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Pendules couples ETUDE DE PENDULES COUPLES B AMANA et J -L LEMAIRE C-Etude de Pendules Couplés Page - ETUDE DE PENDULES COUPLES Modes et fréquences propres I Buts de l'étude Il s'agit dans ces expériences d'étudier les modes de vibration de pendules coupl

ETUDE DE PENDULES COUPLES B AMANA et J -L LEMAIRE C-Etude de Pendules Couplés Page - ETUDE DE PENDULES COUPLES Modes et fréquences propres I Buts de l'étude Il s'agit dans ces expériences d'étudier les modes de vibration de pendules couplés Les fréquences propres seront directement mesurées et on observera l'e ?et du couplage sur leurs valeurs Il sera possible d'étudier l'e ?et des conditions initiales sur les modes observés Le système pourra comporter deux trois ou plusieurs pendules couplés Ces pendules pourront être identiques ou non Si on dispose de plusieurs postes de travail carte d'acquisition ordinateur il peut être intéressant de comparer les résultats obtenus simultanément sur chacun des pendules couplés Ce TP peut également servir à étudier les caractéristiques de fonctionnement de la transformée de Fourier TF sur les signaux enregistrés fréquence d'échantillonnage durée de l'enregistrement ainsi que sur des signaux simulés Le dispositif expérimental proposé peut facilement être adapté à l'étude des oscillations forcées d'un système de pendules couplés C-Etude de Pendules Couplés II Présentation théorique Page - Seul un bref rappel théorique correspondant aux expériences sera présenté ici ainsi que les principales relations nécessaires à leur interprétation Tous les résultats ne seront pas démontrés le soin est laissé au lecteur de les établir complètement si nécessaire Un des systèmes proposés est représenté sur la ?gure Il est constitué de trois pendules identiques de masses M et de moment d'inertie I par rapport aux points de suspension O O et O Le centre de masse d'un pendule est appelé Gi et L OiGi Les pendules sont couplés au moyen de ressorts identiques de constante de rappel k et de masse négligeable face à la masse des pendules Les ressorts sont ?xés à une distance d du point de suspension des pendules Les deux ressorts extrêmes identiques aux précédents servent à obtenir un couplage nul lorsque les pendules sont verticaux ils ne sont pas indispensables mais les calculs sont di ?érents sans C-Etude de Pendules Couplés Codeur Codeur Page - Codeur d L k k k k M G G M G M Codeur qque Alimentation Entrées logiques S ysam Eurosmart Carte PC d'acquisition Fichiers sur DD Pendules couplés Informatisés J L Lemaire Université de Cergy-Pontoise Observatoire de Paris-Meudon Figure Alimentation Roue codeuse Entrées logiques C-Etude de Pendules Couplés Roue codeuse Alimentation Entrées logiques S ysam Eurosmart Page - Carte PC d'acquisition Fichiers sur DD Pendule Informatisé pédagogique J L Lemaire Université de Cergy-Pontoise Observatoire de Paris-Meudon Connecteur DIN vers le pendule BNC Oscillo Entrées logiques SYSAM Voie Masse Voie Détail des branchements Figure Secteur C-Etude de Pendules Couplés Page - II Système de pendules couplés par seul ressort On obtient de façon classique l'équation di ?érentielle du mouvement d'un pendule dans l'hypothèse des petits angles d'oscillation à l'aide du théorème du moment cinétique soit I ? ? ??MgL k d ?? Les deux équations correspondant aux deux pendules couplés par seul ressort mais sans liaison à gauche et à droite avec une paroi ?xe forment un