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Ds2 3sc 09 10 Lycée Pilote de GABES Profs H Abderrahim S Hrizi Epreuve Mathématiques Devoir de synthèse N Date le Durée heures ème Sc Exp EXERCICE N points Pour chacune des questions du QCM ci - dessous une seule des trois réponses proposées est exacte In

Lycée Pilote de GABES Profs H Abderrahim S Hrizi Epreuve Mathématiques Devoir de synthèse N Date le Durée heures ème Sc Exp EXERCICE N points Pour chacune des questions du QCM ci - dessous une seule des trois réponses proposées est exacte Indiquer sur votre copie les références de la réponse qui vous semble correcte Aucune justi ?cation n ? est demandée I Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct O u v on considère ? le point E du cercle C de centre O et de rayon et ? u OE ?? ? On notera zE son a ?xe ? les deux points A et B d ? a ?xes respectives et ?? zE ? ? a i b ?? i c ?? i zE est une solution dans C de l ? équation a Z b Z ?? c Z i L ? ensemble de points M d ? a ?xe z tel que z ?? est imaginaire est z a C privé de A b C privé de B c C privé de A et B L ? ensemble de points M d ? a ?xe z tels que F EBF EDF EC Arg z z ?? F F F F F F ? k ? k ?? est a C privé de A b C privé de B c C privé de A et B II f est la fonction dé ?nie sur ? par f x ??x x alors sur F EE F EFF F ? F EE F F F EF f est a strictement croissante b strictement décroissante c non monotone EXERCICE N points Un sac contient cinq jetons blancs et quatre jetons noirs On tire simultanément trois jetons a Déterminer le nombre de tirages possibles b Déterminer le nombre de tirages donnant un seul jeton noir c Au moins un jeton blanc On tire successivement et sans remise trois jetons du sac a Déterminer le nombre de tirages possibles b Déterminer le nombre de tirages donnant au moins deux jetons blancs EXERCICE N points Soit f la fonction dé ?nie sur IR par f x -x x - x a Calculer les limites de f aux bornes de son domaine de dé ?nition b Montrer que f est dérivable sur IR puis calculer sa fonction dérivée c Dresser le tableau de variations complet de f a Montrer que l ? image par f de chacun des intervalles - ? - - et ? est un intervalle qu ? on déterminera en se servant de f f - et du tableau de variations de f b Montrer alors que l ? équation f x ? Lycée Pilote de GABES PAGE N Devoir de synthèse N Ci n ? a pas de solution dans chacun des intervalles - ? - et ? ii possède une solution unique dans l ? intervalle - qu ? on notera Prouver que ?? c déduire le tableau de signes de f x Dans cette question