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Corrigé exercices supplémentaires Exercice 1 Programme Max U = 6 X3/4.Y1/4 S/C:

Corrigé exercices supplémentaires Exercice 1 Programme Max U = 6 X3/4.Y1/4 S/C: 3000 = 750 X + 250 Y A l'optimum, TMS = rapport des prix  => = On fait le produit en croix: 3Y = 3X  Y = X On remplace dans la contrainte: 3000 = 750 X + 250(X)  3000 = 1000 X  X = 3 = Y Donc: Albert pourra partir 3 semaines à la mer et 3 semaines à la montagne. Exercice 2 Fonction d'utilité: U(X,Y) = 2X1/2.Y1/3 a) Calcul des utilités marginales et TMS: UmX = UmY = TMS = = b) Recherche des fonctions de demande On remplace dans la contrainte: C'est la fonction de demande du bien X. Pour le bien Y: C'est la fonction de demande du bien Y. c) Si R = 1000, Px = 10 et Py = 20, alors Y = 2000/100 = 20 et X = 3000/50 = 60. Le niveau d'utilité ressenti par le consommateur sera alors de: 2.601/2.201/3 = 42,05 Exercice 3 a) Calcul des utilités marginales et TMS: UmX = UmY = TMS = = b) Recherche des fonctions de demande On remplace dans la contrainte: C'est la fonction de demande du bien X. Pour le bien Y: C'est la fonction de demande du bien Y. c) Si R = 3000, Px = 50 et Py = 100, alors X = 15000/300 = 50 et Y = 3000/600 = 5. Le niveau d'utilité ressenti par le consommateur sera alors de: 5.50.51/5 = 344,93 Problème La fonction d'utilité est: 1. Courbes d'indifférence Pour U0 = 30: Pour U1 = 60: Tableau de valeurs: X 0 10 20 30 40 60 80 90 100 U0 - 100 50 33,33 25 16,66 12,5 11,11 10 U1 - 800 400 266,66 200 133,33 100 88,88 80 2. Utilités marginales et TMS UmX = UmY = TMS = = 3. Recherche des fonctions de demande U0= 30 U1= 60 Uop t On remplace dans la contrainte: C'est la fonction de demande du bien X. C'est la fonction de demande du bien Y 4. Droite de budget et courbe d'indifférence optimale Si R= 2400 Px= 12 et Py=24, alors la droite de budget s'écrit: 2400 = 12X + 24Y => Y = - 1/2 X + 100 . On la trace sur le graphique précédent. Pour ces valeurs, la demande de X est de 100 et celle de Y est de 50. Le niveau d'utilité atteint est: 3.(100)1/3.(50)1/3 = 51,3 Traçons la courbe d'indifférence correspondant à ce niveau: Tableau de valeurs: X 0 10 20 30 40 60 80 90 100 Y - 500 250 166,66 125 83,33 62,5 55,55 50 Et on trace la fonction sur le graphique précédent. -------------------------------- uploads/Voyage/ corrige-exos-suppl-conso.pdf