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1 | P a g e Exercice : Etude d’une sollicitation composée de flexion-torsion Un

1 | P a g e Exercice : Etude d’une sollicitation composée de flexion-torsion Un arbre de diamètre D est soumis à un moment de flexion M de 800 Nm et à un moment de torsion C de 600 Nm. Les limites élastiques e en traction et compression du matériau sont identiques et valent 750 MPa. 1) Représenter les contraintes dues à la torsion et celles dues à la flexion sur un élément de volume. (2points). 2) Déterminer les expressions de la contrainte maximale de flexion et de la contrainte maximale de torsion en fonction de D3. (2points). 3) En appliquant le critère de VON MISES dans le cas des poutres, calculer (en mm) la valeur du diamètre D pour que l‘on ait un coefficient de sécurité de 3. (3points). 4) Donner et calculer alors la matrice des contraintes au point le plus sollicité (> 0) dans le repère xyz. (2points). 5) Déterminer les éléments principaux des contraintes, sachant que (x > y> z). (2points). 6) Représenter alors les contraintes principales dans le plan (x/y) au point P de l’état des contraintes généralisées et de celle principales. Calculer l’angle de rotation. (2points). 7) Tracer le tri cercle de MHOR et Calculer le cisaillement maximum en module. (2points). 8) On colle une rosette 45° x,, y au point P. Calculer la valeur des dilatations que l'on doit mesurer suivant les axes x, et y par les jauges de déformation sachant que E = 200000 MPa et = 0.3 (5points). BON TRAVAIL Institut Supérieur Des Etudes Technologiques Du Kef Département : Génie mécanique Examen de Rattrapage en mécanique des milieux continus Parcours : Master Professionnel Durée : 1H 30mn Enseignant : Amdouni Hatem Classe : MP-IFM2 Documents : Non autorisés Année universitaire : 2019/2020 Date et heure : 07/03/2020 Nombre de pages : 2 2 | P a g e Annexe (1) : Cercle trigonométrique Annexe (2) : Résolution d’une équation de second degré. Annexe (3) : Expression de 33 en état de contrainte plane. Annexe (4) : Loi de Hooke. Annexe (5) : Loi de Lamé. Annexe (6) : Critère de Von-Mises pour les poutres. Annexe (7) : positionnement des axes principaux 2 | P a g e Annexe (1) : Cercle trigonométrique Annexe (2) : Résolution d’une équation de second degré. Annexe (3) : Expression de 33 en état de contrainte plane. Annexe (4) : Loi de Hooke. Annexe (5) : Loi de Lamé. Annexe (6) : Critère de Von-Mises pour les poutres. Annexe (7) : positionnement des axes principaux 2 | P a g e Annexe (1) : Cercle trigonométrique Annexe (2) : Résolution d’une équation de second degré. Annexe (3) : Expression de 33 en état de contrainte plane. Annexe (4) : Loi de Hooke. Annexe (5) : Loi de Lamé. Annexe (6) : Critère de Von-Mises pour les poutres. Annexe (7) : positionnement des axes principaux uploads/Voyage/ examen-controle-mmc-07-03-2020-ifm2-final 1 .pdf