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g 18 bis a01 fini corrige maths s1 s3

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR OFFICE DU BACCALAUREAT BP -DAKAR-Fann-S ?en ?egal Serveur Vocal T ?el ?efax - T ?el - MATHEMATIQUES G Bis A Dur ?ee heures S ?erie S -S Coef Epreuve du er groupe Les calculatrices ?electroniques non imprimantes avec entr ?ee unique par clavier sont autoris ?ees Les calculatrices permettant d ? a ?cher des formulaires ou des trac ?es de courbe sont interdites Leur utilisation sera consid ?er ?ee comme une fraude CF Circulaire n OB DIR du CORRECTION Correction de l ? exercice Puisque m x ix m ?? i x i x ?? i x ?? ?? ix i m ?? m ?? i i m ?? m ?? x x ?? Donc m ?? i m ?? i m ?? m ?? i m ?? est bien imaginaire pur m i x i ix est bien imaginaire pur a Le rapport de s est k JM JO m ?? i m ?? i Puisque I et M ont pour images respectives I ?? et M ?? par s on a k I ??M ?? IM I ??M m ?? ?? donc I ??M ?? m ?? m ?? i b Le rapport de s s est k m ?? i J et O ont pour images respectives J et s s O s M M ?? par s s On a donc JM ?? JO rapport de s s m ?? i donc JM ?? JO m ?? i m ?? i c D ? apres la premiere question on a I ??M ?? m ?? m ??i m ??i JM ?? a Le centre de s ?etant le point J i l ? ?ecriture complexe de S est z ?? a z ?? i i a nombre complexe a d ?eterminer O a pour image M m se traduit par m a ??i i donc a i ?? m i im donc z ?? im z ?? i i et l ? ?ecriture complexe de S est z ?? im z m I ?? a pour a ?xe im ? m m i M ?? a pour a ?xe im m m m im Par cons ?equen ?? ?t Le vecteur II ?? a pour a ?xe zI ?? ?? zI m i ?? ?? ? Le vecteur II ?? a donc pour a ?xe m i Le vecteur ?? ?? ? M ??I ?? a pour a ?xe zI ?? ?? zM ?? m i ?? m im ??im ?? i m i m ?? i m ?? ??i m ?? i m ?? ?? ?? ? Le vecteur M ??I ?? a donc pour a ?xe ??i m ?? i m ?? ?? ? Puisque m i est imaginaire pur le vecteur II ?? est un directeur de la droite IK CMATHEMATIQUES ? G Bis A S ?erie S -S Epreuve du er groupe le point I ?? appartient donc ala droite IK Puisque m ?? i m