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Reseau internet et securite informatique

MPS Science et Investigation policière Maths Crypotagraphie Partie I Un peu de vocaublaire Chi ?rement procédé suivant lequel un document compréhensible de tous est transformé en un autre incompréhensible Déchi ?rement procédé inverse Un algorithme cryptographique est un procédé mathématique utilisé pour le chi ?rement et le déchi ?rement Il décrit pas à pas toutes les étapes nécessaires à la transformation du document I Le codage César I Dé ?nition et Exemples Dé ?nition Lors de ses batailles l ? empereur romain JULES CÉSAR cryptait les messages qu ? il envoyait à ses généraux Sa méthode de codage consistait à décaler les lettres de rangs vers la droite dans l ? alphabet Cette méthode de cryptage est appelée chi ?rement de César ou Code César Le nombre de rangs de décalage des lettres est appelé la clé JULES CÉSAR employait donc la clé égale à Exemple Coder le mot ENQUETE avec le code César de clé Décoder le message ERQ GHEXW qui a été codé par le code César de clé I Codage On peut coder un message à l ? aide du code César avec n ? importe quelle clé n o? n est un entier naturel Quelle condition véri ?e cependant l ? entier n Un exemple avec la clé Crypter la lettre C à l ? aide du code César avec clé Crypter la lettre M à l ? aide du code César avec clé Proposer une méthode rapide pour coder en code César Crypter à l ? aide de votre méthodeun message et faites le décoder à votre voisin Lycée Bertran de Born - Périgueux sur CMPS Science et Investigation policière Maths I Décodage la méthode d ? Al-Kindi Les possibilités de codage sont très nombreuses mais le déchi ?rement d ? un texte chi ?ré par un code César est possible Les savants arabes sont les inventeurs de la cryptanalyse C ? est une méthode permettant de décrypter les méssages codés Les lettres du texte sont remplacées par d ? autres lettres de la façon suivante ? Deux lettres di ?érentes sont codées de façon di ?érente ? La même lettre est toujours codée de la même façon Le premier traité exposant une procédure pour décrypter un texte codé de cette manière à été écrit par AL-Kindi au neuvième siècle après J C Sa théorie repose sur le fait que dans un texte les lettres ont des fréquences d ? apparition di ?érentes Par exemple en français la fréquence de la lettre E est selon le texte presque toujours supérieure aux fréquences des autres lettres Selon sa théorie il y a donc de fortes chances pour que dans un texte codé la lettre qui appara? t le plus fréquemment représente un E Les lettres les moins fréquentes représentent probablement un W un K un Z Le tableau ci-dessous exprime en pourcentage les fréquences moyennes des letrtes utilisées dans les textes écrits en français A B C D E F G H I JKL M N