Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Chapitre 2 : Les bases de géométrie A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Le

Chapitre 2 : Les bases de géométrie A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 24 A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 25 Les bases de la géométrie : Théorie A. Introduction a) Avec ton équerre, DETERMINE les rues perpendiculaires au boulevard Aristide Briand : ........................................................................................................................................................................... Qu'en déduis-tu pour ces rues ? ........................................................................................................................................................................... b) MESURE l'écart entre le boulevard d'Angleterre et la rue Delille à plusieurs endroits. Est-il toujours le même ? .................................................................................................................................. Que peut-on en déduire ? ................................................................................................................................. c) À l'aide des instruments de géométrie, VERIFIE si les rues suivantes sont perpendiculaires ou parallèles : - La rue Maréchal Joffre et le boulevard d'Angleterre ............................................................................................. - La rue Delille et la rue Salvador Allende ............................................................................................. - La rue d'Ecquebouille est-elle perpendiculaire au boulevard d'Italie ? ............................................................................................. A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 26 B. Rappels sur les notations 1. Un peu de théorie • Un point se note par une .................................. .P • Un segment de droite se note par ...................................... • Une droite peut se noter soit par ....................................... soit par ....................................... • Une demi-droite se note par ............................................... • Un angle se note par ..................................... • Le sommet d’un angle se note par : ................................... • Les côtés d’un angle se notent par : .................................. • ⊥ signifie : ..................................... • ∦ signifie : ...................................... • // signifie : ...................................... A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 27 C. Droites parallèles 1. Rappel de la définition: Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se rencontrent jamais. 2. Construction d’une droite parallèle passant par un point donné : Méthode pour tracer une droite passant par le point P et parallèle à la droite AB : 1° Placer le point P sur la partie graduée en cm de l’équerre Aristo. 2° Par transparence, faire correspondre la droite AB (ou son prolongement) avec une des lignes de l’équerre Aristo. (ou avec une des petites graduations) 3° Tracer la droite parallèle. D. Droites perpendiculaires 1. Rappel de la définition : Deux droites qui se coupent sont 2 droites sécantes. Deux droites perpendiculaires sont 2 droites qui se coupent en formant un angle droit. 2. Construction d’une droite perpendiculaire passant par un point donné : Méthode pour tracer une droite passant par le point P et perpendiculaire à la droite AB : 1° Placer le point P sur la partie graduée en cm de l’équerre Aristo. 2° Par transparence, faire correspondre la droite AB avec la ligne qui passe par 90° de l’équerre Aristo (elle rejoint le sommet). 3° Tracer la droite perpendiculaire (en coupant AB). A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 28 E. Droites gauches 1. Rappel de la définition : Deux droites gauches sont deux droites qui ne sont pas situées dans un même plan. F. Propriétés des droites parallèles et perpendiculaires 1. L’axiome d’Euclide Par un point donné, on ne peut tracer qu’une et une seule droite parallèle à une droite donnée. 2. Propriétés • Si a // b alors a …… c c // b • Si a ⊥ c alors a …… b b ⊥ c • Si a // b alors c …… a c ⊥ b Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces droites sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre. A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 29 G. Médiatrice d’un segment 1. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite ....................................................................................................... 2. Construction de la médiatrice d’un segment : 1° Piquer le compas sur une extrémité du segment. 2° Ouvrir le compas de plus de la moitié du segment et tracer un demi arc de cercle. 3° Avec LA MEME ouverture, piquer le compas à l’autre extrémité et faire de même. 4° Joindre les deux points d’intersection des arcs de cercle. H. Bissectrice d’un angle 1. Définition de la bissectrice : La bissectrice d’un angle est la droite qui passe par le sommet de l’angle et qui ................................................ ................................................................................................................................................................................. 2. Construction de la bissectrice d’un angle : 1° Piquer le compas sur le sommet et tracer un arc de cercle qui coupe les deux côtés de l’angle en M et en N. 2° Piquer en M et tracer un arc de cercle vers « l’intérieur de l’angle ». 3° Idem à partir du point N SANS CHANGER l’ouverture du compas. 4° Relier le sommet et le point d’intersection des 2 arcs de cercle. A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 30 I. Mesurer un angle 1. Méthode 1° Déposer le « 0 » du rapporteur sur le sommet de l’angle ET le grand bord sur un des côtés de l’angle. 2° Lire sur LA BONNE ECHELLE (commencer à compter à partir du bord 0°, 10°, 20°…) Exemple : Attention : la place du zéro peut varier en fonction de ton équerre sois attentif(ve) A.R.Ans – Cours de 2e année J. Les droites remarquables du triangle 1. Rappel des définitions: • La hauteur : droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. • La médiane : droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé. • La médiatrice : droite perpendiculaire au milieu d’un côté. • La bissectrice : droite passant par un sommet et qui partage l’angle en deux angles de même amplitude. 2. Noms des points de convergence • Le point de rencontre des trois • Le point de rencontre des trois • Le point de rencontre des trois • Le point de rencontre des trois Chapitre 2 : Les bases Les droites remarquables du triangle : droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. : droite passant par un sommet et le milieu du côté opposé. : droite perpendiculaire au milieu d’un côté. : droite passant par un sommet et qui partage l’angle en deux angles de même Noms des points de convergence Le point de rencontre des trois hauteurs est .................................. Le point de rencontre des trois médianes est ................................. Le point de rencontre des trois médiatrices est ............................. Le point de rencontre des trois bissectrices est ............................ : Les bases de la géométrie 31 : droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. : droite passant par un sommet et qui partage l’angle en deux angles de même du triangle. du triangle. du triangle. du triangle. A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 32 A.R.Ans – Cours de 2e année Les bases de la géométrie 1) En te servant de l’équerre Aristo, DESSINE dans chacun des cas suivants la droite m passant par le point X et parallèle à la droite p. 2) DESSINE dans chacun des cas suivants la droite s passant par le point A et parallèle à la droite u. 3) MESURE l’amplitude des angles suivants Chapitre 2 : Les bases Les bases de la géométrie : Exercices En te servant de l’équerre Aristo, dans chacun des cas suivants la droite m passant par le point X et parallèle à la dans chacun des cas suivants la droite s passant par le point A et parallèle à la l’amplitude des angles suivants : : Les bases de la géométrie 33 xercices dans chacun des cas suivants la droite m passant par le point X et parallèle à la dans chacun des cas suivants la droite s passant par le point A et parallèle à la A.R.Ans – Cours de 2e année Chapitre 2 : Les bases de la géométrie 34 4) En te servant de l’équerre Aristo, DESSINE dans chacun des cas suivants la droite u passant par le point H et perpendiculaire à la droite y. 5) Voici 4 points A, B, C et D. En te servant de ton équerre Aristo, TRACE : • La droite a telle que : C∈a et a // AB • La droite b telle que : B∈b et b ⊥DB y A.R.Ans – Cours de 2e année 6) On a représenté quelques droites remarquables du triangle - REPASSE en bleu la droite qui est une - REPASSE en rouge la droite qui est une - REPASSE en vert la droite qui est la - REPASSE en noir la droite qui est la 7) TRACE un angle de 200° et TRACE Chapitre 2 : Les bases On a représenté quelques droites remarquables du triangle : la droite qui est une médiane du triangle. la droite qui est une hauteur du triangle. la droite qui est la bissectrice d’un angle du triangle. la droite qui est la médiatrice d’un côté du triangle. TRACE sa bissectrice : : Les bases de la géométrie uploads/S4/ chapitre-2 2 .pdf