DOCUMENTS ET TRAVAUX DE RECHERCHE EN ÉDUCATION INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE P

DOCUMENTS ET TRAVAUX DE RECHERCHE EN ÉDUCATION INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE Pédagogique Une étude sur la conception et les usages didactiques d’une nouvelle plate-forme mathématique, potentialité, complexité Expérimentation collaborative de laboratoires mathématiques (e-CoLab) Rapport de recherche 2006-2008 Sous la direction de Gilles Aldon, Michèle Artigue, Caroline Bardini & Luc Trouche © Institut national de recherche pédagogique, Lyon, 2009 ISBN 978-2-7342-1166-2 • Réf. BR065 Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des paragraphes 2 et 3 de l’article L. 122-5, d’une part, que les « copies et reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d’autre part, sous réserve de mention du nom de l’auteur et de la source, que « les analyses et les courtes citations justifiées par le caractère critique, polémique, pédagogique, scientifique ou d’information », « toute représentation ou reproduction totale ou partielle faite sans le consentement de l’auteur, ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite » (article L. 122-4). Une telle représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. 3 Prologue Cette recherche a été réalisée dans le cadre d'une convention entre l'INRP et la société Texas Instruments. Elle a impliqué trois équipes de recherche, DIDIREM (Paris 7), EducTice (INRP) et I3M (Montpellier 2), trois Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (Lyon, Montpellier et Paris) et a béné cié de l'appui du site EducMath. L'équipe en charge de ce travail était structurée ainsi :  une équipe de pilotage (Gilles Aldon, Michèle Artigue, Caroline Bardini et Luc Trouche), au sein de laquelle Gilles Aldon a joué le rôle de coordonnateur ;  trois équipes locales, composées à Lyon de Gilles Aldon, Jean-Louis Bonnafet, Yves Guichard, Marie Nowak et Lionel Xavier, à Montpellier de Caroline Bardini, Marie- Claire Combes et Jacques Salles et à Paris, de Michèle Artigue, Dominique Baroux et Françoise Hérault. Au-delà de cette équipe de recherche, beaucoup d'autres personnes ont été des contributeurs actifs de ce travail : les élèves des classes dans lesquelles les environnements ont été testés, les équipes de recherche et les institutions d'appui, qui ont fourni les ressources initiales et l'infrastructure nécessaire (cf. gure 1 ci-dessous), les chercheurs qui ont choisi le dispositif e-CoLab pour des stages ou des mémoires (Ivanete Zuchi, du Brésil, et Hussein Sabra, de l'Université Lyon 1). Il nous faut aussi mentionner les contacts fructueux que nous avons eus avec :  l'équipe des professeurs expérimentateurs du même environnement suivie par l'inspection générale, en particulier Jacques Moisan, inspecteur général, et Jean-François Canet, IPR à Montpellier ;  les équipes européennes et internationales engagées dans les recherches du même type, en particulier Ferdinando Arzarello, en Italie, Alison Clark-Wilson au Royaume Uni, Paul Drijvers, aux Pays-Bas et Hans-Georg Weigand, en Allemagne, dans la perspective d'un projet Comenius dont nous espérons qu'il pourra aboutir en 2009, Kaye Stacey en Australie ;  l'équipe du pôle recherche-développement de Texas Instruments, en particulier Hubert Colombat, Raaella Fiz, Joëlle Monange et Sylviane Sertori, qui a assuré les conditions matérielles des rencontres jalonnant le projet. Que tous soient ici remerciés, pour le chemin parcouru, et, d'avance, pour celui qui reste à parcourir ensemble ! Le 1 novembre 2008, G. Aldon, M. Artigue, C. Bardini et L. Trouche Figure 1 4 RAPPORT e-CoLab Table des matières 1 Introduction 7 1.1 Arrière-plan du projet e-CoLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Hypothèses et objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Travail réalisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Organisation du rapport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Du côté de l'artefact : potentialités et contraintes, évolution et perspectives 11 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 La TI-nspire : ses potentialités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Di cultés et contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.1 Des di cultés techniques et ergonomiques aectant l'utili- sabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3.2 Des commandes usuelles non implémentées . . . . . . . . 14 2.3.3 Des limites des nouvelles potentialités introduites . . . . . 14 2.4 Les évolutions marquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4.1 Les améliorations réparatrices . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.4.2 Les nouvelles potentialités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.5 Des propositions d'amélioration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Du côté des élèves : apprentissages instrumentaux, apprentis- sages mathématiques 21 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Les questionnaires, les entretiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2.1 Les questionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2.2 Les entretiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3 Les observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.1 De l'intra-représentation vers l'inter-représentation : le ca- valier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3.2 Des intentions didactiques du professeur vers les appren- tissages eectifs : sur la parabole, pas sûr ! . . . . . . . . . 33 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 6 RAPPORT e-CoLab 4 Du côté des enseignants : de nouveaux gestes professionnels 37 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.2 L'évolution du travail de préparation de l'enseignant, dans la dualité  concepteur-expérimentateur  . . . . . . . . . . . . . . 37 4.3 L'évolution des orchestrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.3.1 Une orchestration ouverte aux initiatives . . . . . . . . . . 43 4.3.2 L'évolution d'un scénario : du transfert des intentions di- dactiques aux apprentissages (aires égales) . . . . . . . . . 44 4.4 Une mutualisation eective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.4.1 Les outils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.4.2 Concept de ressource - mère . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5 Conclusion 57 5.1 Les uploads/Science et Technologie/ une-etude-sur-la-conception-et-les-usage.pdf

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