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Tannery paul deux lettres arithmetiques de nicolas artabasdos o rabdas 1886

APA Citation Artabasda N Notice sur les deux lettres arithmétiques de Nicolas Rhabdas Paris Impr nationale MLA Citation Artabasda Nicolaus Notice Sur Les Deux Lettres Arithmétiques De Nicolas Rhabdas Paris Impr nationale Main Author Artabasda Nicolaus Other Authors Tannery Paul - Language s French Greek Modern - Published Paris Impr nationale Subjects Arithmetic Early works to Mathematics Early works to Note Extract from Notices et extraits des manuscrits de la Bibliothèque nationale v Translator's introduction in French text in Greek and French on opposite pages NICOLAS ARTABASDOS SURNOMMÉ ? ? ? DEUX LETTRES ARITHMÉTIQUES publiées par P TANNERY NOTICE Nicolas Artabasdos surnommé ? ? ? ? ? fut un mathématicien byzantin né à Smyrne et vivant à Constantinople au milieu du XIVe siècle On conna? t de lui deux lettres arithmétiques reproduites ci-dessous qui nous fournissent toutes les deux littéralement le prologue des Arithmetica de Diophante ?? La première lettre adressée à un certain George Khatzyce traite des quatre opérations et du calcul approximatif des racines carrées mais elle est plus connue pour le morceau expliquant comment les anciens ?guraient sur les doigts les nombres de à ?? La seconde lettre adressée à un certain Théodore Tzavoukhe de Clazomène traite aussi des quatre opérations et donne une méthode plus précise de l ? approximation des racines carrées ainsi qu ? une méthode pour le comput pascal Elle fut écrite en l ? an dans le texte Outre ces lettres Rhabdas a aussi rédigé pour son ?ls Paul un petit traité de grammaire et une réédition du traité de Planude sur le Calcul hindou Sans exagérer l'intérêt que présentent les écrits arithmétiques d'Artavasde il est certain qu'ils méritaient d'être publiés dès longtemps il su ?t pour s ? en convaincre de passer en revue ce qu'ils renferment de plus saillant en dehors de la ?guration des nombres sur les doigts Tout d'abord pour la numération écrite nous voyons exposé un mode de notation spéciale des myriades mode qui à la vérité ne para? t pas remonter à une époque très ancienne mais qu'on doit regarder comme courant dans les manuscrits à partir du XIIe siècle sans qu'il ait jamais été su ?samment détaillé Ce mode consiste à surmonter chaque lettre numérale désignant des myriades d'autant de trémas superposés que l'ordre de la myriade contient d'unités Si Camerarius a indiqué cette notation il n'a pas marqué ses sources d'autre part Montfaucon ne la reconna? t que pour les myriades simples et pense que le tréma ne doit a ?ecter que la dernière lettre à gauche du groupe de la myriade ce qui est contre l'usage du manuscrit CPour le calcul approché d'une racine carrée incommensurable Rhabdas donne une méthode toute particulière dont l'emploi dans l'antiquité n'a pu être constaté Cette méthode assez importante au point de vue théorique se retrouve déjà généralisée dans Barlaam mais elle doit être plus ancienne et Rhabdas ne l'a pas empruntée à son contemporain En tout pas c'est la seule que donne un texte grec pour l'expression