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Université Chouaïb Doukkali Faculté Des Sciences Département de PhysiqueThermod

Université Chouaïb Doukkali Faculté Des Sciences Département de PhysiqueThermodynamique Cours de Thermodynamique Classique Module 1 de Physique Filière: SMIA Année universitaire : 2011/2012 Pr. Abdellah Zradba Thermodynamique Chapitre 0 0.1. Bibliographie 0.2. Notion sur le développement historique de la thermodynamique 0.3. Compléments de mathématiques 0.4. Généralités 0.5. Thermométrie 0-1 Bibliographie  G. Bruat, Cours de Physique générale, Thermodynamique, édition Masson Cie  P. Perrot, Dictionnaire de thermodynamique, InterEditions  M. Bertin, J.P. Faroux et J. Renault, Thermodynamique, Dunod Université.  R. Mseddi, F. Berrada, Cours, exercices et Problèmes résolus de thermodynamique, Diffusion Sochepress.  H. Lumbroso, Thermodynamique problèmes résolus, McGRAW-HILL  J.L. Queyrel, J.Mesplède, Précis de Physique, Cours exercices résolus, Thermodynamique, éd. Bréal.  B. Gendreau, Thermodynamique Physique, Rappels de cours Exercices et Problèmes Corrigés, éd. Ellipses.  P. Grécias, exercices et problèmes de thermodynamique physique, éd. Lavoisier – Tec & Doc.  M. Abbot, H. C. Van Ness, Théorie et Applications de la thermodynamique, Série Schaum. 0-1 Bibliographie Quelques sites à visiter sur internet http://www.ac-nancy- metz.fr/enseign/physique/phys/bts- main/thermo1.htm http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/marleau_therm onotes.pdf http://www.univ-paris12.fr/www/labos/lmp/watzky/C/ http://www.sciences.univ- nantes.fr/physique/perso/blanquet/thermo/thdex.htm http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/thermodynamique/ 0-2 Développement historique de la thermodynamique C’est entre le XIXè et le XXè siècle Déf. (Joule: 1858) « La Thermodynamique c’est la science des relations entre la chaleur et la puissance » Déf. (plus générale) « La thermodynamique actuellement est la science de toutes les transformations de l’énergie et de la matière » James Prescott Joule fut un physicien anglais, né à Salford, près de Manchester. Joule a étudié la nature de la chaleur, et découvert sa relation avec le travail mécanique. Cela l'a conduit à la théorie de la conservation de l'énergie (la première loi de la thermodynamique). L'unité du système international du travail, le joule, fut baptisée avec son nom. James Prescott Joule 1818 - 1889 Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832),. Nicolas Léonard Sadi Carnot est un des pionniers de la thermodynamique. Son unique publication, les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance, ignorée de son temps, mais redécouverte trente ans plus tard par Clapeyron, permit à Thomson et à Clausius d'énoncer le second principe de la thermodynamique sous sa forme actuelle Ludwig Boltzmann Physicien Autrichien (1844-1906) Physicien et philosophe des sciences, Ludwig Boltzmann est un des penseurs les plus originaux de la seconde moitié du XIXe siècle. Son influence a été profonde sur le développement de la science moderne. Par son interprétation de l'entropie, qui introduit la probabilité en thermodynamique, il a inspiré les travaux de Planck et d'Einstein sur la théorie statistique du rayonnement, sur l'hypothèse des quanta et des photons. Il a été l'un des créateurs de la théorie cinétique des gaz On distingue alors deux branches : a) La thermodynamique de l’équilibre Classique (mat. Continue) Statistique (mat.: ens. de part.) b) La thermodynamique des processus irréversibles Syst. hors équilibre Évolution f(t) Quelques Applications: l'isolation thermique et le stockage des gaz liquéfiés (cryogénie) le chauffage et la climatisation des locaux la conception et le choix des échangeurs de chaleur 0-3 Compléments de mathématiques 3-1 Fonctions à deux variables     2 : , , z E x y z x y    R R Remarque: l'existence de z implique qu'il existe une relation unique entre x, y et z. Cette relation s'exprime à partir d'une équation caractéristique:   , , 0 f x y z  A partir de cette équation on peut expliciter au voisinage d'un point:       , , , , x x y z y y x z et z z x y     A partir de cette équation on peut expliciter au voisinage d'un point :       , , , , x x y z y y x z et z z x y     Exemple : gaz de Van Der Waals       2 2 2 2 1 , , nRT n a n a P V T T P V P V nb V nb R V et V n                  2 2 , , 0 n a f P V T P V nb nRT V              , ? V V P T  Mais 3-2 Dérivées partielles Définition     0 , , lim x h y f x h y f x y f f x h                   0 , , lim y k x f x y k f x y f f y k               Soit une fonction de 2 variables,   , f x y , 3-3 Dérivées partielles d'ordre 2 Soit une fonction de deux variables 2 2 , y y y y f f x x x                            2 , y y x x f f y x y x                            On démontre dans un large domaine le critère de Cauchy:   , f x y et 2 2                  y , x x , y f f x y y x 3-4 Différentielle totale 3-4.1 Définition Soit f(x,y) une fonction de 2 variables indépendantes x et y, l'application linéaire notée df est appelée différentielle totale (ou exacte) si: y x f f df dx dy x y                  Sens physique: x M y               x dx M' y dy La variation totale que subira f est alors la somme df = dfx + dfy 3-4.2 Problème inverse Considérons la forme différentielle suivante:     , , f P x y dx Q x y dy    Existe-t-il une fonction f(x,y) telle que : f = df ? on rappelle que : Autrement qu'elles conditions doivent remplir P et Q pour que f soit une différentielle totale ? On aura alors : y x f f df dx dy x y                  f = df 2 2 y x x ,y y x y ,x f P f P y x y x f df et f f Q Q y x y x                                                                   Mais d'après le critère de Cauchy 2 2 y x y ,x x , y f f P Q x y y x y x                                    Finalement, f est totale (ou exacte) si et seulement si : y x P Q f df y x                     Soit la forme différentielle : 2 2 f xy dx x ydy    Est-ce que f est totale ? On pose: 2 2 P xy Q x y      On vérifie bien que: 2 y x P Q xy y x                    f df   (Autrement, f est exacte) Exemple: Remarque importante: Si f est totale son intégrale ne dépend pas du chemin suivi. Elle ne dépend que de l'état initial et de l'état final. En effet :           f f i i x ,y f f i i x ,y df x, y f x , y f x , y    3-5 Relations entre dérivées partielles Soit f(x, y, z) = 0 une équation caractéristique de trois variables indépendantes deux à deux. On peut expliciter:   uploads/Sante/ universite-chouaib-doukkali-faculte-des-sciences-departement-de-physique.pdf