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Devoir electronique numerique 1

TD n Electronique numérique A ?cheur segments Objectif Codage de nombres et synthèse de circuits logiques à partir d ? un cahier des charges Pré requis TD Exercice Codage de nombres en base et BCD Quelques notions préalables Nous utilisons le système décimal base dans nos activités quotidiennes Ce système est basé sur une logique à dix symboles de à avec une unité supérieure dizaine centaine etc à chaque fois que dix unités sont comptabilisées En informatique outre la base on utilise très fréquemment le système binaire base puisque la logique booléenne est à la base de l'électronique numérique Deux symboles su ?sent et Cette unité élémentaire ne pouvant prendre que les valeurs et s'appelle un bit de l'anglais binary digit Une suite de huit bits s'appelle un octet On utilise aussi très souvent le système hexadécimal base du fait de sa simplicité d'utilisation et de représentation pour les mots machines il est bien plus simple d'utilisation que le binaire Il faut alors six symboles supplémentaires A B C D E et F Le tableau ci-dessous montre la représentation des nombres de à dans les bases et Un dernier type de codage peut être utile en microélectronique le codage BCD Binary Coded Decimal Décimal codé en binaire qui consiste à représenter un nombre en base en codant chaque chi ?re décimal de à par sa représentation binaire sur bits Décimal Binaire Hexadéci mal ABCDEF Les exercices qui suivent vont porter sur la conversion d ? un nombre d ? une base à une autre On pourra se servir des exemples suivants pour répondre aux questions En base par exemple En base le même type d ? écriture s ? applique pour la base les nombres en gras étant ou et les puissances de étant remplacées par des puissances de Par exemple En base hexadécimale on travaille en puissance de et les nombre en gras varient de à F Ainsi B F En code BCD BCD remarque pour les nombres de à les codages BCD et binaires sont identiques mais pas pour les nombres supérieurs à Soit le nombre Convertir ce nombre en binaire faire une suite de divisions euclidiennes par en hexadécimal et en BCD B BCD C Soit le nombre AB E Convertir ce nombre en base en binaire et en BCD AB E BCD Soit le nombre suivant Indiquer quel est le bit de poids le plus fort Le à gauche est le bit de poids le plus fort Convertir ce nombre en décimal en hexadécimal utiliser les regroupements par bits et en BCD BCD Soit le nombre suivant BCD Convertir ce nombre en binaire décimal et hexadécimal Que remarquez-vous par rapport à la question BCD Même code en base question que code en base BCD question Exercice Trouver la forme simpli ?ée des fonctions représentées sur les tableaux de Karnaugh AB CD CD AB X CD AB BD ABD X BD BD B ? D CExercice A ?cheur segments inputs outputs DCBA a b c d e