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\J 0 c :J 0 Lf) ..... 0 N @ .µ ..c Ol ï:: >- a. 0 u OPEN BOOK LICENCE/ BACHELOR STATISTIQUE ~ ET PROBABILITES k EN ECONOMIE-GESTION CHRISTOPHE HURLIN, VALÉRIE MIGNON DU NOD \J 0 c :J 0 Lf) ..... 0 N @ .µ ..c Ol ï:: >- a. 0 u Les contenus complémentaires et les corrigés des exercices sont disponibles en ligne sur www.dunod.com à la page du livre. Conseiller éditorial : Lionel Ragot Création graphique de la maquette intérieure : SG Créations Création graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations Illustrations : Judith Chouraqui Crédits iconographiques : p. 84 : Chee-Onn Leang - Fotolia.com; p. 254 : Kashisu - Fotolia.com; p. 290 : lenets_tan - Fotolia.com ; couverture: Master Lu - Fotolia.com Le pictogramme qui figure ci·contre d'enseignement supérieur, provoquant une mérite une explication. Son objet est baisse brutale des achats de livres et de d'alerter le lecteur sur Io menace que revues, ou point que Io possibilité même pour représente pour l'avenir de l'écrit, ,..------. les auteurs de créer des œuvres particulièrement dans le domaine DANGER nouvelles et de les foire éditer cor· de l'édition technique et universi· ® redement est aujourd'hui menacée. taire, le développement massif du Nous rappelons donc que toute photocopilloge. reproduction, partielle ou totale, Le Code de Io propriété intellec· de Io présente publication est luelle du 1er juillet 1992 interdit LE Pf«lTOCCRLAGE interdite sons autorisation de en effet expressément la photoco· TUE LE LIVRE l'auteur, de son éditeur ou du pie à usage collectif sons outori· Centre fronçais d'exploitation du salien des ayants droit. Or, cette pratique droit de copie (CFC, 20, rue des s'est généralisée dons les établissements Grands-Augustins, 75006 Paris). © Dunod, 2015 5 rue Laromiguière, 75005 Paris www.dunod.com ISBN 978-2-10-072532-8 Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, 2° et 3° a), d 'une part, que les «copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du cop iste et non destinées à une utilisation collective» et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dons un but d'exemple et d'illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite » (art. L. 122-4) . Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constitue- rait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. ~ "t:l c: 0 "' " " '~ ·= 8 0 "' c: 0 c: Sommaire Avant-propos .... .. ....... . ........ . ...... .. . . .. .... . . . . ........... . ... . V Partie 1 Statisti ue descri tive XII &&.lllJS• Distributions à un caractère .............................. . 2 &&.:Ufi• Distributions à deux caractères .. .. ... . .. . ...... .......... . 34 &&.IMZ• Indices .................. . ..... ........ .................... . 60 &&.iii&I Séries temporelles : une introduction ..................... . 84 Partie 2 Probabilités et variable aléatoire 106 &&.llU;.. Probabilités . ... .. .. ... . ......... .. ....... . .. .... ........ .. . 108 &&.li& Variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 &&.iiiJi» Lois de probabilité usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 &&.Il&:• Propriétés asymptotiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 226 Partie 3 Statistique mathématique 252 &&.llllE• Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 &&.lllJSll> &&.iiiiSI• Ill "'O 0 c :J 0 Lf) ..--! 0 N @ .µ ..c: 01 ï:::: > o. 0 u ~ ""' c: 0 "' " " '~ ·= \J 8 0 0 c "' c: :J 0 0 c: c: Lf) . g ..... u :;:; 0 ""' N e a. @ e ~ .µ ~ ..c Ol -ci ï:: 0 >- c: a. 8 0 @ u Avant-propos Qu'est-ce que la statistique? La statistique est une science recouvrant plusieurs dimensions. On emploie d'ailleurs très fréquemment le pluriel «statistiques» pour désigner cette discipline et témoigner ainsi de sa diversité. La statistique englobe la recherche et la collecte de données, leur traitement et leur analyse, leur interprétation, leur présentation sous la forme de tableaux et graphiques, . le calcul d'indicateurs per- mettant de les caractériser et synthétiser ... Ces différents éléments renvoient à ce que l'on a coutume de nommer la statistique descriptive, fondée sur l'observation de don- nées relatives à toutes sortes de phénomènes (économiques, financiers, historiques, géographiques, biologiques, etc.). Il arrive cependant fréquemment que les données représentatives du phénomène que l'on souhaite étudier ne soient pas parfaitement connues, c'est-à-dire pas toutes par- faitement observables, au sens où elles ne fournissent qu' une information partielle sur !'ensemble du phénomène que l'on analyse. Afin de pouvoir en réaliser une étude statistique, il est alors nécessaire d'inférer des informations à partir des quelques élé- ments dont on dispose. En d'autres termes, le statisticien devra effectuer des hypo- thèses concernant les lois de probabilité auxquelles obéit le phénomène à analyser. La statistique fait alors appel à la théorie des probabilités et est qualifiée de statistique mathématique ou encore de statistique inférentielle. Un bref retour sur l'histoire. Même si le terme de «statistique» est généralement considéré comme datant du xvme siècle1, le recours à cette discipline remonte à un passé bien plus éloigné. On fait en effet souvent référence à la collecte de données en Chine en 2238 av. J.-C. concernant les productions agricoles, ou encore en Égypte en 1700 av. J.-C. en référence au cadastre et au cens. La collecte de données à des fins descriptives est ainsi bien ancienne, mais ce n'est qu'au xvme siècle qu'est apparue l'idée d'utiliser les statistiques à des fins prévisionnelles. Ce fut le cas en démogra- phie où les statistiques collectées lors des recensements de la population ont permis l'élaboration de tables de mortalité en Suède et en France. Du côté des mathématiciens, les recherches sur le calcul des probabilités se sont dé- veloppées dès le XVIIe siècle, au travers notamment des travaux de Fermat et Pascal. Même si Condorcet et Laplace ont proposé quelques exemples d'application de la théorie des probabilités, ce n'est qu' au cours de la deuxième moitié du XIXe siècle, grâce aux travaux de Quételet, que l'apport du calcul des probabilités à la statistique fut réellement mis en évidence, conduisant ainsi aux prémisses de la statistique ma- thématique. Cette dernière s'est ensuite largement développée à la fin du XIXe siècle et dans la première moitié du XXe siècle. Par la suite, grâce notamment aux progrès de l' informatique peu avant la deuxième moitié du XXe siècle, de nouvelles méthodes d'analyse ont vu le jour, comme l'ana- lyse multidimensionnelle permettant d'étudier de façon simultanée plusieurs types de données. La deuxième moitié du xxe siècle est aussi la période durant laquelle plu- sieurs courants de pensée en statistiques' affrontent, notamment autour de la notion de probabilité . l On attribue en effet cc terme au professeur allemand Gottfried Acbcnwall ( 1719-1772) qui, en 1746, emploie le mm Statisrik dérivé de S!aarskunde. V Statistique et probabilités \J 0 c :J 0 Lf) ..... 0 N @ .µ ..c Ol ï:: >- a. 0 u VI Les domaines d' application de la statistique sont multjples. Initialement employée en démographie, elle est en effet utilisée dans toutes les sciences humaines et sociales comme l'économje, la finance, la gestion, le marketing, l'assurance, l'histoire, la so- ciologie, la psychologie, etc., mais aussi en médecine, en sciences de la terre et du vi- vant (biologie, géologie ... ), météorologie, etc. Cet éventail des domaines illustre ainsi toute la richesse de la statistique dont cet ouvrage vise à rendre compte. En quoi ce manuel se distingue-t-il des autres ouvrages de statistique? Tout en présentant de façon rigoureuse tous les développements théoriques néces- saires, cet ouvrage propose un exposé clair et pédagogique des différents concepts en les illustrant par de très nombreux exemples et cas concrets. Le lecteur sera ainsi à même de répondre à de multiples questions qui se posent au quotidien dans les do- maines de l'économie, la finance et la gestion. Chaque chapitre débute par des questions et exemples concrets, permettant de mettre en avant l'intérêt des concepts statistiques qui vont être étudiés. Afin de répondre à ces interrogations et traiter ces uploads/Histoire/ christophe-hurlin-val-rie-mignon-statistique-e.pdf