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Exercice corrige td ch2 Représentation des réelsCoder sur bits les parties fractionnaires suivantes le résultat est ? ? ? ? ? ? ? le résultat est ? ? ? ? ? ? ? ? ça boucle Décoder ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Exercice Représentation des réels en norme IEEE Rap

Représentation des réelsCoder sur bits les parties fractionnaires suivantes le résultat est ? ? ? ? ? ? ? le résultat est ? ? ? ? ? ? ? ? ça boucle Décoder ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Exercice Représentation des réels en norme IEEE Rappeler l ? étendue des valeurs des nombres normalisés en simple et double précision Exercice Codage en IEEE Coder les réels suivants représentés en base en simple précision - - Pour le nombre ?? signe bit ?? représentation binaire valeur absolue ?? normalisation ? ?? exposant réel exp e ?ectif ?? exposant décalé exp codé bits ?? Pseudo mantisse sur bits ?? CPour le nombre - ?? signe bit ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? représentation binaire de est valeur absolue ?? normalisation ? ? ?? ?? exposant réel - ?? exposant décalé bits ?? ??Pseudo mantisse sur bits la même que pour ?? Pour le nombre ?? signe bit ?? représentation binaire valeur absolue ?? normalisation ? ?? exposant réel ?? exposant décalé bits Pseudo mantisse sur bits ?? Exercice corrigé Convertir le nombre décimal en virgule ottante suivant la norme IEEE Corrigé Conversion de en binaire Partie entière Partie décimale Normalisation x x ? ? Pseudo-normalisation IEEE x de la forme xxxx ou xxx pseudo mantisse Décomposition du nombre en ses divers éléments Bit de signe Nombre Exposant sur bits biaise à Pseudo mantisse sur bits Signe Exposant biaise Pseudo mantisse Rappel Virgule ottante IEEE bits L'exposant est donc décalé de - - dans ce cas L'exposant d'un nombre normalisé va donc de - à L'exposant - qui est décalé vers la valeur est réservé pour zéro et Cles nombres dénormalisés tandis que l'exposant décalé vers est réservé pour coder les in ?nis et les NaN Un nombre ottant normalisé a une valeur v donnée par la formule suivante v s ? e ? m s ou - représente le signe selon le bit de signe e est l'exposant avant son décalage de m mantisse représente la partie signi ?cative en binaire d'ou ? m mantisse etant la partie décimale de la partie signi ?cative comprise entre et Par exemple pour b le signe est nul l'exposant est - - et la partie signi ?cative est b soit en décimal ? ? ?? ? ?? le nombre représenté est donc ? ?? soit C