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Identités remarquables Test trouvé sur http://www.mathematiquesfaciles.com - le

Identités remarquables Test trouvé sur http://www.mathematiquesfaciles.com - le site pour apprendre les mathématiques (test n°79742) Dans ce cours, nous allons aborder les identités remarquables. I. Les formules Il y a 3 formules, à connaître par coeur : (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab +b² (a+b)(a-b) = a²-b² Ces formules sont pour développer. Pour factoriser, on les mêmes identités en les lisant à l'envers, c'est-à-dire : a² + 2ab + b² = (a+b)² a² - 2ab + b² = (a-b)² a² - b² = (a+b)(a-b) II. Effectuer un développement On regarde le calcul, pour choisir l'identité remarquable à appliquer. (2x + 5)² = 4x² + 20 x + 25 (2x + 1)(2x - 1) = 4x² - 1 III. Effectuer une factorisation On regarde le calcul, pour choisir l'identité remarquable à appliquer. Pour s'aider, on peut chercher les carrés. 16x² - 8x + 1 = (4x)²-8x+1²=(4x)²+2×(4x)×+1=(4x-1)² Attention : on ne peut pas toujours factoriser une expression; par exemple: 16x² + 8x + 3 = (4x+1)² + 2; cette expression ne peut pas être factorisée sous la forme d'un produit de deux facteurs de degré 1 IV. Exercice Transformez en développant ou en factorisant suivant les cas. Questions: 1) (2x+1)² = __________________ [ ]4x² - 4x + 1 [ ]2x² + 4x + 1 Identités remarquables http://www.mathematiquesfaciles.com/cgi2/myexam/print.php?monsite=mf 1 sur 3 27/05/2016 13:58 [ ]4x² + 4x + 1 2) x² + 2x + 1 = __________________ [ ](x-1)² [ ](x+1)² [ ](x²+1)² 3) 9-x² = __________________ [ ](3+x)(3-x) [ ](9-x)(9+x) [ ](3+x)² 4) (8-x)² = __________________ [ ]64 - 16x + x² [ ]x²+ 64 [ ]64x² - 16x 5) (x+1)(x-1) = __________________ [ ]x²+ 1 [ ]x² - 1 [ ]x² 6) x²+4x + 4 = __________________ [ ](2-x)² [ ](x-2)² [ ](x+2)² 7) (3x+5)(3x-5) = __________________ [ ]3x+5 [ ]9x² + 25 [ ]9x² - 25 8) (9-x²)² = __________________ [ ]81 - 18 x² + x^4 [ ]81 - 18 x + x² [ ]81 + 18 x² + x² 9) (x³+x²)(x³-x²) = __________________ [ ]x³-x² [ ]x² [ ]x^6 - x^4 10) (2x+5)² = __________________ [ ]4x² - 20x - 25 [ ]4x²+ 20x + 25 [ ]4x² - 20x + 25 REPONSES : 1) 4x² + 4x + 1 2) (x+1)² Identités remarquables http://www.mathematiquesfaciles.com/cgi2/myexam/print.php?monsite=mf 2 sur 3 27/05/2016 13:58 3) (3+x)(3-x) 4) 64 - 16x + x² 5) x² - 1 6) (x+2)² 7) 9x² - 25 8) 81 - 18 x² + x^4 9) x^6 - x^4 10) 4x²+ 20x + 25 Test trouvé sur http://www.mathematiquesfaciles.com - le site pour apprendre les mathématiques (test n°79742) - Copyright www.mathematiquesfaciles.com - All rights reserved - Reproduction et traduction interdites sur tout support. Identités remarquables http://www.mathematiquesfaciles.com/cgi2/myexam/print.php?monsite=mf 3 sur 3 27/05/2016 13:58 uploads/Societe et culture/ x-identites-remarquables-pdf 1 .pdf