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CHAP 1 : INTÉRÊTS SIMPLES EXERCICE 1 : Un capital de 12.000 F est placé au taux

CHAP 1 : INTÉRÊTS SIMPLES EXERCICE 1 : Un capital de 12.000 F est placé au taux annuel de 15% 1) Calculer le montant des intérêts et la valeur acquise au bout de 100 jours de placement 2) Trouver la relation entre la valeur acquise V et le nombre de jours de placement n 3) Faire la représentation graphique de V en fonction de n, pour n variant de 0 à 300 jours 4) A l’aide du graphique, trouver le nombre de jours nécessaires pour que la valeur acquise soit de 12.900 F EXERCICE 2 : Une personne hérite de 72.000 F qu’elle partage en deux parties : C1 = 24.000 et C2 = 48.000 1) Elle place en même temps et pour une durée de six mois C1 à 6% et pour une durée de huit mois C2 à 8%. Calculer les intérêts produits par chaque placement 2) Calculer l’intérêt total produit par C1 et par C2 puis déterminer le taux de placement unique auquel on aurait dû placer l’ensemble des deux capitaux EXERCICE 3 : Une entreprise désirant emprunter 10 millions pour une période de 70 jours prend contact avec ses deux banquiers Le premier lui propose un taux d’intérêt de 9% mais exige que les intérêts dus par l’entreprise soient payés au moment même du déblocage du prêt Le second accepte que les intérêts dus ne soient payés qu’à l’issue des 70 jours mais réclame un taux de 9,05% a) Quel banquier l’entreprise doit-elle retenir ? Justifier votre réponse b) Le premier banquier qui ne souhaite pas perdre son client veut aligner son taux d’intérêt sur celui du deuxième banquier, tout en maintenant un mode de paiement des intérêts à terme à échoir. Quel taux terme à échoir doit-il alors proposer à l’entreprise ? EXERCICE 4 : Une personne place 30.000 F à t% 1) Déterminer, en fonction de t, la valeur acquise au bout d’un an de placement Le nouveau capital, ainsi obtenu, est placé à (t+3)% L’intérêt annuel est de 3.210 F 2) Calculer t EXERCICE 5 : Un capital de 100.000 F est placé à intérêt simple 8%. Un autre capital, de montant 96.000 F, est placé, à la même date, à intérêt simple, à 10%. a) Déterminer au bout de combien de temps ces deux capitaux auront acquis la même valeur. b) D’une manière générale deux capitaux x et y sont placés le même jour, à intérêt simple, aux taux respectifs t et t’. Au bout de combien de temps ces deux capitaux auront-ils la même valeur? Discuter les conditions de possibilités du problème. EXERCICE 6 : Un capital a été placé pendant 146 jours au taux de 9%. L’intérêt peut être calculé de deux manières différentes. 1) En considérant l’année civile de 365 jours 2) En considérant l’année commerciale de 360 jours Les deux réponses diffèrent de 425 F. Calculer le capital 1 TRAVAUX DIRIGES N°1 2019/2020 Institut de Commerce et d’Ingénierie d’Affaires SPECIALITE : GLT1/CI1/CGE1/ASS1/RH1/MCV1/GQ1/BF1 MATIERE : MATHEMATIQUES FINANCIERES DOCUMENTS AUTORISES : OUI  NON  Durée : Heures Département des MATIÈRES TRANSVERSALES EXERCICE 7 : Un commerçant partage 70.000 F pour faire deux placements. La première partie, placée un certain nombre de mois à 9% rapporte 2.250 F et la deuxième, placée à 12% pendant trois mois de plus rapporte 1.800 F 1) Exprimer les deux parts en fonction de n 2) Calculer les deux parts et la durée du placement EXERCICE 8 : Un prêt de 300.000 F est consenti à un taux t%. Au bout de 5 mois l’emprunteur rembourse à son prêteur 120.000 F de capital somme que le prêteur replace immédiatement à 9%. Au bout d’un an (à partir de l’opération initiale) le prêteur se voit verser l’ensemble des capitaux et des intérêts, et constate que son capital aura été finalement placé à un taux moyen égal à (t-0,8)%. 1) Calculer t. 2) Quelle somme totale le prêteur aura-t-il reçu au bout d’un an ? EXERCICE 9 : Un particulier souscrit un plan d’épargne au logement. - Versement d’ouverture : 25 000 F, effectué le 1er avril 1980. - Versements trimestriels constants : 2 000 F, effectués le premier jour du trimestre civil. Premier de ces versements : 1er juillet 1980 ; dernier de ces versements : 1er janvier 1984 - Tous les versements portent intérêt simple à 4% l’an, jusqu’au 31 mars 1984, date de clôture du compte. (Chaque trimestre est compté pour 1/4 d’année). A cette date le souscripteur se verra remettre une somme égale au montant total de ses versements, augmentée des intérêts produits, et d’une prime égale au montant de ces intérêts, cette prime ne pouvant pas, toutefois, excéder 6 000 F. Travail à faire : 1) Calculer la somme totale que recevra ce souscripteur à la date du 31 mars 1984. 2) Calculer, compte tenu de la prime, le taux effectif de placement de ses fonds pour le souscripteur. EXERCICE 10 : Une personne place, à intérêt simple, au taux t, au début de chaque mois, et à partir du 1er janvier, une somme constante S. 1) Quelle somme totale – capital et intérêt – retirera-t-elle le 31 décembre de cette même année ? 2) Quelle somme totale retirerait-elle à la fin du nième mois, (donc après n versements) ? 3) Pour S= 2000 et t = 9%, répondre aux deux questions précédentes. 4) En conservant ces mêmes données numériques quelle serait la durée de l’opération qui conduirait à une valeur acquise totale égale à 66 975 F. (Pour les calculs, on admettra que tous les mois ont la même durée) EXERCICE 11 : Un organisme financier vous propose pour six mois, les deux types de placement suivants : - Placement A : Intérêt simple post-compté au taux annuel de 5%. - Placement B : Intérêt simple précompté au taux annuel de 4,9%. Quel type de placement est à choisir ? EXERCICE 12 : Une personne obtient un prêt de x F remboursable en quatre versements trimestriels en progression arithmétique. Le premier versement d’un montant de 5600 F aura lieu dans trois mois. Sachant que le total des versements effectués s’élève à 21500 F et que chaque versement se compose : - Du quart du montant prêté ; - Et, de l’intérêt simple relatif au trimestre en question, calculé sur la base du capital restant dû au début du trimestre. 1) Calculer le montant de chaque versement. 2) Calculer le montant du prêt (x) et le taux d’intérêt (t). 2 CHAP 2 : ESCOMPTE A INTÉRÊT SIMPLE EXERCICE 13 : Compléter le tableau suivant : Valeur nominale Taux Durée d’escompte Escompte Valeur actuelle 2 500 12,5 % 35 d f a 10 % 45 162,50 g 2 420 b 90 e 2 370,39 8 800 14,4 % c 126,72 h EXERCICE 14 : Le 25 mai, Monsieur John remet à l’escompte à la banque BICEC les effets suivants : Valeurs nominales lieux de paiement Echéances 425.760 Maroua 15 juin 97.325 Bertoua 31 mai 245.800 Yaoundé 30 juin 146.540 Douala 25 juin 233.760 Ebolowa 31 juillet Conditions de l’escompte : - Taux de l’escompte : 9,6% - Minimum de jours d’escompte : 10 par effet - Minimum d’escompte : 200 F par effet - Tenir compte d’un jour de banque pour les effets atteignant ou dépassant le minimum de 10 jours - Commission proportionnelle au temps : 0,6% sur les mêmes bases que l’escompte ; minimum : 50 F par effet - Commission de manipulation : 600 F par effet - Frais de représentation : 2.500 F par effet - Commission d’acceptation : 3.500 F par effet (seul l’effet sur Yaoundé, non accepté, supporte cette commission) Travail à faire : 1) Etablir le bordereau d’escompte correspondant à cette remise (Tenir compte de la TVA) 2) Calculer le taux de revient de ce bordereau d’escompte EXERCICE 15 : Une traite à échéance du 30 juin a été remise à l’escompte le 19 mai au taux de 9,2%. Une autre traite, de même échéance, a été renégociée le 12 juin, au taux de 9,5%. Si on intervertit les deux taux d’escompte, le total des deux valeurs actuelles demeure inchangé. Travail à faire : Calculer les valeurs nominales respectives des deux effets sachant que leur total est 85.000 F EXERCICE 16 : La valeur actuelle au 25 août d’un effet escompté commercialement à 9% s’élève à 78.680 F. si l’effet avait été escompté 30 jours avant son échéance, l’escompte aurait été inférieur de 720 F à l’escompte supporté dans la première hypothèse. Travail à faire : Retrouver la valeur nominale de l’effet, et son échéance. EXERCICE 17 : L’achat d’un appareil électroménager peut être réglé de la façon suivante : 1re modalité : règlement du prix comptant : 94.200 F 2e modalité : versement de 30.000 F le jour de l’achat et acceptation de douze traites mensuelles de 6.000 F chacune, la première venant à échéance un mois après l’achat Travail à faire : 1) En écrivant l’équivalence des deux modalités de règlement le jour uploads/Finance/ td1-maths-financie-res-2019-2020.pdf