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Module : statistiques Plan I. Définition de la statistique II. Domaines d’appli

Module : statistiques Plan I. Définition de la statistique II. Domaines d’application de la statistique III.Approches de la statistique a. Statistique descriptive b. Statistique mathématique IV.Vocabulaire statistique : Définitions Définition de la statistique I. Définition de la statistique •« La statistique a pour objet l’étude, à l’aide de traitements mathématiques, de nombreux faits correspondant à l’observation d’un phénomène, dans le but de rendre compte de la réalité, d’essayer de l’expliquer et d’aider à la prise de décision • Ses résultats doivent permettent d’orienter les décisions de l’Etat en recherchant des solutions aux problèmes de la pauvreté, de l’habitat insalubre, etc.  Ne pas confondre « La statistique » et « Les statistiques » •  La statistique : Cf. définition •  Les statistiques : données chiffrées ou les résultats numériques de la statistique Domaine d’application de la statistique  Démographie  Sciences économiques et sociales  Sociologie  Marketing  Géophysique  Physique  Médecine  Sciences politiques  Etc Approches de la statistique III. Approches de la statistique •  Statistique descriptive ou déductive •  Statistique mathématique ou inductive 1. Statistique descriptive : classification des données et leur traitement afin de les rendre utilisables et permettre leur interprétation 2. Statistique mathématique : ensemble de méthodes mathématiques qui permettent de faire des prévisions, des interpollations sur une population à partir de résultats recueillis sur un échantillon Vocabulaire statistique : Définitions Population Population : ensemble des unités statistiques ou individus sur lesquels on effectue une analyse statistique •  Ex : étudiants de l’école ; production de voitures Renault en 2000 • En statistique, on appelle population un ensemble d'éléments caractérisés par un critère permettant de les identifier sans ambiguïté. Chacun des éléments est appelé individu (ou unité statistique). Exemples • La population européenne : ensemble des individus résidant sur le territoire européen à un moment donné. • Le parc automobile français: ensemble des automobiles immatriculées sur le territoire français. Unités statistiques Unités statistiques (individus): élément de la population sur lequel porte l’observation Élément de base constitutif de la population à laquelle il appartient. Il est indivisible et peut être un animal, un végétal, un humain ou un objet. Exemples : • une automobile, • un logement, • une vache, • une ampoule, • une ville, • Etc. Echantillon Echantillon : ensemble d’individus prélevés dans une population déterminée Ex : étudiants de moins de 20 ans; Renault Mégane • Un échantillon de taille n est un sous-ensemble formé de n individus de la population (n< =N). Pourquoi échantillonner? • Quand la population est infinie • Pour économisé les ressources • Impossibilité de disposer de la population en même temps modalité • Une modalité est la valeur prise par une variable statistique qu'elle soit qualitative ou quantitative. Les modalités correspondent donc à l'ensemble des valeurs possibles. • Exemple: • Le genre : féminin ou masculin • Poids : 45kg, 67 kg,... • Couleur : bleu, verte,... Variable statistique • Variable statistique : Une variable statistique est une caractéristique pouvant prendre plusieurs valeurs d'un ensemble d'observations possibles auquel une mesure ou une qualit peut être appliquée. é́ Variable statistique • Une variable est dite, selon le cas : • « Quantitative » : ses valeurs sont des nombres exprimant une quantité, sur lesquels les opérations arithmétiques (somme, etc...) ont un sens. La variable peut alors être discrète ou continue selon la nature de l'ensemble des valeurs qu'elle est susceptible de prendre (valeurs isolées ou intervalle de R ). • « Qualitative » : ses valeurs sont des modalités , (ou catégories , ou caractères ) exprimées sous forme littérale ou par un codage numérique sur lequel des opérations arithmétiques n'ont aucun sens. On distingue des variables qualitatives ordinales ou nominales , selon que les modalités peuvent être naturellement ordonnées ou pas. Propriétés des données Types, échelles de mesure et natures des données • Les données manipulées en statistique (lors de la collecte et/ou lors de l'analyse) peuvent se présenter sous différentes formes. • On distingue trois propriétés fondamentales qui permettent de caractériser précisément la donnée. Ce sont: Le type qualitatif ou quantitatif L'échelle de mesure nominale, ordinale, intervalle ou propo rtionnelle La nature continue ou discrète a. Variable quantitative discrète (discontinue)  Elle est représentée par un nombre fini de valeurs (Ex : nombre d’enfant par ménage; nombre d’hospitalisation par patient, etc.) Les modalités de la variable peuvent être traitées mathématiquement (par des opérations mathématiques de base) b. Variable quantitative continue Elle peut prendre un nombre infini de valeurs dans son intervalle de définition (Ex : taille, revenus, CA, poids, etc.) Il s’agit de grandeurs liées à l’espace (longueur, surface), au temps (âge, durée, vitesse), à la masse (poids, teneur), à la monnaie (salaire, CA) Les variables continues peuvent être regroupées en classe : un individu qui pèse 76,5 Kg sera repéré dans une classe de poids de [76-77] Variable quantitative  Les modalités d’un caractère qualitatif sont exhaustives et mutuellement incompatibles  Exhaustives : à chaque individu doit correspondre une modalité du caractère Ex : enquête sur l’état matrimonial d’un groupe d’individu Pour satisfaire la condition d’exhaustivité, on doit avoir quatre modalités du caractère « Etat matrimonial » : Célibataire, Marié, Veuf, Divorcé  Incompatibles : Chaque individu doit pouvoir être classé dans une seule modalité du caractère Ex : Un individu ne peut être à la fois « célibataire » et « marié »  Chaque individu d’un caractère doit pouvoir être classé dans une et une seule modalité Variable qualitative Les modalités d’un caractère qualitatif peuvent être ordinales ou nominales Les modalités ordinales : peuvent être classées ou hiérarchisées Ex : Enquête réalisée en 2006 par l’association « Maroc Entrepreneur » sur le degré de satisfaction des marocains ayant vécu à l’étranger et franchi le cap du retour au Maroc  Le Caractère : « Degré de satisfaction »  Les modalités du caractère : « Satisfait », « Assez Satisfait », « Peu Satisfait », « Pas Satisfait » EXEMPLE Modalités % Satisfait 28,06% Assez Satisfait 33,73% Peu Satisfait 23,28% Pas Satisfait 14,93%  Les modalités sont ordinales car on peut les classer Le classement effectué va de l’opinion « Satisfait » à l’opinion « Pas Satisfait » On passe d’une préférence positive à une préférence de plus en plus négative  Les modalités ordinales ne peuvent faire l’objet d’aucune opération arithmétique Les modalités nominales : ne peuvent pas être classées (hiérarchisées) Ex : Classement d’un groupe de 15 étudiants selon leur ville de naissance Modalités Effectif Casablanca 9 Mohammedia 4 Rabat 1 El Jadida 1  Les 4 modalités du caractère « Ville de naissance » sont nominales  Les 4 modalités ne peuvent faire l’objet d’aucun classement hiérarchique Exercice • Une société de services en informatique fait une analyse des temps d’utilisation devant un ordinateur. Elle réalise une enquête auprès d’un échantillon de 200 clients. Exercice • Une université réalise une enquête auprès d’un échantillon de 56 familles marocaines sur le nombre d’enfant par ménage. • Dans un échantillon d'étudiants du genre masculin, on a mesuré le poids de chacun. Les poids ont été arrondies à l'entier. Les données ont été groupées en 7 classes Exercice Exercice • On a mesuré la taille d'un groupe d'élèves en arrondissant les résultats à 5 cm: Taille arrondie [cm] 155 160 165 170 175 Nombre d’élèves 6 9 5 3 1 uploads/Sante/ chapitre-i-vocabulaires.pdf