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La tad face au professeur de mathematiques

Yves Chevallard UMR ADEF La TAD face au professeur de mathématiques Toulouse le avril I Objets sujets personnes institutions rapports En théorie anthropologique du didactique la première notion fondamentale est celle d ? objet est objet toute entité matérielle ou immatérielle qui existe pour au moins un individu Tout est donc objet y compris les personnes Sont ainsi des objets le nombre sept et aussi le chi ?re la notion de père et aussi ce jeune père qui promène son enfant ou encore l ? idée de persévérance ou de courage ou de vertu etc et le concept mathématique de dérivée et aussi le symbole ? etc En particulier toute ?uvre c ? est-à-dire tout produit intentionnel de l ? activité humaine est un objet La deuxième notion fondamentale est celle de rapport personnel d ? un individu x à un objet o expression par laquelle on désigne le système noté R x o de toutes les interactions que x peut avoir avec l ? objet o ?? que x le manipule l ? utilise en parle en rêve etc On dira que o existe pour x si le rapport personnel de x à o est non vide ? ce qu ? on note R x o ?? ? La troisième notion fondamentale celle de personne est alors le couple formé par un individu x et le système de ses rapports personnels R x o à un moment donné de l ? histoire de x Le mot de personne tel qu ? on l ? emploie ici ne doit pas faire illusion tout individu est une personne y compris le tout petit enfant l ? infans étymologiquement celui qui ne parle pas encore Bien entendu au cours du temps le système des rapports personnels de x évolue des objets qui n ? existaient pas pour lui se mettent à exister d ? autres cessent d ? exister pour d ? autres en ?n le rapport personnel de x change Dans cette évolution l ? invariant est l ? individu ce qui change est la personne Lorsqu ? un objet o existe pour une personne x on dit encore que x conna? t o le rapport R x o précisant la manière dont x conna? t o On appelle alors univers cognitif de x l ? ensemble UC x o R x o R x o ?? ? Il convient de souligner que l ? adjectif cognitif n ? est pas pris ici dans son acception intellectualiste courante j ? ai un rapport personnel à ma brosse à dents à la machine à café de la cafétéria à la pédale de frein de ma voiture etc tous objets qui font partie de mon univers Ccognitif de la même manière qu ? en font partie par exemple la notion d ? équation du second degré ou celle de dérivée Pour expliquer la formation et l ? évolution de l ? univers cognitif d ? une personne x il convient d ? introduire