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Capteur a traction EXAMEN M SYGELEC et ISII Mod M ES M et Phys FOND Mod M PYME durée h Introduction à l'instrumentation documents autorisés La plupart des questions sont indépendantes SUPER CALANDRE Présentation Le système étudié se situe en ?n de ligne d

EXAMEN M SYGELEC et ISII Mod M ES M et Phys FOND Mod M PYME durée h Introduction à l'instrumentation documents autorisés La plupart des questions sont indépendantes SUPER CALANDRE Présentation Le système étudié se situe en ?n de ligne de fabrication de papier et permet la réalisation de papiers haut de gamme spécialement destinés à l'édition et à la publicité Le calandrage a pour but de donner de la brillance au papier La calandre est constituée de plusieurs rouleaux placés en ligne sous une presse hydraulique Certains rouleaux sont métalliques les autres sont revêtus d'une ?ne couche de matériau plus tendre carton par exemple Le niveau de brillance est fonction du nombre de rouleaux de la calandre et la di ?érence entre les deux faces dépend du mode de répartition de rouleaux durs et souples Au cours du calandrage deux paramètres ont une in uence prépondérante sur les caractéristiques recherchées la pression exercée sur la feuille et la température Les rouleaux métalliques assurent le maintien en température et l'entra? nement Un écart de température de C est le maximum tolérable pour maintenir une qualité homogène et éviter la formation de défauts sur le papier La calandre est alimentée en papier par un dérouleur le papier calandré est stocké sur une bobine par un enrouleur Ces deux dispositifs maintiennent la bande de papier tendue Un schéma très simpli ?é d'une super calandre vue dans une usine à papier est représenté à la ?n du document L'ensemble dérouleur calandre enrouleur est piloté par un Automate Programmable Industriel capable d'assurer les fonctions habituelles d'un A P I mais aussi celles d'un puissant calculateur Le sujet proposé comporte l'étude du capteur de traction et du conditionnement de la mesure résultante Vitesse max de calandrage m s Tension max à I'enroulage N Largeur de la bande m Étude du capteur de traction Pour mesurer la traction exercée sur la bande de papier on utilise la structure cidessous Les axes des rouleaux sont placés de sorte que l'ensemble soit symétrique et que les segments de bande compris entre les rouleaux soient à de part et d'autre de la verticale La force F résultante des tractions sur la bande est transmise à un capteur de force par un système de levier barre AC qui peut tourner autour de O présentant un rapport L L Le capteur de force est ?xe en B et relié à la barre mobile en C COn négligera dans les calculs les frottements sur les axes des rouleaux du système de mesure de la traction On suppose que la tension T est la même en tout point de la bande Q Exprrimer F en fonction de T faire un schéma proprer Q Si F est la force de la barre sur le capteur que vaut F ' force du capteur sur la barre Q Représenter la barre AC en faisant ?gurer les forces qui s'exerce sur cette barre Q Quelle relation mathématique traduit la non rotation de la barre autour du point