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ETUDE COMPARATIVE POUR LA DETERMINATION D’INCERTITUDES DE MESURES G. Dupuis, N.

ETUDE COMPARATIVE POUR LA DETERMINATION D’INCERTITUDES DE MESURES G. Dupuis, N. Jacoutot, P. Leblois et J. Pierre Eugène Bourbon Automobile 19, rue du jura 39170 Saint Lupicin Résumé Suivant la norme ISO/CEI 17025 [1], les incertitudes de mesures doivent être quantifiées afin de s’assurer de la qualité des résultats émis par l’organisme de mesurages. Or, dans le contexte industriel actuel, la recherche systématique des incertitudes sur les différents types de mesures réalisées peut être très lourde de mise en place. Ainsi, une estimation systématique, au moment de la validation du processus de mesure, permettrait de gagner un temps précieux tout en approchant au mieux l’incertitude de mesure liée à ce processus. Cette étude réalise un comparatif sur la détermination des incertitudes de mesure entre une méthode développée dans le GUM (Guide de détermination des incertitudes de mesures) [2] et une autre à partir de résultats de Répétabilité et de Reproductibilité. Abstract In accordance with standard ISO/CEI 17025 [1], uncertainties of measurements must be quantified in order to ensure the quality of the results emitted by the organization of measurings. However, in the current industrial context, the systematic research of uncertainties of various types of measurements carried out can be very heavy to install. Thus, a systematic estimate, at the moment of the validation process measurement, would make it possible to save an invaluable time while approaching uncertainty as well as possible relating to this process. This study carries out a comparative on the determination of uncertainties of measurement between a method developed in the GUM [2] and another starting from results of Repeatability and Reproducibility. Quelques définitions Définitions obtenues de la norme intitulée : « Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie » [3] : Répétabilité (des résultats de mesurages) : étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages successifs du même mesurande, mesurages effectués dans la totalité des mêmes conditions de mesure. Reproductibilité (des résultats de mesurages) : étroitesse de l’accord entre les résultats de mesurages du même mesurande, mesurages effectués en faisant varier les conditions de mesures. Introduction Entre la norme ISO/CEI 17025 et la norme ISO/TS 16949 [4], l’une souhaite que les incertitudes de mesures soient évaluées de quelque façon que ce soit, tandis que l’autre exige que des études statistiques soient réalisées sur les systèmes de mesurages (par exemple avec la validation au niveau de la répétabilité et de la reproductibilité du processus de mesure). Nous constatons ainsi que le contexte d’un laboratoire travaillant dans le monde automobile est exigeant au niveau de la qualité des mesures effectuées. Plusieurs méthodes sont à disposition de l’entreprise pour lui permettre de répondre à ces exigences. Une étude comparative va être réalisée entre deux de ces méthodes. Quels sont les enjeux d’un tel comparatif ? Cette comparaison entre une méthode jugée exhaustive telle que celle développée par le GUM et une méthode plus synthétique basée sur des résultats de Répétabilité et de Reproductibilité doit permettre de savoir si oui ou non, une estimation rapide à partir de données expérimentales suffisent à une bonne appréhension de l’incertitude de mesure du processus étudié. Les enjeux sont multiples : Déterminer lors de la validation R&R d’une méthode de mesure (normalisée ou non normalisée) l’incertitude de mesure associée de manière rapide et simple. Désacraliser l’approche de l’estimation de l’incertitude de mesure. Cadre d’utilisation La validation de ces résultats n’a eu lieu que sur des mesures dimensionnelles et des mesures dynamiques du type : effort d’arrachement, couple… comme présentés dans les exemples plus loin. Ainsi, les résultats obtenus dans cette étude ne sont employés que dans un cadre industriel définis. Celui-ci n’a pas besoin d’une estimation précise de cette incertitude mais plutôt d’un ordre de grandeur de celle-ci (une incertitude de l’ordre du centième de micron pour une mesure au pied à coulisse n’est pas nécessaire dans le cadre d’une application industrielle). Quel est le cheminement des 2 méthodes ? Méthode du GUM Principe de fonctionnement L’évaluation de l’incertitude par le GUM est basée sur une fonction de densité de probabilité où son espérance mathématique donne une estimation de la valeur de la grandeur mesurée tandis que son écart type donne l’incertitude associée. Cette fonction de densité de probabilité est basée sur la connaissance relative à une grandeur qui est déduite de : Mesures répétées (Evaluation de type A). Evaluation scientifique basée sur toutes les informations disponibles sur la variation possible de la grandeur (Evaluation de type B). Pour atteindre le résultat final, le principe d’évaluation comporte 4 grandes étapes : Le calcul de résultat de la mesure composé de la définition du mesurande, de l’analyse du processus de mesure et de la définition du modèle mathématique du processus de mesure. Le calcul de l’incertitude type composé des méthodes d’évaluation des types A et B. La détermination de l’incertitude type composée suivant la loi de propagation des incertitudes. La détermination de l’incertitude élargie est exprimée par le résultat et son incertitude. Cette approche analytique étudie de manière très détaillée le processus de mesure. Celle-ci est de type « ascendante » , selon la norme ISO/TS 21748 [5], et se base principalement sur des données et connaissances scientifiques. Des personnes expertes du processus de mesures sont indispensables afin de caractériser correctement l’estimation. Risques associés à la méthode Omettre un paramètre d’incertitude et ainsi sous estimer l’incertitude de mesure. Passer beaucoup de temps pour essayer d’identifier et de quantifier tous les paramètres influençant la mesure sans à aucun moment être sûr de la qualité du résultat obtenu. Méthode basée sur une étude de Répétabilité et Reproductibilité Principe de fonctionnement Selon le GUM, une estimation de l’incertitude peut être effectuée uniquement à partir de résultat de mesure provenant de l’utilisation de toutes les possibilités de mesures (instruments, méthodes, conditions de mesure). Cette recherche statistique exhaustive permettrait de connaître exactement l’incertitude liée à un type de mesure. Cette configuration est irréalisable dans le contexte industriel actuel, étant donné le coût de mise en œuvre. En s’inspirant de ce concept, on peut quantifier la fidélité d’un processus de mesure en estimant la Répétabilité et la Reproductibilité suite aux manipulations de deux opérateurs au minimum. Cette estimation de la fidélité complétée par une estimation de la justesse donnerait une estimation assez réaliste de l’incertitude du processus de mesure étudié. Le traitement de ces données sont effectuées selon la méthode intitulée « Range and Average Method » (Méthode des écarts et des moyennes) extraite du MSA (voir encadré ci-dessous). D’après cette référence, la reproductibilité peut être évaluée en la réduisant uniquement au changement d’opérateur, les paramètres extérieurs restant inchangés (température et pression du local de mesure, instrument de mesure…) Cette méthode est utilisée en substitution de la méthode de comparaison interlaboratoire développée par la norme NF ISO 5725 [7] intitulée : « Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesures » qui obtient des résultats certainement plus fiables mais dont la lourdeur et la difficulté de mise en place, rendent difficile à appliquer au sein d’un laboratoire d’essais mécanique industriel. Bien entendu, il apparaît à la première approche que cette estimation ne prend pas en compte un grand nombre de paramètres influençant la mesure telles que : la stabilité, la linéarité, le biais de la méthode et du laboratoire ; mais elle permet tout de même en prenant en compte les facteurs les plus influents, dans un cadre d’utilisation parfaitement défini, de donner des résultats intéressants et exploitables. Cette approche définie de type « descendante » selon la norme ISO/TS 21748 se base principalement sur des données expérimentales. Aucune connaissance spécifique du processus de mesure, à part les certificats d’étalonnage des instruments de mesure utilisés, n’est requise pour ce genre d’estimation. Le MSA contraction de : « Measurement System Analysis » est un document rédigé par l’organisation AIAG (organisation américaine regroupant entre autres les constructeurs automobile Chrysler, General Motors et Ford). C’est un manuel de référence pour les analyses de système de mesure. Ce document n’est pas une norme internationale mais une directive. Il rassemble des méthodes statistiques permettant des analyses des moyens de mesure dans plusieurs cas de figures (mesures par attributs, mesures destructives…). Tout cela étant développé dans un esprit de compréhension du fonctionnement du processus de mesure étudié et d’amélioration continue. ZOOM sur le MSA [6] Risques associés à la méthode Risque de déterminer une incertitude trop faible à cause d’une bienveillance trop importante des opérateurs par rapport à leurs activités habituelles ou due à des conditions extérieures exceptionnelles. Risque d’oublier un paramètre influent sur la qualité de la mesure. Nous allons voir à travers deux exemples réels, traités ci- après, l’efficacité des deux méthodes développées. Exemple n°1 : Sur l’ailette central de l’aérateur, un curseur permet de diriger le flux d’air de gauche à droite et de bas en haut. Pour mesurer l’effort maximal de déplacement du curseur le long de l’ailette, un dispositif a été mis en place sur la machine de traction. Ces mesures sont réalisées dans un local uploads/Industriel/etude-comparative-pour-la-determination-d-x27-incertitudes-de-mesures.pdf