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MESURE et incertitudes Programmes de physique - chimie Académie Nancy-Metz Des

MESURE et incertitudes Programmes de physique - chimie Académie Nancy-Metz Des documents de référence sur le site Eduscol : http://eduscol.education.fr/cid60323/ressources-pour-le- lycee.html Le document « Mesures et incertitudes » (Juin 2012, 38 pages) Le document « Nombres, mesures et incertitudes » (Aout 2012, 10 pages) = même document que celui de mai 2010 sans mise à jour des notations Ce sont des documents pour la formation des professeurs Un document sur le site de l’acad mie de Nantes http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/64612998/0/fiche___ressourcepedagogique/&RH=1161013006328 2 A propos des incertitudes : (Cf. document académie de Nantes) 3 A propos des incertitudes : (Cf. préambule du programme) Notions et Compétences expérimentales Commentaires contenus exigibles Erreurs et Identifier les diff rentes sources d’erreur Identifier les composantes de l'erreur : (des limites du mesurage à la précision des composantes aléatoires (erreurs de lecture, notions mesures) lors d’une mesure : variabilit s du erreurs du à l’appareil, ) et les associées ph nom ne et de l’acte de mesure (facteurs composantes systématiques ( erreur de li s à l’op rateur, aux instruments, etc , ) m thode, d faut d’ talonnage, ) Incertitudes et Evaluer et comparer les incertitudes associ es à chaque source d’erreur. notions associées Evaluer l’incertitude de r p tabilit à l’aide Incertitude de type A : utiliser un tableur d’une formule d’ valuation fournie. ou les fonctions de la calculatrice pour s ou l’ cart obtenir -type expérimental exp s n-1 u puis l’incertitude de répétabilité Evaluer l’incertitude d’une mesure unique à rép l’aide d’un instrument de mesure. Incertitude de type B : incertitude associée à la lecture avec un appareil numérique ou Evaluer, à l’aide d’une formule fournie, à graduations, un instrument talonn , l’incertitude d’une mesure obtenue lors de la r alisation d’un protocole dans lequel Incertitude type composée : formule interviennent plusieurs sources d’erreurs. fournie obligatoirement 4 Inspection pédagogique régionale Physique - Chimie Notions et Compétences expérimentales Commentaires contenus exigibles Expression et Maîtriser l’usage des chiffres significatifs et Si le résultat est au 1/10 , l’incertitude ème l’ criture scientifique. Associer l’incertitude doit être au 1/10 . acceptabilité ème , l’incertitude à cette écriture. (Si le résultat est au 1/100 ème du résultat ) doit être au 1/100 ème. Exprimer le r sultat d’une op ration de M = m U(M) où m est la valeur mesurée mesure par une valeur issue ou une valeur moyenne. ventuellement d’une moyenne et une L’incertitude de mesure ou incertitude incertitude de mesure associée à un élargie U(M) dépend du niveau de confiance. Elle se d duit de l’incertitude niveau de confiance. - type u(M) : U(M) = k. u(M) (avec k = 2 pour un niveau de confiance de 95 %). Evaluer la précision relative. D terminer l’incertitude relative soit le rapport U(M)/m . Déterminer les mesures à conserver en Rejeter les valeurs qui s'écartent trop de la fonction d’un crit re donn . valeur moyenne et refaire le calcul de la moyenne (pour un graphique, éliminer les points trop éloignés de la courbe). Commenter le r sultat d’une op ration de On peut calculer l’ cart relatif (exprim en mesure en le comparant à une valeur de %) à la valeur de référence. référence. Exemples : Le mat riel n’a pas t utilis d’ talonnage, ) correctement (pb Faire des propositions pour améliorer la Le protocole peut tre am lior démarche. Le nombre de mesures aurait du être plus important 5 Inspection pédagogique régionale Physique - Chimie La MESURE Vocabulaire et notations La notion d’erreur Vocabulaire et définitions Le MESURAGE : ensemble des opérations permettant de déterminer (mesure) exp rimentalement une ou plusieurs valeurs d’une grandeur. : grandeur que l’on veut mesurer (longueur, masse, intensit , Le MESURANDE r sistance, pression ..) La VALEUR VRAIE (M ) : valeur du mesurande que l’on obtiendrait si le vrai mesurage tait parfait. Un mesurage n’ tant jamais parfait, cette valeur est toujours inconnue, On parle également de « valeur théorique ». La GRANDEUR d’influence : grandeur qui n’est pas le mesurande mais qui a un effet sur le résultat du mesurage. L’ERREUR de mesure : un mesurage n’ tant jamais parfait, il y a toujours une . L’erreur de mesure est la diff rence entre la erreur de mesure E = m M R vrai valeur mesur e d’une grandeur et une valeur de r f rence. Si la valeur de r f rence est la valeur vraie du mesurande, l’erreur est inconnue, Le résultat du mesurage M ensemble de valeurs attribuées à (résultat de mesure) : un mesurande compl t des informations sur l’incertitude de mesure qui permet d’indiquer l’intervalle des valeurs probables du mesurande. M = m U(m) La notion d’erreur al atoire ? ? E Ra L’erreur al atoire ou erreur de r p tabilit intervient lorsque l’exp rimentateur effectue N mesures exactement dans les mêmes conditions du mesurande et ne trouve pas à chaque fois la même valeur. Si on effectue N mesures dans des conditions de répétabilité, le meilleur ? estimateur de la valeur du mesurande est la valeur moyenne des N mesures. ? ? Une mesure parmi les N mesures est généralement différente de . La ? ? ? différence E = - est appelée erreur aléatoire ou erreur de Ra ? répétabilité. L’erreur al atoire provient essentiellement des variations temporelles et spatiales non pr visibles des grandeurs d’influence. Il n’est pas possible de compenser l’erreur al atoire d’un r sultat de mesure, elle peut cependant être réduite en augmentant le nombre de mesures. La notion d’erreur syst matique ? ? ?E s R L’erreur syst matique ? se produit sur un r sultat de mesure à partir d’un effet reconnu d’une grandeur d’influence. Cet effet, appel effet syst matique, peut tre quantifi et s’il est significatif par rapport à la pr cision requise du mesurage, une correction peut être appliquée au résultat. E = ? - Mvrai Par d finition, l’erreur syst matique est : Rs Comme la valeur vraie du mesurande est toujours inconnue, l’erreur syst matique E ne peut pas être connue exactement, Il est seulement possible de déterminer RS une estimation de l’erreur syst matique. Lors d’une mesure, l’erreur al atoire peut prendre, au hasard, n’importe quelle valeur sur un certain intervalle. Par contre, l’erreur syst matique prend la m me valeur (inconnue) lors de chaque mesure. L’erreur syst matique peut tre consid r e comme une erreur constante qui affecte chacune des mesures. Elle ne peut pas être réduite en augmentant le nombre de mesures, mais par application d’une correction. Pour détecter et évaluer une erreur systématique, on peut mesurer la même grandeur avec un instrument différent, avec des méthodes différentes, mesurer un même mesurande dans des laboratoires différents, mesurer avec son instrument de mesure une grandeur talon (contrôle de la justesse), . Illustration des erreurs systématiques et aléatoires Illustration des erreurs systématiques et aléatoires Exemples d’erreurs al atoires : Erreurs dues aux appareils de mesure (seuil de mesure, r solution ) - - Erreurs dues aux conditions extérieures (température, pression, hygrom trie, ) - Erreurs de lecture - Parasites Exemples d’erreurs syst matiques : d faut d’ talonnage (pH , ) - -mètre, conductimètre, spectrophotomètre - d faut de calibrage, de r glage du z ro de l’appareil, défaut de la mise au z ro d’une prouvette gradu e, - erreur de parallaxe dans la lecture erreur de m thode, erreur de concentration, . - - vieillissement des composants Fidélité et justesse La fidélité (Precision) d’un instrument de mesure est son aptitude à donner des indications tr s voisines lors de l’application r p t e du m me mesurande dans les mêmes conditions. Un instrument fidèle donne des erreurs aléatoires faibles. La justesse (Trueness) d’un instrument de mesure est son aptitude à donner des indications exemptes d’erreur syst matique. L’estimation de l’erreur systématique est appelée biais de mesure ou erreur de justesse. L’exactitude : qualit d’un appareil qui est à la fois juste et fid le (Accuracy) donc exact, L’ERREUR de MESURE E R Une erreur de mesure a donc en général, deux composantes : une erreur aléatoire E et une erreur systématique E Ra RS. L’erreur de mesure est : E = ? –M = ( ? - ? ) + ( ? - M ) R vrai vrai ? ? On obtient donc : E E + E s R = R r a L’erreur de mesure est donc la somme des erreurs al atoires et des erreurs systématiques. Schéma récapitulatif Identification des sources d’erreurs Pour valuer les sources d’erreurs, nous pouvons utiliser comme outil le diagramme de cause- effet ou diagramme d’Ishikawa associ à la m thode des 5 M. permet de ne rien oublier lors de l’inventaire. La méthode des « 5 M - MOYEN : mat riel utilis (verrerie, appareils de mesure, instruments .) ainsi que les substances chimiques et les réactifs utilisés. : toutes les tapes de l’analyse (pr l vement, pes e, mise en - METHODE solution, dilution, ..). : produit biologique (plasma, urine, ), produit alimentaire - uploads/s1/ document-incertitude-universite-nancy 1 .pdf