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HAL Id: jpa-00244242 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00244242 Submitted on 1 Jan 1977 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Propriétés mécaniques des verres J. Zarzycki To cite this version: J. Zarzycki. Propriétés mécaniques des verres. Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP, 1977, 12 (5), pp.789-796. 10.1051/rphysap:01977001205078900. jpa-00244242 789 PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES DES VERRES J. ZARZYCKI Université de Montpellier 2, Laboratoire des Verres du C. N. R. S., France Résumé. 2014 La résistance mécanique des verres usuels s’écarte très notablement des valeurs théoriquement prévisibles ; elle est conditionnée par les phénomènes de fracture fragile et de fatigue statique. Le présent exposé est destiné à servir d’introduction à l’étude de ces aspects des propriétés mécaniques des verres. Après un bref rappel de la théorie des microfissures (Inglis-Griffith), on aborde l’approche moderne utilisant les méthodes de la dynamique des fractures (Irwin). Le concept de facteur de concentration de contrainte KI permettra de définir le facteur de concentration de contrainte critique KIC : on examinera sa relation avec l’énergie de surface de fracture (Orowan) caractéristique du matériau. On passera en revue quelques méthodes permettant de mesurer ces quantités et de déterminer la relation fondamentale entre la vitesse de propagation des fractures et KI. Ces méthodes permettent de vérifier la validité de la théorie de corrosion sous contrainte (Charles-Hillig) ; en combinant ces mesures avec certains tests, il est possible d’effectuer des prévisions sur le comportement mécanique longue durée des verres dans des applications technologiques particulières. Abstract. 2014 The mechanical strength of current glasses falls far below the maximum theoretical values ; it is conditionned by brittle fracture and static fatigue. This paper is intended to serve as an introduction to the study of these aspects of the mechanical properties of glasses. After a brief review of the Inglis-Griffith flaw theory, the modern point of view using Irwin’s fracture dynamics is described. Stress-concentration factor KI and the critical KIC are defined and their relationship with surface fracture energy after Orowan is given. Methods of determining these quantities are indicated. The relationship between fracture velocity and KI shows the validity of the Charles-Hillig stress-corrosion theory. Combining these measurements with statistical tests, it is possible to forecast the long-range mechanical behaviour of glasses in certain technological appli- cations. REVUE DE PHYSIQUE APPLIQUÉE TOME 12, MAI 1977, PAGE 789 1. Introduction. - Dans un domaine de tempé- ratures suffisamment éloigné de la zone de transition, le verre est un solide parfaitement élastique - il peut même être considéré comme un solide élastique idéal - qui obéit à la loi de Hooke sans qu’un compor- tement plastique puisse être décelé avant la rupture. Celle-ci survient brutalement, sans avertissement préalable à l’endroit où une contrainte d’extension limite a été dépassée. C’est là le comportement type d’un matériau fragile. Les essais pratiques montrent une dispersion considérable de la charge de rupture pour des échan- tillons apparemment identiques si bien que pour caractériser la résistance mécanique des matériaux vitreux, on est obligé de recourir à des évaluations statistiques sur un nombre élevé d’échantillons. On a pu montrer que ce comportement type dépend essentiellement de l’état de surface du verre, qui consti- tue le point faible où s’initient les fractures. Placé dans l’atmosphère ambiante le verre voit sa résistance mécanique évoluer - la charge de rupture statique décroît lorsque le temps d’application de la contrainte croît - c’est là la manifestation d’un phénomène désigné sous le nom de fatigué statique. Ces deux phénomènes de rupture fragile et de fatigue statique dominent le comportement mécanique - et imposent des limites aux applications technologiques du verre. Etant donnée l’importance pratique de ce matériau, de très nombreux travaux ont été éffectués pour essayer de comprendre les mécanismes sous- jacents et trouver des remèdes permettant d’améliorer le comportement mécanique du verre - les solutions généralement adoptées consistent en une mise en état de précontrainte des couches superficielles - c’est là le principe de la trempe thermique ou de la trempe chimique du verre. Le sujet étant très vaste, l’exposé qui suit sera limité au problème de la caractérisation de la résistance à la rupture du verre. Les exemples seront pris parmi les verres d’oxydes, les plus importants au point de vue pratique, mais l’essentiel restera valable pour les solides vitreux en général. 2. Résistance cohésive théorique du verre. - La résistance cohésive théorique d’un matériau dépend des forces de liaison s’exerçant entre les atomes constitutifs de la structure ; elle peut constituer une mesure valable des contraintes qui doivent être dépassées pour assurer la fracture. Ceci permet en Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:01977001205078900 790 principe de comparer entre elles les résistances poten- tielles de différents matériaux et pour un matériau donné fournit une indication sur la charge de rupture maximale prévisible. Classiquement [1], on considère la fracture comme le processus de séparation du solide en deux parties, chacune étant limitée par une surface nouvelle dite surface de fracture. Des forces attractives variables pendant le processus de séparation agissent à travers ces interfaces - leur maximum donne la résistance cohésive maxima du matériau. En approximant ce comportement par une fonction potentielle caractéristi- que du matériau, p. ex. un potentiel de Morse (uti- lisable dans le cas des liaisons covalentes) : où U représente l’énergie potentielle par unité d’aire des surfaces de fracture séparées par une distance x ; on en déduit la contrainte Q = - ô U/ax sur ces surfaces, qui passe par un maximum (J th pour 02 U/iOX2 = 0 (Fig. 1). FIG. 1. - Potentiel de liaison U et la force de liaison 2013 ~U/~x. Les constantes Uo, xo et a qui entrent dans la définition de la fonction potentielle peuvent être obtenues à partir des propriétés mesurables du maté- riau. La distance d’équilibre xo en l’absence de la contrainte est déterminée par la distance entre les atomes voisins (ex. Si-0 pour Si02) et résulte de la condition Le paramètre Uo de la fonction potentielle dépend de l’énergie de surface y des surfaces créées au cours de la fracture : et la loi de Hooke permet de relier la courbure de U au module d’Young E du solide : soit : Dans ces conditions, la contrainte de rupture (J th ou résistance cohésive théorique maxima, correspon- dant au maximum de ~U/~x s’écrit : Pour le verre de silice Si02, ce calcul conduit, suivant les estimations de y et xo à des valeurs compri- ses entre : Ces résistances théoriques sont comparables aux valeurs mesurées expérimentalement dans des cir- constances particulières, exceptionnellement favo- rables, par exemple [1] : 1,35 x 101° Nm-2 pour une silice, polie au feu, mesurée à - 196 °C ou 1,47 x 1010 Nm-2 pour une fibre de silice, mesurée à -- 296°C. Mais d’une manière générale, les valeurs générale- ment mesurées pour Si02 avoisinent plutôt 1 x 108 Nm-2, c’est-à-dire sont environ 100 fois plus faibles que les valeurs théoriques calculées. Quant aux verres silico-calco-sodiques industriels, leur résistance peut descendre couramment à 3 x 107 Nm-2, c’est-à-dire à des valeurs plus de 1 000 fois inférieures aux valeurs maxima prévisibles. De plus, les essais montrent une dispersion considé- rable que l’on peut relier à l’état de surface de l’échan- tillon, les spécimens polis au , feu et préservés de tout contact mécanique avant les essais montrant une résistance moyenne plus élevée mais aussi une plus grande dispersion dans les résultats (Fig. 2). Cette différence dans le comportement des différents échantillons et l’écart considérable entre les valeurs théoriquement prévisibles et celles atteintes dans la pratique ont suscité de nombreuses théories. 791 FIG. 2. - Histogrammes de fréquence de la résistance méca- nique a d’un verre silico-sodo-calcique ; partie hachurée : baguettes ordinaires ; partie en noir plein : baguettes vierges. D’après [11]. 3. Théorie de microfissures. - Les premières explications des basses valeurs de la résistance méca- nique des verres observées dans la pratique ont été données par Griffith [2, 3]. Cet auteur a suggéré que tous les échantillons de verre courants contiennent des microfissures ou failles superficielles résultant des manipulations et qui agissent comme concentrateurs des contraintes. L’explication de Griffith est fondée sur les travaux d’Inglis [4] qui a calculé la répartition des contraintes dans une plaque mince comportant un trou elliptique et soumise à une tension uniforme UL (Fig. 3). Si l’on désigne par c la longueur de demi- grand axe de l’ellipse et par p le rayon de courbure en FIG. 3. - Plaque contenant un trou elliptique, soumise à une tension uniforme 03C3L. C, la plus grande contrainte Uyy est produite au sommet du grand axe et vaut : uploads/Voyage/ ajp-rphysap-1977-12-5-789-0.pdf