Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

sujet series statistiques doubles

Sujet I On considère la série statistique double suivante x y Calculer les sommes ? x ? y ? x ? y et ? xy Représenter le nuage de points Déterminer les coordonnées du point moyen du nuage de points Calculer en justi ?ant vos résultats à partir de la question V x V y cov x y Déterminer en justi ?ant les résultats à partir de la question l ? équation de la droite Dy x de régression de y en x Représenter cette droite Calculer à partir de la question le coe ?cient de corrélation linéaire Interpréter le résultat II Le mur d ? une habitation est constituée par une couche de béton et une couche de polystyrène d ? épaisseur variable x en cm On a mesuré la résistance thermique R de ce mur pour di ?érentes valeurs de x et l ? on a obtenu les résultats suivants x R Représenter graphiquement cette série x en abscisses et R en ordonnées Peut-on envisager un ajustement a ?ne Calculer le coe ?cient de corrélation linéaire entre x et R Conclure Déterminer par la méthode des moindres carrés une équation de la droite de régression de R en x Représenter cette droite en justi ?ant sa construction Quelle résistance thermique peut-on espérer obtenir avec une couche de polystyrène de cm On pourra utiliser le document-réponse de la page suivante CNom I II CCorrigé de l ? exercice I On obtient ? x ? y ? x ? y ? xy Voir le graphe Le point moyen M du nuage a pour coordonnées x et y V x ?? V y ?? cov x y ?? ? d ? o? V x V y et cov x y Dy x a pour équation y ax b o? a ?? et b ?? ? ?? puisque cette droite passe par M Dy x passe aussi par le pont de coordonnées et a b ?? d ? o? sa construction Le coe ?cient de corrélation linéaire r est donné par r ?? ? L ? ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés est excellent le nuage de ponts est très proche de Dy x Représentation graphique du problème M Dy x CCorrigé de l ? exercice II DR x La représentation graphique de la question et Après avoir placé tous les points on remarque qu ? on peut tracer une droite qui est très proche de chaque point On peut donc envisager un ajustement a ?ne Avec la calculette on remarque que le coe ?cient r de corrélation linéaire entre x et R est donné par r ?? Par la méthode des moindres carrés l ? ajustement linéaire est excellent La droite DR x a pour équation y ax b Avec la calculette on obtient a ?? et b ?? Cette droite passe par le point de coordonnées et a b ?? et par le point de coordonnées et a b ?? d ? o? sa construction Le nuage de