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Arx Application des Modèles ARX ARMAX OE et BJ sur un BENCHMARK Abstract Systems identi ?cation or the search for models from experimental data refers to a scienti ?c approach aimed at determining mathematical models capable of reproducing as closely as p

Application des Modèles ARX ARMAX OE et BJ sur un BENCHMARK Abstract Systems identi ?cation or the search for models from experimental data refers to a scienti ?c approach aimed at determining mathematical models capable of reproducing as closely as possible the behavior of a system TAYAA Khaoula SABBAR Fatima Introduction L'identi ?cation est l'opération de détermination du modèle dynamique d'un système à partir des mesures entrées sorties La connaissance du modèle dynamique est nécessaire pour la conception et la mise en ?uvre d'un système performant de régulation Pratiquement l'identi ?cation a généralement pour but la détermination de modèle de conduite utilisables pour simuler commander ou régler un processus Ce L ? identi ?cation va se faire sur ces données modèle peut être physique au sens de simulateur analogique ou numérique et de modèle réduit ou bien un modèle abstrait système d ? équations algébriques ou di ?érentielles Pour être aisément utilisables les modèles choisis sont dans la mesure de possible assez simples Les imperfections de modélisations et d'identi ?cation seront généralement absorbées par la boucle de régulation Dans le présent travail on se propose d ? identi ?er les paramètres d ? un modèle linéaire dite Best linear Approximation BLA qui approxime au mieux le modèle de comportement d ? un système non linéaire de type Wiener-Hammerstein comparaison entre quatre modèles d ? estimation à savoir OE ARX ARMAX et BJ et cela en choisissant les meilleurs paramètres pour chaque modèle et l ? appliquer sur les données du Benchmark Wiener Dans le présent rapport nous allons faire une comparaison entre quatre modèles d ? estimation à savoir OE ARX ARMAX et BJ et cela en choisissant les meilleurs paramètres pour chaque modèle et l ? appliquer sur les données du Benchmark Wiener ? Entrée de Benchmark ? Sortie de Benchmark Présentation de Modèle Benchmark Il n ? est pas trop di ?cile de trouver un modèle qui décrit données d'estimation bien Avec une structure de modèle Flexible il est toujours possible de trouver quelque chose qui est bien ajusté aux données Le vrai test est lorsque le modèle estimé est confronté à un nouvel ensemble de Test les données d'estimation sont les seules données à utiliser pour estimer le modèle tandis que les données de validation seront utilisées pour comparer la qualité du modèle estimé Les données de test ne doivent en aucun cas être utilisées lors du réglage du modèle estimation des paramètres sélection du modèle arrêt anticipé ils seront utilisés pour tester le modèle Dans le présent rapport nous allons faire une ? Linéarité du système Les histogrammes de l ? entrée ainsi que de la sortie de Z sont illustrés dans les ?gures suivantes Entrée On saisit la commande hist Z u CSortie On saisit la commande hist Z y ? Le modèle ARX ? Plage d ? estimation Commentaire Les données d ? entrées sont similaires aux celles de sortie ce qui justi ?e la linéarité du système I Identi ?cation par les ARX