs Exercices d’application directe On les trouve dans le Manuel, dans la partie cours et dans la partie exercices d’entraînement Faire fonctionner directement les définitions et les propriétés (en général un seul pas déductif est utilisé) Exercices de consolidation des acquis On les trouve dans le Manuel parmi les exercices d’approfondissement Faire fonctionner les définitions et les propriétés dans des situations plus complexes Exercices de recherche On les trouve dans le Manuel parmi les exercices de recherche Faire découvrir par les élèves une méthode pour résoudre un problème complexe. Le professeur organisera la recherche de cette méthode en faisant travailler, de préférence, les élèves en groupes Certains exercices de recherche pourront être décomposés et présentés, à l’initiative du professeur en plusieurs exercices liés : la résolution des premiers facilitant celle des suivants. Si un exercice de recherche est présenté sous forme d’une chaîne d’exercices liés, il devra faire l’objet d’un travail individuel de la part des élèves. S’il n’est pas décomposé, il est souhaitable de le traiter en groupes. Parmi les exercices de recherche, nous appellerons « problèmes ouverts » ceux dont la solution n’est pas connue de la communauté des élèves. Ce sont des problèmes présentés par un énoncé court où n’apparaît, ni méthode de résolution, ni solution et qui se situent dans un domaine conceptuel familier de l’élève. Pour résoudre de tels problèmes, on utilise une véritable démarche scientifique : Faire des essais - conjecturer - tester - prouver. C’est une approche inductive. L’organisation « d’un problème ouvert « étant lourde à gérer, on pourra néanmoins en proposer environ un par trimestre aux élèves pour bénéficier de la richesse de cette activité. En activité géométrique Dans les classes précédentes l'accent était plus particulièrement mis sur la compréhension de l’énoncé et sur l’acquisition de méthodes de recherche d’une démarche, plus spécifiquement pendant les séquences de résolution d’exercices et de problèmes. En classe de 10° année, cet objectif sera poursuivi et complété par un apprentissage progressif de la rédaction. En activités numériques, l’élève devra : − avoir des réflexes d’auto-contrôle ; − choisir une écriture appropriée d'un nombre ou d'une expression littérale, pour l'utilisation souhaitée ; − choisir la démarche la plus performante pour effectuer un calcul numérique ; − adopter une démarche expérimentale pour de nombreux exercices : effectuer plusieurs essais, émettre une conjecture, confirmer cette conjecture ou l’infirmer. Pour confirmer une conjecture, il faut la justifier. Pour infirmer une conjecture, il suffit de la prendre en défaut en exhibant un contre-exemple. On insistera particulièrement sur le fait que les élèves ont la fâcheuse tendance à confirmer une conjecture par un seul exemple (parfois deux ou trois). ACTIVITES GEOMETRIQUES La géométrie restant un domaine privilégié pour mettre les élèves en activité et leur apprendre à argumenter, les activités géométriques occupent encore en 10° année une place importante dans les programmes et s’articulent autour de quatre grands axes. - 1 - CONFIGURATIONS DE L’ESPACE 7° année 8° année 9° année 10° année NIVEAU 1 Décrire un solide avec le vocabulaire propre aux configurations de l'espace Pavés droits Cylindre Prisme droit Sphère Pyramide régulière Cône de révolution Construire un patron et réaliser le solide Pavés droits Cylindre Prisme droit Pyramide régulière Cône de révolution Calculer les aires et les volumes Pavés droits Cylindre Prisme droit Sphère Pyramide régulière Cône de révolution NIVEAU 2 Représentation en perspective Tous les solides étudiés Tous les solides étudiés Reconnaître les positions relatives de plans, de droites en utilisant les définitions et les propriétés En prenant appui sur les solides étudiés En prenant appui sur les solides étudiés NIVEAU 3 Extraire d'une configuration de l'espace, les configurations du plan et les dessiner en dimension réelle ou à une échelle donnée Initiatio n en exercices dans les cas très simples Déterminati on de la hauteur d'une pyramide régulière et d'un cône de révolution Section d'un solide par un plan Section d'une pyramide régulière et d'un cône de révolution CONFIGURATIONS DU PLAN Les séquences d’apprentissage utilisant les configurations du plan devront toujours être pour l’élève l’occasion de conforter et d’enrichir les connaissances acquises dans les deux classes précédentes. La propriété de Pythagore est revue et utilisée de manière plus performante en classe de 10° année avec l’introduction de la notion de radical d’un nombre. Les configurations du plan seront considérées comme définitivement acquises à la fin de la classe de 10° année et seront très utiles pour les classes supérieures. - 3 - APPLICATIONS DU PLAN DANS LE PLAN Tout en continuant de privilégier l’aspect « outil » des configurations du plan, on a mis en place des images mentales les plus riches possibles de façon à provoquer des associations immédiates d’idées, des réflexes à la lecture d’énoncés de problèmes ou à l’observation de dessins. 7° année 8° année 9° année 10° année NIVEAU 1 − Reconnaître − Construire l'image d'un point, d'une figure, par : un programme de construction, des définitions, des propriétés Figures symétriqu es par rapport à un point, à une droite Figures symétriqu es par rapport à un point, à une droite − symétrie centrale − symétrie orthogon ale − translat ion − projecti on − symétrie centrale − symétrie orthogonale − translation − projection NIVEAU 2 Utiliser les propriétés pour : − démontrer − symétrie centrale − symétrie orthogon ale − symétrie centrale − symétrie orthogonale − translation − résoudre un problème de construction − symétrie centrale − symétrie orthogon ale − symétrie centrale − symétrie orthogonale − translation − trouver un lieu géométrique NIVEAU 3 Composer des transformations pour construire l'image d'une figure Composée de : − deux symétries orthogonales d'axes perpendicula ires − de translations NIVEAU 4 Utiliser la composition des transformations pour résoudre un problème de géométrie - 4 uploads/Science et Technologie/ comment-math10e.pdf