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Contrôle 2 Module : Notions de mathématiques appliquées à l’informatique Groupe

Contrôle 2 Module : Notions de mathématiques appliquées à l’informatique Groupe : 1TDI13 Durée : 40 minutes date le 14/11/09 Exercice 1 Un circuit à trois entrées a, b, c est tel que s = 1 si :  a = 1 et b = 0  ou si a = 0 et c = 0  ou si a = 1 et b = 1 et c = 0 1- Construire la table de vérité du circuit. 2- Donner une expression booléenne simplifiée de s = f(a,b,c). 3- Donner un schéma de réalisation avec des portes logiques. Exercice 2 Simplifier les équations suivantes à l'aide des théorèmes de l'algèbre de Boole : _ S1 = (a + b) . (a + b) _ _ _ _ S2 = a.b.c + a.b.c + a.b.c + a.b.c _ S3 = a.b.c + b.c + b.b _ _____ _ S4 = (a + a.b) . (a + b) + b.c + b.c Simplifier les fonctions suivantes avec la méthode algébrique et la méthode de Karnaugh : _ _ _ _ F1 = a.b.c + a.b.c + a.b.c + a.b.c _ _ _ F2 = a.c + a.b.c + a.b.d + a.b.c.d Exercice 3 Considérons le circuit suivant : 1- Quelle est l’expression booléenne de la sortie S ? 2- Donner l’expression simplifiée en utilisant les deux méthodes vues au cours (table de karnaugh et les théorèmes de l'algèbre de Boole) . 3- Réaliser le circuit correspondant en n’utilisant que les opérateurs NON, ET et OU . uploads/s3/ controle-2.pdf