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Devoir de controle n02 maths bac economie gest 2009 2010 mme rawda abdesslem 1

L Ali Bourguiba K K Pof Abdesslem Raoudha Le Classe Eco Durée h mn DEVOIR DE CONTROLE N Exercice points Cocher la bonne réponse Soit f x x ?? x x ? IR et C sa courbe représentative dans un repère orthonormée a En appliquant le théorème des accroissement ?nis sur il existe au moins un réel c dans véri ?ant ? f ? c ? f ? c ? f c b La fonction f est ? paire ? impaire ? ni paire ni impaire c La tangente à C au point d ? abscisse est ?T y - x ? T y - x ? T y x C admet un point d ? in exion I de coordonnées ? ? - ? - Soit g x ln - x a g est dé ?nie sur ? ? ? - b g ? ln ? ln ? Exercice points La courbe à coté est celle d ? une fonction f y dé ?nie sur IR Les droites D y et D ? y - sont deux asymptotes à C La droite T y x est tangente à C au point d ? abscisse Par lecture graphique Déterminer les limites de f en et - Déterminer f et f ? - - - - - Que représente le point d ? abscisse pour C Justi ?er que l ? équation f x admet une - seule solution ?? Déterminer le signe de f x sur IR T C x Exercice points Soit f x x - x On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal Véri ?er que f est dé ?nie sur Déterminer lim f x lim f x lim f x et interpréter graphiquement les résultats obtenus x a Montrer que f est dérivable sur et que f ? x x x b Dresser le tableau de variation de f c Tracer C a Montrer que f réalise une bijection de sur un intervalle J qu ? on précisera b Soit f - la fonction réciproque de f montrer qu f - est dérivable sur J et calculer f - ? - Soit F x x x - x montrer que F est la primitive de f qui s ? annule en C C