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Etude de fonctions partie c

Etude des fonctions Partie C Fiche d ? exercices N Lycée d ? Application Nelson MANDELA Département de Mathématiques Terminale D Proposé par Séverin OLLOMO ELLA EXERCICE Dans chacun des cas suivants étudier la dérivabilité de f en x puis donner une interprétation graphique f x x ? x ?? et x ?? f x ? x ? ?? ?? si x ?? ? x ?? si x ? et x f x x ?? et x f x x x ?? et x f x x et x f x x x ?? et x EXERCICE f est une fonction de vers trouver une fonction a ?ne qui permet d ? approcher f x h pour h proche de f x x ? et x f x x et x f x x et x f x sin x et x EXERCICE Ci ?? dessous la courbe représentative d ? une fonction f dé ?nie sur l ? intervalle ?? ?? ? dans le plan muni d ? un repère Orthonormal Les droite T et T' tangentes respectives de la courbe aux points d ? abscisses respectifs et ?? À l ? aide du graphique déterminer les coe ?cients directeurs respectifs de T et T' En déduire f ' et f ' ?? EXERCICE Ci ?? dessous la courbe C représentative d ? une fonction f Les droites T T et T sont les tangentes à C aux points A B et C Déterminer par lecture graphique les coe ?cients directeurs de T T et T En déduire f ' ?? f ' et f ' EXERCICE Un véhicule décrit un mouvement dont la loi horaire est dé ?nie par la fonction f t t ? ?? t Donner en fonction de la vitesse moyenne entre les instants t et t Calculer la vitesse instantanée de ce véhicule à l ? instant t puis à l ? instant t Mathématiques TERMINALE D ?? Etude des Fonctions ?? Partie C ?? Fiche d ? exercices N C