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c theme 4 pdf FONCTIONS AFFINES EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU ER DEGRÉ Thème Fonctions a ?nes équations et inéquations du er degré Fonctions a ?nes Dé ?nition ? On appelle fonction a ?ne toute fonction du type x ---- m x h o? m et h sont des nombres réels E

FONCTIONS AFFINES EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU ER DEGRÉ Thème Fonctions a ?nes équations et inéquations du er degré Fonctions a ?nes Dé ?nition ? On appelle fonction a ?ne toute fonction du type x ---- m x h o? m et h sont des nombres réels Exemple La fonction x ---- x ?? est une fonction a ?ne Remarques ? On remplacera volontiers le codage x ---- mx h par f x mx h ou encore y mx h ? La représentation graphique d ? une fonction a ?ne est une droite comme nous allons l ? observer sur l ? exemple qui suit Modèle Représenter graphiquement la fonction f x x ?? tableau de valeurs x - - - f x représentation graphique d ? une fonction a ?ne y x C ?? JtJ C THÈME Propriétés ? On constate sur le graphique que f x mx h dénivellation verticale la pente de la droite distance horizontale di ?érence de hauteur ?y di ?érence de longueur ?x égale à m la droite coupe l ? axe des y à la hauteur h On dit que h est l ? ordonnée à l ? origine ? Nous pouvons maintenant représenter une fonction a ?ne sans devoir e ?ectuer un tableau de valeurs Modèle Représenter graphiquement la fonction f x - x représentation graphique d ? une fonction a ?ne y x Exercice Représenter graphiquement les fonctions suivantes a f x -x c f x - x ?? b f x x d f x Exercice Représenter graphiquement une fonction a ?ne de pente - et d ? ordonnée à l ? origine C ?? JtJ CFONCTIONS AFFINES EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU ER DEGRÉ L ? inclinaison de la droite ? Une droite de pente positive monte ? ? Une droite de pente négative descend ? ? Une droite de pente nulle est horizontale Modèle Représenter graphiquement la fonction f x - x y x Exercice Représenter graphiquement les fonctions suivantes a f x - x c f x - x b f x x ?? d f x x Résolution d ? équations par voie graphique Un peu d ? histoire De même que les nombres les équations appartiennent aux premiers résultats mathématiques obtenus par les hommes On les trouve dans les plus anciens documents mathématiques écrits par exemple dans des textes babyloniens qui remontent à ans av J -C En accord avec les traditions de la société babylonienne les questions de partage d ? héritage étaient du plus haut intérêt Le ?ls a? né devant recevoir toujours la plus grande part le second une part plus importante que le troisième et ainsi de suite le partage se traduisait alors en une équation à résoudre Nous allons nous concentrer dans un premier temps à la résolution d ? équations en utilisant un graphique pour ensuite généraliser la démarche à l ? aide d ? une méthode algébrique C ?? JtJ C THÈME Modèle Résoudre graphiquement l ? équation x ??