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controle thales3ter pdf ème - Contrôle Thalès et Pythagore ? La présentation de la copie la rédaction et l'orthographe sont prises en compte dans la notation Exercice points Pour chacune des ?gures donne les quotients égaux sans justi ?er On suppose ici q

ème - Contrôle Thalès et Pythagore ? La présentation de la copie la rédaction et l'orthographe sont prises en compte dans la notation Exercice points Pour chacune des ?gures donne les quotients égaux sans justi ?er On suppose ici que les droites représentées par un trait épais sont parallèles P O N E P I T A G S I Exercice points Pour ces deux questions justi ?e le mieux possible tes réponses Les droites OM et UJ sont parallèles Calcule la longueur OM sachant que MP cm PU cm et UJ cm On sait que DO cm OC cm OB cm et OA cm Les droites AB et DC sont- elles parallèles A O U D E L C M P J A O Exercice points Justi ?e le mieux possible tes réponses B C Soit un triangle BAC rectangle en A tel que AB cm et AC cm a Construire le triangle ABC b Calculer BC a Placer le point E sur le segment AB tel que BE cm Placer le point F sur le segment CB tel que BF cm b Montrer que les droites AC et EF sont parallèles c Calculer EF Exercice points Les droites EF et MP sont parallèles On sait que AM cm MP cm AP cm EF cm AC cm et AB cm C Démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle justi ?e Calculer AE puis la longueur ME seul le détail des calculs est demandé dans cette E M A question B Démontrer que les droites MP et BC sont parallèles seul le détail des calculs et la conclusion sont demandés dans cette question P F C ème - Correction Exercice points PO PN PI PT OI NT AE AS AI AP EI PS GA GC GL EG AL EC Exercice Les droites OJ et MU sont sécantes en P Les droites OM et UJ sont parallèles On peut donc appliquer le théorème de Thalès PO PJ PM PU OUJM OM OM ? OM cm Calculons séparément OB OD OA OC On remarque que OB OD OA OC et que les points O B D d'une part et O A C sont alignés dans le même ordre D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites AB et DC sont parallèles Exercice a Figure à l'échelle b ABC est un triangle rectangle en A on peut donc appliquer le théorème de Pythagore BC ? AB ? ? AC ? BC ? ? ? ? BC ? BC ? BC cm Calculons séparément BE BA BF BC On remarque que BE BA BF BC et que les points B E F d'une part et B F C sont alignés dans le même ordre D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites EF et AC sont parallèles Les droites BC et BA sont sécantes en A D'après la question précédente les droites EF et AC sont parallèles On peut donc appliquer le théorème de Thalès on obtient successivement BE BA