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Contribution ` a l’identiﬁcation des syst` emes ` a retards et d’une classe de

Contribution ` a l’identiﬁcation des syst` emes ` a retards et d’une classe de syst` emes hybrides Kaouther Ibn Taarit To cite this version: Kaouther Ibn Taarit. Contribution ` a l’identiﬁcation des syst` emes ` a retards et d’une classe de syst` emes hybrides. Sciences de l’ing´ enieur [physics]. Ecole Centrale de Lille; ´ Ecole Nationale d’Ing´ enieurs de Tunis (Tunisie), 2010. Fran¸ cais. <NNT : 2010ECLI0023>. <tel-00587336v2> HAL Id: tel-00587336 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00587336v2 Submitted on 3 May 2011 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entiﬁc research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ ee au d´ epˆ ot et ` a la diﬀusion de documents scientiﬁques de niveau recherche, publi´ es ou non, ´ emanant des ´ etablissements d’enseignement et de recherche fran¸ cais ou ´ etrangers, des laboratoires publics ou priv´ es. N d’ordre :130 ECOLE CENTRALE DE LILLE UNIVERSITE DE TUNIS EL MANAR ECOLE NATIONALE D’INGENIEURS DE TUNIS THESE Présentée en vue d’obtenir le grade de DOCTEUR en Spécialité : Automatique et Informatique Industrielle par Kaouther IBN TAARIT Ingénieur - ENIT Doctorat délivré conjointement par l’Ecole Centrale de Lille et l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Titre de la thèse : Contribution à l’identiﬁcation des systèmes à retards et d’une classe de systèmes hybrides Soutenue le 17 décembre 2010 devant le jury d’examen Président : EL FEKIH Henda Pr., Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Rapporteur : MBOUP Mamadou Pr., Université de Reims-Champagne Ardenne Rapporteur : BEN ABDENNOUR Ridha Pr., Ecole Nationale d’Ingénieurs de Gabès Directeur : RICHARD Jean-Pierre Pr., Ecole Centrale de Lille Directeur : KSOURI Mekki Pr., Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis Co-Directeur : BELKOURA Lotﬁ HdR., Université Lille1, Sciences et Technologies Thèse préparée dans le laboratoire LAGIS de l’Ecole Centrale de Lille et au LACS de l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, sous la direction des messieurs J-P Richard, M. Ksouri et L. Belkoura saut de page A la mémoire de mes grands parents, A toute ma famille, A tous ceux qui m’aiment, Et à toi. 3 4 Remerciements C’est avec un grand plaisir que je réserve cette page, en signe de gratitude et de reconnaissance à tous ceux qui m’ont aidé à la réalisation de ce travail. Je tiens à exprimer ma vive reconnaissance à Mlle. Henda El FEKIH, Professeur à l’Ecole Nationale d’ingénieurs de Tunis, pour m’avoir fait le grand honneur d’accep- ter de présider le jury d’examen. Je tiens à témoigner ma sincère reconnaissance à M. Mamadou MBOUP, Professeur à l’Université de Reims-Champagne Ardenne et M. Ridha BEN ABDENNOUR, Pro- fesseur à l’Ecole Nationale d’Ingénieurs de Gabès pour avoir accepté de rapporter sur ce manuscrit et d’avoir examiné minutieusement ce travail. Je remercie M. Jean-Pierre RICHARD, Professeur à l’Ecole Centrale de Lille, de m’avoir accepté dans son équipe et pour sa conﬁance, sa disponibilité et son soutien continuel durant toute la période d’encadrement. Qu’il trouve ici l’expression de ma gratitude pour ses précieux conseils et toute l’aide qu’il m’a procurée durant l’éla- boration de ce travail. Je remercie M. Mekki KSOURI, Professeur à l’Ecole Nationale d’ingénieurs de Tu- nis, pour son encouragement incessant, pour son soutien dans les moments de doute et pour s’être toujours inquiété de mon avenir. Je tiens aussi à lui exprimer mon admiration pour sa compétence, son caractère modeste et aimable. Ce travail n’aurait pas pu être réalisé sans la contribution de M. LotﬁBELKOURA, Maître de Conférences à l’Université Lille1, Sciences et Technologies. Je tiens à lui exprimer ma reconnaissance pour son aide précieuse durant mon travail. Il m’a tou- jours conseillé, me faisant proﬁter ainsi de ses compétences théoriques et de son expérience. J’aimerai exprimer aussi toute ma gratitude envers tous les membres du LAGIS et de LACS pour leur sympathie et leur soutien. J’adresse mes remerciements aux doc- torants qui sont devenus plus que des collègues de travail. Je n’oublie pas non plus de remercier tous mes enseignants pour leurs eﬀorts et la richesse de leurs interven- tions durant mes études universitaires. Je remercie, enﬁn, toutes les personnes qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce travail. 5 6 Table des matières 1 Identiﬁcation des systèmes à retards et d’une classe de systèmes hybrides : un état de l’art 17 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2 Principe de l’identiﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3 Intérêt de l’identiﬁcation des systèmes à temps continu . . . . . . . . 20 1.4 Solutions au problème de dérivation posé par les modèles à temps continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.1 Les fonctions modulatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.2 Les ﬁltres linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.4.3 Les méthodes intégrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.5 Classiﬁcation des méthodes d’identiﬁcation à temps continu . . . . . 30 1.5.1 Les méthodes du gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5.2 Les méthodes des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.5.3 Les méthodes de variables instrumentales . . . . . . . . . . . . 33 1.6 Identiﬁcation des systèmes à retards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.6.1 Intérêt de l’identiﬁcation des systèmes à retards . . . . . . . . 33 1.6.2 Identiﬁabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.6.3 Classiﬁcation des méthodes d’estimation du retard . . . . . . . 39 1.7 Systèmes dynamiques hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.7.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 1.7.2 Principales classes des phénomènes hybrides : classiﬁcation de Branicky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 1.7.3 Systèmes à commutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.7.4 Systèmes à impulsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 1.7.5 Identiﬁcation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2 Outils mathématiques : distributions et entrées structurées 69 2.1 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.2 Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.2.1 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.2.2 Ordre d’une distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.2.3 Support d’une distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.2.4 Multiplication . . . . . . . . . uploads/Science et Technologie/ ibntaarit-kaouther-dle-pdf.pdf